全國高考數學新課標Ⅱ卷第11題說題課件

精準掌握數學概念

找到解題“金鑰匙”以2023年高考數學新課標Ⅱ卷第11題為例01真題再現02命題立意與核心素養(yǎng)03解題思路04試題價值與推廣說題流程真題再現01本題知識點可見于人教A版選擇性必修第二冊第五章、必修第一冊第二章和人教版九年級上冊第二十二章命題立意與核心素養(yǎng)02核心價值學科素養(yǎng)關鍵能力必備知識本題主要考察的知識點是導數運算、導數在研究函數中的應用、函數的極值、不等式的基本性質和一元二次函數的性質。本題考察了學生獨立思考、分析問題和解決問題的能力。高中數學學科六大核心素養(yǎng)：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析。本題考察了邏輯推理、數學運算和直觀想象的學科素養(yǎng)。命題立意與核心素養(yǎng)02創(chuàng)新性應用性綜合性基礎性本題為多選題的第三題，選擇題目的倒數第二題。是一道具備了基礎性、綜合性和應用性的中難度題目，同時整道題下來，思考量和計算量成反比。這也提示我們新高考將以一種全新的模式考察和選拔國家需要的優(yōu)秀人才。命題依據：高校人才選拔需求，國家課程標準解題思路03思路：本題是一道常規(guī)的利用導數研究函數極值點的題目，上手思路非常明顯。已知

則

，顯然

，設

的同價函數

（ⅰ）因為

有極大值也有極小值所以當

時，對于

是有正有負的，且穿過

軸兩次解題思路03草圖：①②解題思路03方法1：①②①②解題思路03方法2：①②解題思路03方法3：解題思路03學生難點及指導學生的突破方法解題思路03學生難點及指導學生的突破方法①②解題思路03學生難點及指導學生的突破方法試題的價值與推廣04價值1：

導數是高考考察的熱點之一，其中導數的概念及幾何意義、導數與函數的單調性、導數與函數的極值、導數與函數的最值等，是考察的重點。學生高二學導數時，在導數的概念，導數在研究函數中的應用上，要舍得花時間鉆研，逐步生成通性通法，另外，在使用通性通法解題的過程中不斷深化對概念本質的理解。老師在日常教學中不僅要講通性通法、各類典型題的常規(guī)思路，而且要引導學生對各種思路、各種解法進行歸納總結。真正把握概念、理解方法本質，提高數學核心素養(yǎng)。試題的價值與推廣04價值2：

當考察導數綜合題時，又常和方程、不等式、函數等結合，在知識的網絡交匯處設計問題。涉及到恒成立、存在、最值、解不等式或者證明不等式等等知識，這對學生的基礎能力、運算求解能力及應變能力要求較高，需要學生在平時的學習中要學會歸納整理知識，建立各知識點之間的關系網，同時注重思維拓展，一題多解，提升能力。試題的價值與推廣04價值3：試題的價值與推廣04變式推廣結語導數及其應用是歷年高考的必考內容，中檔題命題的主要特點有兩個：利用導數的幾何意義求切線方程以及導數在函數中的綜合應用。解決此類中檔題目時，一是要熟練掌握利用導數的幾何意義求切線方程問題；二是抓住導數與函數單調性之間的關系，這