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天津七中2022-2023學(xué)年高三(上)期中復(fù)習(xí)模擬數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題(本大題共9小題,共45分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))設(shè)全集U=R,集合M={x|x≤1},N={x|x2-4<0},則集合(?A.[1,2) B.(1,2) C.(-2,1) D.[-2,1)在某次高中學(xué)科競(jìng)賽中,4000名考生的參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示,60分以下視為不及格,若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表,則下列說(shuō)法中有誤的是(
)A.成績(jī)?cè)赱70,80]分的考生人數(shù)最多 B.考生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為75分
C.不及格的考生人數(shù)為1000人 D.考生競(jìng)賽成績(jī)的平均分約70.5分像“3,4,5”這樣能夠成直角三角形的數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù),又稱(chēng)為(
)A.畢達(dá)哥拉斯數(shù) B.楊輝數(shù) C.拉格朗日恒等數(shù) D.三角數(shù)已知a=315,b=log32,c=log213A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a一個(gè)球的表面積是36π,那么這個(gè)球的體積為(
)A.163π B.323π C.把函數(shù)y=sin?x圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)保持不變,再把圖象向左平移個(gè)單位,這時(shí)對(duì)應(yīng)于這個(gè)圖象的解析式是(
)A.
y=cos?2x B.y=?-sin?2x C.y=sin(2x-)函數(shù)y=(1+cosx)(x-1xA. B.
C. D.已知F1,F(xiàn)2是橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A是橢圓C的左頂點(diǎn),點(diǎn)P在過(guò)A且斜率為A.23 B.12 C.13定義在R上的偶函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)f'(x),當(dāng)x≥0時(shí),恒有x2f'(x)+f(-x)≤0,若g(x)=xA.(13,1) B.(-∞,13二、填空題(本大題共6小題,共30分)設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)3i-11+i=______.在(1-x)5(2x+1)的展開(kāi)式中,x3項(xiàng)的系數(shù)為已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,則的值為
.若m>0,n>0,m+n=3,則1m+4n的最小值為如圖,以等腰直角△ABC的斜邊BC上的高AD為折痕把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面,若AD=1,得出如下結(jié)論:
①BD⊥AC;
②三棱錐D-ABC是正三棱錐;
③二面角A-BC-D的大小為π4;
④三棱錐D-ABC的外接球的表面積為3π.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______.已知f(x)=x+3,x≤1-x2+2x+3,x>1,則使f(x)-ex三、解答題(本大題共5小題,共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=23sin2x+2sinxcosx-3,(x∈R).
(Ⅰ)求f(π3)的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間及f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程.(本小題15分)
先給出兩個(gè)條件:①2c-3a=2bcosA.②2asin2B2+2bcos2A2=b+c.從中選出一個(gè)條件補(bǔ)充到下面的問(wèn)題中,并以此為依據(jù)求解問(wèn)題.在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,_____.
(1)求角(本小題15分)
如圖(1),在五邊形BCDAE中,CD//AB,∠BCD=90°,CD=BC=1,AB=2,△ABE是以AB為斜邊的等腰直角三角形,現(xiàn)將△ABE沿AB折起,使平面ABE⊥平面ABCD,如圖(2),記線段AB的中點(diǎn)為O.
(Ⅰ)求證:平面ABE⊥平面EOD;
(Ⅱ)求平面ECD與平面ABE所成的銳二面角的大?。?/p>
(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=(x2+ax)ex在(0,1)上單調(diào)遞減.
(Ⅰ)求a的取值范圍;
(Ⅱ)令g(x)=[(a+3)x+a2+2a-1]ex,(本小
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