2022年河南省駐馬店市汝南縣中考數(shù)學(xué)一模試題

2022年河南省駐馬店市汝南縣中考數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若|x|=5，|y|=3，且|x-A.-2或-8 B.2或8 C.8 2.金湖文化廣場是我市市民娛樂休閑的好去處，如圖是金湖文化廣場的兩個臺階組成的幾何體，已知兩個臺階的寬度和高度相同，由此可判斷此幾何體的三視圖是(

)A.B.

C.D.3.已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它們的對應(yīng)高線，若ADA.25：9 B.9：25 C.5：3 D.3：54.下列計算正確的是(

)A.a2?a3=a6 B.5.港珠澳大橋2018年10月23日正式開通，整個大橋造價超過720億元人民幣，是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道．數(shù)據(jù)“720億”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.72×1011 B.7.2×1011 C.6.若分式x3-x有意義，則x的取值范圍是(

)A.x≤3 B.x<3 C.x<3且x7.定義新運算：a*b=a2+ab，例如A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根 D.只有一個實數(shù)根8.如圖，在矩形ABCD中，AD>AB，點E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，EF/?/AB，AE=AB，AF與BE相交于點O，連接OC.若BF=2CF，則A.2OC=5EF B.59.x2-2kx+9是完全平方式，則A.3 B.-3 C.±6 D.10.如圖中圖形都是由同樣大小的“星星”按一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有4個“星星”，第2個圖形一共有7個“星星”，第3個圖形一共有10個“星星”，…，則第7個圖形中“星星”的個數(shù)為(

)

A.19 B.20 C.22 D.23二、填空題（每小題3分，共15分）11.當函數(shù)y=(x-1)2-2的函數(shù)值y隨著12.關(guān)于x的不等式組x-3(x-2)<2a2x413.有甲、乙兩個黑布袋，甲布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-1和2；乙布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-2，-3，-4.小明從甲布袋中隨機取出一個小球，記其標有的數(shù)字為a，再從乙布袋中隨機取出一個小球，記其標有的數(shù)字為b；則滿足

有兩個不相等實數(shù)根的概率是__________14.在以O(shè)為圓心3cm為半徑的圓周上，依次有A、B、C三個點，若四邊形OABC為菱形，則該菱形的邊長等于______cm；弦AC所對的弧長等于______cm．15.如圖，已知點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，△DEF的周長為20cm，則△ABC的周長為______

三、解答題（共75分）16.(本小題10分)

計算：|-3|-17.(本小題9分)

第五代移動電話通信行動標準，也稱第五代移動通信技術(shù)，外語縮寫：5G.也是4G之后的延伸，正在研究中，5G網(wǎng)絡(luò)的理論下行速度為10Gb/s(相當于下載速度1.25GB/s).2019年1月24日，華為發(fā)布了迄今最強大的5G基帶芯片Balong500，同時，還發(fā)布了全球最快CPE，支持智能家居連接．中國5G技術(shù)的研發(fā)帶來了社會生產(chǎn)力和社會關(guān)系的重大改變，它是國人的驕傲….小明組織了幾位同學(xué)就5G手機面世后自己居住的小區(qū)使用手機的居民是否立即改用5G手機問題，隨機對本小區(qū)的部分使用手機的居民進行了問卷調(diào)查(分五類：A表示非常期待體驗，將立即使用；B表示擔心費用太高消費不起，但還是要體驗，將立即使用；C表示怕技術(shù)不成熟，造成經(jīng)濟損失，但還是要體驗，將立即使用；D表示先等待一段時間后再說，暫時不體驗，不立即使用；E表示其它原因不體驗，不立即使用).根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)隨機被調(diào)查的居民總?cè)藬?shù)為______人，m=______，扇形統(tǒng)計圖中A類所對應(yīng)扇形的園心角為______度；

(2)請根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；18.(本小題9分)

某數(shù)學(xué)活動小組測量了學(xué)校旗桿的高度．如圖，BC為旗桿，他們先在A點測得C的仰角為45°，再向前走3米到達D點，測得C的仰角為53°，求旗桿高．(結(jié)果保留整數(shù))

