誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第三章系統(tǒng)誤差

第三章系統(tǒng)誤差教學(xué)目的和要求通過本章內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因、特征和消除方法，有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。要求學(xué)生清楚系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因、特點(diǎn)和分類方法；了解系統(tǒng)誤差處理的原那么，了解系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法；初步掌握定值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差的減弱和消除方法。主要內(nèi)容第一節(jié)

系統(tǒng)誤差概述二、系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因系統(tǒng)誤差是有固定不變的或按確定規(guī)律變化的因素造成，這些因素是可以掌握的。

①測(cè)量裝置方面的因素

②環(huán)境方面的因素

③

測(cè)量方法的因素

④

測(cè)量人員的因素計(jì)量校準(zhǔn)后發(fā)現(xiàn)的偏差、儀器設(shè)計(jì)原理缺陷、儀器制造和安裝的不正確等。測(cè)量時(shí)的實(shí)際溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溫度的偏差、測(cè)量過程中的溫度、濕度按一定規(guī)律變化的誤差等。采用近似的測(cè)量方法或計(jì)算公司引起的誤差等。測(cè)量人員固有的測(cè)量習(xí)性引起的誤差等。激光數(shù)字波面干預(yù)儀的系統(tǒng)誤差來源三、系統(tǒng)誤差的特征四、系統(tǒng)誤差的分類根據(jù)系統(tǒng)誤差在測(cè)量過程中所具有的不同變化特性，將系統(tǒng)誤差分為恒定系統(tǒng)誤差和可變系統(tǒng)誤差兩大類?！惨弧澈愣?定值)系統(tǒng)誤差恒定〔定值〕系統(tǒng)誤差是指在整個(gè)測(cè)量過程中，誤差的大小和符號(hào)始終是不變的。如千分尺或測(cè)長儀讀數(shù)裝置的調(diào)零誤差，量塊或其它標(biāo)準(zhǔn)件尺寸的偏差等，均為恒定系統(tǒng)誤差。它對(duì)每一測(cè)量值的影響均為一個(gè)常量，屬于最常見的一類系統(tǒng)誤差?！捕匙兓到y(tǒng)誤差變化系統(tǒng)誤差指在整個(gè)測(cè)量過程中，誤差的大小和方向隨測(cè)試的某一個(gè)或某幾個(gè)因素按確定的函數(shù)規(guī)律而變化，其種類較多，又可分為以下幾種：

四、系統(tǒng)誤差的分類①線性變化的系統(tǒng)誤差：在整個(gè)測(cè)量過程中，隨某因素而線性遞增或遞減的系統(tǒng)誤差。②周期變化的系統(tǒng)誤差：在整個(gè)測(cè)量過程中，隨某因素作周期變化的系統(tǒng)誤差。

90°180°270°0°eε+ε-επ2π四、系統(tǒng)誤差的分類③復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差：在整個(gè)測(cè)量過程中，隨某因素變化，誤差按確定的更為復(fù)雜的規(guī)律變化，稱其為復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。如對(duì)于刻度盤或標(biāo)尺的刻度誤差，就全量程而言，屬復(fù)雜規(guī)律性的系統(tǒng)誤差。因?yàn)殡m然對(duì)各刻度點(diǎn)的誤差的大小和符號(hào)是確定的，但對(duì)整個(gè)量程的誤差變化規(guī)律只能用實(shí)驗(yàn)曲線表出，屬復(fù)雜變化規(guī)律。各類特征系統(tǒng)誤差圖示已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差

指誤差的大小和符號(hào)均已確切掌握了的，因此在處理和表征測(cè)量結(jié)果時(shí)，是屬于可修正的系統(tǒng)誤差。

指這類系統(tǒng)誤差的大小和符號(hào)不能完全確切掌握的，因此在處理和表征測(cè)量結(jié)果時(shí)，是屬于不可修正的系統(tǒng)誤差。五、系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)第二節(jié)系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響第二節(jié)系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響第三節(jié)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法

