立方根課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2

第六章實(shí)數(shù)6.2立方根

立方根

三次方根

根指數(shù)

立方根

自主導(dǎo)學(xué)

10

0

0

－10

－10

一

正數(shù)

一

負(fù)數(shù)

0

4.一些計(jì)算器設(shè)有

鍵，用它可以求出一個(gè)數(shù)的________(或其近似值).

立方根立方根

探究學(xué)習(xí)解析：開立方不改變?cè)瓟?shù)的符號(hào)，故A，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.0的立方根是0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.答案：C技巧點(diǎn)撥：開立方與開平方不同，它對(duì)被開方數(shù)的取值沒有要求，開立方結(jié)果的符號(hào)與被開方數(shù)的符號(hào)保持一致.1.64的立方根是(

).A.2

B.±2C.4D.±4

C

A

跟蹤訓(xùn)練開立方的應(yīng)用【例2】等式3(x－1)3＝－375中x的值為________.

技巧點(diǎn)撥：開立方的應(yīng)用包含兩個(gè)方面.(1)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.求x3＝a形式中x的值，實(shí)際上是求a的立方根.當(dāng)(x＋a)3＝b時(shí)，可把(x＋a)3中的“x＋a”看作一個(gè)整體.(2)在實(shí)際問題中的應(yīng)用.目前主要用于解決與正方體體積和棱長(zhǎng)有關(guān)的問題.3.求下列各式中x的值.(1)64x3＋125＝0；(2)(x－1)3＝8.

跟蹤訓(xùn)練4.一個(gè)正方體魔方，它的體積為216cm3，它的棱長(zhǎng)為多少厘米?解:設(shè)正方體魔方的棱長(zhǎng)為xcm,則x3＝216.所以x＝6.

所以它的棱長(zhǎng)為6cm.

1.0.000125的立方根是(

).A.0.5

B.±0.5C.0.05D.0.005C

2.若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，則這個(gè)數(shù)的立方根是(

).A.4B.±4C.2D.±2A

A

提升訓(xùn)練

D

20.0699

－324.6

0.1507

(2)0.1

D

5

(1)7

11.求下列各式中x的值.(1)x3＝729；

(2)8x3＋27＝0；

(3)(x－2)3＝216.

12.如圖，兩個(gè)正方體疊放在一起，已知大正方體的體積為1331cm3，小正方體的體積為343cm3，則這個(gè)物體的最高點(diǎn)A離地面C的距離是多少?解:設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)為acm,小正方體的棱長(zhǎng)為bcm,則a3＝1331,b3＝343,所以a＝11,b＝7.

所以AB＝7cm,BC＝11cm,即AC＝AB＋BC＝7＋11＝18(cm).

所以這個(gè)物體的最高點(diǎn)A離地面C的距離是18cm.

13.已知x＋2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y的立方根.

解:(1)根據(jù)題意得m－4＝2,2m－4n＋3＝3,解得m＝6,n＝3.

把m＝6