5.1課時2事件的運算課件高一數(shù)學

第5章

概率5.1

隨機事件與樣本空間課時2

事件的運算1.了解隨機事件的交、并與互斥的含義.（數(shù)學抽象）2.能結(jié)合實例進行隨機事件的交、并運算.（數(shù)據(jù)運算）3.理解互斥事件、對立事件的概念.（數(shù)學抽象）1.什么叫作交事件？

2.什么叫作并事件？

3.什么叫作互斥事件？什么叫作對立事件？

4.互斥事件與對立事件的關系是什么？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）互斥事件一定對立.(

)

×（2）對立事件一定互斥.(

)

√

×

×

BA.全部擊中

B.至少擊中1發(fā)

C.至少擊中2發(fā)

D.以上均不正確

③

探究1

事件的關系與運算

新知生成

發(fā)生必然導致2.事件的運算

同時

新知運用例1

對一箱產(chǎn)品進行隨機抽查檢驗，如果查出2個次品就停止檢查，最多檢查3個產(chǎn)品.

探究2

互斥事件與對立事件

把紅、藍、黑、白4張相同的紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁四人，每人分得1張.問題1：

事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”能同時發(fā)生嗎？[答案]

事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”不能同時發(fā)生.問題2：

“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是什么事件？是對立事件嗎？[答案]

它們是互斥事件，但甲、乙可能都得不到紅牌，即“甲或乙分得紅牌”事件可能不發(fā)生，所以它們不是對立事件.問題3：

如果兩個事件不能同時發(fā)生，從集合角度說它們交集為空，從事件角度說它們是什么關系呢？

新知生成

新知運用例2

某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學去參加演講比賽.判斷下列各對事件是不是互斥事件，若是互斥事件，再判斷是不是對立事件，并說明理由.（1）“恰有1名男生”和“恰有2名男生”;（2）“至少有1名男生”和“至少有1名女生”;（3）“至少有1名男生”和“全是男生”;（4）“至少有1名男生”和“全是女生”.方法指導

根據(jù)互斥事件與對立事件的定義判斷.[解析]

（1）是互斥事件，不是對立事件.理由:在所選的2名同學中，“恰有1名男生”的實質(zhì)是“1名男生，1名女生”，它與“恰有2名男生”不可能同時發(fā)生，所以是一對互斥事件，但其并事件不是必然事件，所以不是對立事件.（2）不是互斥事件.理由:“至少有1名男生”包括“1名男生，1名女生”和“2名都是男生”兩種結(jié)果，“至少有1名女生”包括“1名女生，1名男生”和“2名都是女生”兩種結(jié)果，它們可能同時發(fā)生，所以不是互斥事件.（3）不是互斥事件.理由:“至少有1名男生”包括“1名男生，1名女生”和“2名都是男生”，這與“全是男生”可能同時發(fā)生，所以不是互斥事件.（4）既是互斥事件，又是對立事件.理由:“至少有1名男生”包括“1名男生，1名女生”和“2名都是男生”兩種結(jié)果，它與“全是女生”不可能同時發(fā)生，且其并事件是必然事件，所以它們既是互斥事件，又是對立事件.&2&

互斥事件與對立事件間的關系：互斥事件和對立事件的判定是針對兩個事件而言的.一次試驗中，兩個互斥事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個發(fā)生，但不可能兩個都發(fā)生；而兩個對立事件必有一個發(fā)生，但是不可能兩個事件同時發(fā)生，也不可能兩個事件同時不發(fā)生.所以兩個事件互斥，它們未必對立；反之,兩個事件對立，它們一定互斥.從裝有除顏色外其他都相同的十個紅球和十個白球的罐子里任取兩個球，下列情況中是互斥而不對立的兩個事件是(

)

.BA.至少有一個紅球；至少有一個白球

B.恰有一個紅球；都是白球C.至少有一個紅球；都是白球

D.至多有一個紅球；都是紅球[解析]

對于A，“至少有一個紅球”可能為一個紅球、一個白球，“至少有一個白球”可能為一個白球、一個紅球，故兩事件可能同時發(fā)生，所以不是互斥事件；對于B，“恰有一個紅球”，則另一個必是白球，與“都是白球”是互斥事件，而任取兩個球還有都是紅球的情形，故兩事件不是對立事件；對于C，“至少有一個紅球”為都是紅球或一紅一白，與“都是白球”顯然是對立事件；對于D，“至