1.1等腰三角形（第4課時(shí)）課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

北師大版?八年級(jí)下冊(cè)

1.等腰三角形

教學(xué)課件

第一章

三角形的證明第4課時(shí)等邊三角形的判定CONTENTS目錄01.教學(xué)目標(biāo)02.知識(shí)回顧03.新課引入04.新知探究05.新知應(yīng)用06.典例精析08.課堂小結(jié)07.當(dāng)堂鞏固課后鞏固09.教學(xué)目標(biāo)01教學(xué)目標(biāo)23理解等邊三角形判定定理的內(nèi)容；掌握等邊三角形的判定方法；利用等邊三角形的判定定理解決問(wèn)題.14理解并掌握含30°銳角的直角三角形的性質(zhì).知識(shí)回顧02溫故知新直角三角形中角的性質(zhì)、邊的性質(zhì)：等邊三角形的定義：等邊三角形性質(zhì)：新課引入03新課引入我們已經(jīng)證明了等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°，反過(guò)來(lái)，是不是每一個(gè)內(nèi)角都等于60°了，這個(gè)三角形就是等邊三角形嗎？等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形？先對(duì)上面的兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行猜想，再證明你的猜想是否正確.新知探究04知識(shí)點(diǎn)1.等邊三角形的判定1已知：如圖，△ABC中，∠A=∠B=∠C，求證：AB=BC=AC..知識(shí)點(diǎn)1.等邊三角形的判定1證明：在△ABC中，..∵∠A=∠B，.∴BC=AC（等角對(duì)等邊）..同理AC=AB..∴AB=BC=AC..知識(shí)點(diǎn)1.等邊三角形的判定1在△ABC中，∵∠A=∠B=∠C，∴AB=BC=AC.歸納總結(jié)：定理

等邊三角形判定定理1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.符號(hào)語(yǔ)言：知識(shí)點(diǎn)1.等邊三角形的判定1小試牛刀：已知：如圖，△ABC中為等邊三角形，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若AB=10，BD=7，則△ADE的周長(zhǎng)為

..DE知識(shí)點(diǎn)2.等邊三角形的判定2如圖，△ABC為中，AB=AC，在什么條件下，△ABC是等邊三角形？.想一想：小明猜想：.（1）當(dāng)AB=BC時(shí)，△ABC是等邊三角形；.（2）當(dāng)∠A=60°時(shí)，△ABC是等邊三角形；.小明的猜想正確嗎？你能證明他的猜想嗎？你還有哪些猜想？.知識(shí)點(diǎn)2.等邊三角形的判定2..小明的猜想是正確的，不但∠A=60°時(shí)，△ABC是等邊三角形，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，其中任意一個(gè)角等于60°時(shí)，都可以證明△ABC是等邊三角形..知識(shí)點(diǎn)2.等邊三角形的判定2..歸納總結(jié)：在△ABC中，∵AB=AC，∠A=60°，∴AB=BC=AC.等邊三角形判定定理2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.符號(hào)語(yǔ)言：知識(shí)點(diǎn)2.等邊三角形的判定2..小試牛刀：下列說(shuō)法不正確的有

.A.三邊相等的三角形是等邊三角形B.三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形C.有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形D.底角為60°的等腰三角形是等邊三角形E.有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形知識(shí)點(diǎn)3.含30°銳角的直角三角形的性質(zhì)觀察總結(jié)：如圖，已知等邊△ABC中，AD是底邊BC上的高，圖中有幾個(gè)直角三角形？每個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別等于多少度？最小的銳角所對(duì)的直角邊與斜邊有什么數(shù)量關(guān)系？D你能證明你的結(jié)論嗎？參考課本第11頁(yè)的證明.知識(shí)點(diǎn)3.含30°銳角的直角三角形的性質(zhì)歸納總結(jié)：30°銳角直角三角形性質(zhì)定理

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

.知識(shí)點(diǎn)3.含30°銳角的直角三角形的性質(zhì)小試牛刀：

.新知應(yīng)用05等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用1．如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)F，G為EF的中點(diǎn)，連接DG，則DG的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

.等邊三角形判定定理的應(yīng)用2.如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于點(diǎn)E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連接PQ交邊AC于點(diǎn)D，則DE的長(zhǎng)為()A.2B.2.5C.3D.3.5A典例精析06經(jīng)典例題解析例

如圖，AB=AC，DB=DC，若∠ABC為60°，BD=1，AD=2，求△BCD的面積.當(dāng)堂鞏固07課堂練習(xí)如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=DF，則∠EDF的度數(shù)為

.課堂小結(jié)08本節(jié)課的主要內(nèi)容回顧等邊三角形判定定理1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.等邊三角形判定定理2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.30°銳角直角三角形性質(zhì)定理

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.收獲與感想判定一個(gè)三角形是否是等邊三角形，可以用等邊三角形的定義和判定定理會(huì)應(yīng)用含30°銳角的直角三角形的三邊特殊關(guān)系解題在直角三角形中，如果一直角邊等于斜邊的一半，那么這條邊所所對(duì)的角為30°學(xué)會(huì)利用等邊三角形構(gòu)造全等三角形.課后鞏固09課后作業(yè)與練習(xí)題完成練習(xí)冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)部分作業(yè)，鞏固等邊三角形的判定定理完成練習(xí)冊(cè)提高部分作業(yè)，提高解題技巧完