參考數(shù)據(jù)：sin

53°≈0.8，cos

53°≈0.6，tan

37°≈0.75，2≈1.41．

19.(本小題9分)

某商店銷售A、B、C三種型號的飲料．隨著夏季來臨，天氣逐漸炎熱，該商店決定從今年5月1日起將A飲料每瓶的價格上調(diào)20%，將B飲料每瓶的價格下調(diào)10%，C飲料價格不變，是每瓶7元．已知調(diào)價前A、B、C三種飲料各買一瓶共花費18元，調(diào)價后買A飲料2瓶、B飲料5瓶共花費39元．

(1)問A、B兩種飲料調(diào)價前的單價；

(2)今年6月份，溫州某單位花費3367元在該商店購買A、B、C三種飲料共n瓶，其中購得B飲料的瓶數(shù)是A飲料的2倍，求n的最大值．20.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標系xOy中．

(1)直線y=-3x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點，點P(3,p)在雙曲線y=6x(x>0)上，過點P分別作x軸、y軸的垂線，交直線AB于C、D兩點，請直接寫出A、B、C、D四點的坐標，并求出AD×BC的值．

(2)直線y=-3x+b分別交x軸、y軸于A、B兩點，點P在雙曲線y=6x(x>0)上，過點P分別作x軸、y軸的垂線，、交直線AB于C、D兩點，求AD×BC的值．

(3)直線y=-3x+b分別交x軸、y軸于21.(本小題9分)

如圖，DE是△DBC的外角∠FDC的平分線，交BC的延長線于點E，DE的延長線與△DBC的外接圓交于點A．

(1)求證：AB=AC；

(2)若∠DCB=90°，sinE22.(本小題10分)

已知：二次函數(shù)y=ax2+bxx…-01234…a…3-3…(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定二次函數(shù)解析式為______；

(2)填齊表格中空白處的對應(yīng)值并利用上表，用五點作圖法，畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象；

(3)當1<x≤4時，y的取值范圍是______；

(4)設(shè)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、B兩點(A點在B點左側(cè))，與y軸交于點C，23.(本小題10分)

如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在正方形EFGH的四條邊上，我們稱正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．

探究一：已知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍？如圖，假設(shè)存在正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD的2倍．

因為正方形ABCD的面積為1，則正方形EFGH的面積為2，

所以EF=FG=GH=HE=2，設(shè)EB=x，則BF=2-x，

∵Rt△AEB≌Rt△BFC

∴BF=AE=2-x

在Rt△AEB中，由勾股定理，得

x2+(2-x)2=12

解得，x1=x2=22

∴BE=BF，即點B是EF的中點．

同理，點C，D，A分別是FG，GH，HE的中點．

所以，存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍

參考答案1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】x<1

12.【答案】第三象限

13.【答案】

14.【答案】3；2π或4π

15.【答案】16.【答案】解：|-3|-tan60°+8+(17.【答案】50

28

115.2

18.【答案】解：設(shè)旗桿高BC為x米，

在△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，

∴AB=BC=x米，

在△BCD中，∠B=90°，∠BCD=90°-∠BDC=90°-53°=37°，

∴BD=19.【答案】解：(1)設(shè)A飲料調(diào)價前的單價為x元/瓶，B飲料調(diào)價前的單價為y元/瓶，

依題意，得：x+y+7=182×1.2x+5×0.9y=39，

解得：x=5y=6．

答：A飲料調(diào)價前的單價為5元/瓶，B飲料調(diào)價前的單價為6元/瓶．

(2)設(shè)購進A飲料m瓶，則購進B飲料2m瓶，購進C飲料(n-3m)瓶，

依題意，得：5×1.2m+6×0.9×2m+7(n-3m)=3367，

∴n=481+0.6m．

∵購買A、B兩種飲料的錢數(shù)少用336720.【答案】解：(1)針對于直線y=-3x+3，

令x=0，則y=3，

B(0,3)，

令y=0，則-3x+3=0，

∴x=1，

∴A(1,0)，

∵P(3,2)，

∴D(13,2)，C(3,-6)，

∴AD2=(13-1)2+(2-0)2=409，BC2=(0-3)2+(-6-3)2=90，

∴AD×B