一、計(jì)量檢定

在計(jì)量工作中，常用標(biāo)準(zhǔn)器具或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)作為檢定工具，來檢定某測(cè)量器具的標(biāo)稱值或測(cè)量值中是否含有顯著的系統(tǒng)誤差。標(biāo)準(zhǔn)器具所提供的標(biāo)準(zhǔn)量值的準(zhǔn)確度應(yīng)該比被檢定測(cè)量器具的要高出1～2個(gè)等級(jí)或至少高幾倍以上。現(xiàn)對(duì)被檢量重復(fù)測(cè)量次，假設(shè)測(cè)量服從正態(tài)分布在計(jì)量檢定中，常設(shè)〔標(biāo)準(zhǔn)器具量值〕，現(xiàn)對(duì)均值進(jìn)行檢定，判斷其是否含有系統(tǒng)誤差。計(jì)量檢定法步驟2、構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量3、在給定顯著水平下，查分布表的臨界值5、加修正值。對(duì)測(cè)得值加一個(gè)修正值，即1、計(jì)算均值，按貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差某儀器測(cè)量過程控制圖

測(cè)量值檢查時(shí)間序號(hào)二多臺(tái)儀器間的比對(duì)測(cè)試

三其他檢驗(yàn)方法說明第四節(jié)系統(tǒng)誤差一般處理方法1、從產(chǎn)生誤差根源上消除最理想的方法。它要求對(duì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素有全面而細(xì)致的了解，并在測(cè)試前就將它們消除或減弱到可忽略的程度。視具體條件不同，有：〔1〕所用基、標(biāo)準(zhǔn)件〔如量塊、刻尺、光波波長等〕是否準(zhǔn)確可靠?！?〕所用儀器是否經(jīng)過檢定，并有有效周期的檢定證書?！?〕儀器調(diào)整、測(cè)件安裝定位和支承裝卡是否正確合理?！?〕所用測(cè)量方法和計(jì)算方法是否正確，有無理論誤差?！?〕測(cè)量場(chǎng)所的環(huán)境條件是否符合規(guī)定要求，如溫度變化等〔6〕測(cè)量人員主觀誤差，如視差習(xí)慣等。關(guān)鍵：確定修正值或修正函數(shù)。量塊的實(shí)際尺寸不等于公稱尺寸，假設(shè)按公稱尺寸使用，就要產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。因此應(yīng)按經(jīng)過檢定的實(shí)際尺寸〔即將量塊的公稱尺寸加上修正量〕使用，就可以防止此項(xiàng)系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生2、利用加修正值的方法消除系統(tǒng)誤差3、選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法消除系統(tǒng)誤差二、恒定系統(tǒng)誤差的減弱和消除方法替代法在測(cè)量裝置上測(cè)量被測(cè)量后不改變測(cè)量條件，立即用相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量代替被測(cè)量，放到測(cè)量裝置上再次進(jìn)行測(cè)量，從而得到該標(biāo)準(zhǔn)量測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)量的差值，即系統(tǒng)誤差，取其負(fù)值即可作為被測(cè)量測(cè)量結(jié)果的修正量。等臂天平稱重,先將被測(cè)量放于天平一側(cè)，標(biāo)準(zhǔn)砝碼放于另一側(cè)，調(diào)至天平平衡，那么有移去被測(cè)量，用標(biāo)準(zhǔn)砝碼代替，假設(shè)該砝碼不能使天平重新平衡，如能讀出使天平平衡的差值，那么有便消除了天平兩臂不等造成的系統(tǒng)誤差。

由于〔存在恒定統(tǒng)誤差的緣故〕恒定系統(tǒng)誤差－替代法舉例根據(jù)誤差產(chǎn)生原因，將某些條件交換，以消除系統(tǒng)誤差。

恒定系統(tǒng)誤差－交換法等臂天平稱重,先將被測(cè)量放于天平一側(cè)，標(biāo)準(zhǔn)砝碼放于另一側(cè)，調(diào)至天平平衡，那么有假設(shè)將與交換位置，由于〔存在恒定統(tǒng)誤差的緣故〕，天平將失去平衡。原砝碼P調(diào)整為砝碼,才使天平再次平衡。于是有那么有消除了天平兩臂不等造成的系統(tǒng)誤差。

恒定系統(tǒng)誤差－異號(hào)法進(jìn)行兩次反向測(cè)量，該兩次測(cè)量讀數(shù)時(shí)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等，符號(hào)相反，即取兩次測(cè)值的平均，有三、變值系統(tǒng)誤差的減弱和消除方法對(duì)稱測(cè)量法舉例測(cè)得依賴因素t的5個(gè)讀數(shù)，可取對(duì)稱讀數(shù)平均值作為測(cè)得值，可有效消除該范圍內(nèi)的線性誤差機(jī)械式測(cè)微儀、光學(xué)比長儀等，都以零位中