中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《不等式(組)的解法及不等式的應(yīng)用》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附帶答案)

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《不等式(組)的解法及不等式的應(yīng)用》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附帶答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________基礎(chǔ)題1.(2023南充)滿足x≤3的最大整數(shù)x是()A.1B.2C.3D.42.(2023河北)已知a>b，則一定有－4a□－4b，“□”中應(yīng)填的符號(hào)是()A.>B.<C．≥D.＝3.(2023湖州)不等式3x－1＞5的解集是()A.x＞2B.x＜2C.x＞eq\f(4,3)D.x＜eq\f(4,3)4.(2023金華)一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是()第4題圖A.x＋2＞0B.x－2＜0C.2x≥4D.2－x＜05.(2023臨沂)不等式eq\f(x－1,3)＜x＋1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()6.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－4x≥－1,x－1≥－2(x＋2)))的解集為()A.無解B.x≤1C.x≥－1D.－1≤x≤17.(2023懷化)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1≥x－1,－eq\f(1,2)x＞－1))的解集表示在數(shù)軸上正確的是()8.(2023邵陽)下列數(shù)值不是不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1＞3x－4,－eq\f(1,3)x≤eq\f(2,3)－x))的整數(shù)解的是()A.－2B.－1C.0D.19.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x+2＞3(x－1),eq\f(1,2)x－1≤7－eq\f(3,2)x))的最小整數(shù)解為()A.2B.1C.－1D.－210.(2023上海)不等式2x－12＜0的解集是________．11.(2023眉山)若關(guān)于x的不等式x＋m＜1只有3個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是________．12.(2023南京)解不等式1＋2(x－1)≤3，并在數(shù)軸上表示解集．13.(2023江西)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3≤1,eq\f(x＋1,3)>－1))，并將解集在數(shù)軸上表示出來．第13題圖14.(2023長沙)為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競(jìng)賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．(1)若某參賽同學(xué)只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了多少道題？(2)若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”？15.(2023眉山)為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購買若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動(dòng)．每個(gè)足球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格也相同．已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用900元購買籃球數(shù)量的2倍．(1)足球和籃球的單價(jià)各是多少元？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共200個(gè)，但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過15500元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)籃球？16.(2023成都)為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》(以下簡(jiǎn)稱《條例》)于2023年3月1日起正式施行．某區(qū)域原來每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理．已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾．(1)求每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；(2)由于《條例》的施行，垃圾分類要求提高，在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理8噸生活垃圾，同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來少10噸．若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)A型、B型點(diǎn)位共5個(gè)，試問至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？拔高題17.(2023貴港)不等式1<2x－3<x＋1的解集是()A.1<x<2B.2<x<3C.2<x<4D.4<x<518.(2023山西)下面是小明同學(xué)解不等式的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．eq\f(2x－1,3)＞eq\f(3x－2,2)－1解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6 第一步4x－2＞9x－6－6 第二步4x－9x＞－6－6＋2 第三步－5x＞－10 第四步x＞2 第五步任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第二步是依據(jù)________(運(yùn)算律)進(jìn)行變形的；②第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是____________；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該不等式的正確解集．19.黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)工作納入“五位一體”總體布局和“四個(gè)全面”戰(zhàn)略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打響脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)．為幫助沈陽市對(duì)口扶貧城市，某省A市將58噸水果運(yùn)往外地銷售，沈陽市某公司計(jì)劃租用A，B兩種車型的廂式貨車共9輛，其中A型廂式貨車至少要租2輛．兩種貨車的運(yùn)載量和運(yùn)費(fèi)如下表所示：車型AB運(yùn)載量(噸/輛)58運(yùn)費(fèi)(元/噸)10001200(1)請(qǐng)寫出符合公司要求的租車方案，并說明理由；(2)若將這批水果一次性運(yùn)送到水果批發(fā)市場(chǎng)，那么哪種租車方案運(yùn)費(fèi)最少？并求出最少運(yùn)費(fèi)．參考答案1.C2.B3.A4.B【解析】A.x＞－2，故A錯(cuò)誤；B.x＜2，故B正確；C.x≥2，故C錯(cuò)誤；D.x＞2，故D錯(cuò)誤．故選B.5.B【解析】去分母，得x－1＜3x＋3，移項(xiàng)，得x－3x＜3＋1，合并同類項(xiàng)，得－2x＜4，系數(shù)化為1，得x＞－2，不等式的解集在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)B所示．6.D【解析】解不等式3－4x≥－1，得x≤1，解不等式x－1≥－2(x＋2)，得x≥－1，則不等式組的解集為－1≤x≤1.故選D.7.C【解析】解不等式2x＋1≥x－1，得x≥－2，解不等式－eq\f(1,2)x＞－1，得x＜2，則不等式組的解集為－2≤x＜2，在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)C所示．8.A【解析】令eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1＞3x－4①,－\f(1,3)x≤\f(2,3)－x②))，解不等式①，得x＞－eq\f(3,2)，解不等式②，得x≤1，∴不等式組的解集為－eq\f(3,2)＜x≤1，∴不等式組的整數(shù)解為－1，0，1，故選A.9.D【解析】eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2＞3（x－1）①,\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x②))，解不等式①，得x＞－eq\f(5,2)，解不等式②，得x≤4，∴不等式組的解集是－eq\f(5,2)＜x≤4，∴不等式組的最小整數(shù)解是－2，故選D.10.x＜6【解析】2x－12＜0，移項(xiàng)，得2x＜12，解得x＜6.11.－3≤m＜－2【解析】解不等式x＋m＜1得x＜1－m，根據(jù)題意得：3＜1－m≤4，即－3≤m＜－2.12.解：去括號(hào)，得1＋2x－2≤3，移項(xiàng)，得2x≤3－1＋2，合并同類項(xiàng)，得2x≤4，系數(shù)化為1，得x≤2，將解集表示在數(shù)軸上如解圖：第12題解圖13.解：令eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3≤1①,\f(x＋1,3)＞－1②))，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－4，∴不等式組的解集為－4＜x≤2.將解集表示數(shù)軸上如解圖：第13題解圖14.解：(1)設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了(25－1－x)道題，依題意得：4x－(25－1－x)＝86，解得x＝22.答：該參賽同學(xué)一共答對(duì)了22道題；(2)設(shè)參賽者需答對(duì)y道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯(cuò)了(25－y)道題，依題意得：4y－(25－y)≥90，解得y≥23.答：參賽者至少需答對(duì)23道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”．15.解：(1)設(shè)足球的單價(jià)是x元，則籃球的單價(jià)是(2x－30)元，依題意得：eq\f(1200,x)＝2×eq\f(900,2x－30)，解得x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解，且符合題意，∴2x－30＝90.答：足球的單價(jià)是60元，籃球的單價(jià)是90元；(2)設(shè)學(xué)校可以購買m個(gè)籃球，則可以購買(200－m)個(gè)足球，依題意得：90m＋60(200－m)≤15500，解得m≤eq\f(350,3)＝116eq\f(2,3).又∵m為正整數(shù)，∴m可以取的最大值為116.答：學(xué)校最多可以購買116個(gè)籃球．16.解：(1)設(shè)每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾x噸，則每個(gè)A型點(diǎn)位每天處理生活垃圾(x＋7)噸，根據(jù)題意可得：12(x＋7)＋10x＝920，解得x＝38，答：每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾38噸；(2)設(shè)需要增設(shè)y個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾，則增設(shè)B型點(diǎn)位為(5－y)個(gè)，由(1)可知：《條例》施行前，每個(gè)A型點(diǎn)位每天處理生活垃圾45噸，則《條例》施行后，每個(gè)A型點(diǎn)位每天處理生活垃圾45－8＝37(噸)，《條例》施行前，每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾38噸，則《條例》施行后，每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾38－8＝30(噸)，根據(jù)題意可得：37(12＋y)＋30(10＋5－y)≥920－10，解得y≥eq\f(16,7)＝2eq\f(2,7)，∵y是正整數(shù)，∴符合條件的y的最小值為3，答：至少需要增設(shè)3個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾．17.C【解析】令eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3>1①,2x－3<x＋1②))，由①得x>2，由②得x<4，∴不等式1<2x－3<x＋1的解集是2<x<4.18.解：任務(wù)一：①乘法分配律(或分配律)；②五；不等式兩邊都除以－5，不等號(hào)的方向沒有改變(或不符合不等式的性質(zhì)3)；任務(wù)二：x＜2.19.解：(1)設(shè)租用A型箱式貨車x輛，則租用B型箱式貨車(9－x)輛，根據(jù)題意得：5x＋8(9－x)≥58，解得x≤4eq\f(2,3)，∵x≥2，且x和9－x是正整數(shù)，∴x可取2，3，4，因此有3種方案，分別為：①租用A型箱式貨車2輛，B型箱式貨車7輛；②租用A型箱式貨車3輛，B型箱式