河南省鄭州市登封市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

河南省鄭州市登封市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.生產(chǎn)廠家檢測4個(gè)籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其

中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）

3.某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)為50元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書店購書，他先買購書卡

再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（）

A.380元B.360元C.340元D.300元

4.下列解方程步驟正確的是()

A.方程5x+6=3x+10可變形為5x-3x=10+6

亠RX+1x-5丄10x+1010x-50

B.方程二二+二7=1可變形為一--+---=1

0.30.434

C.方程4(x-1)=2(x+5)可變形為4x-l=2x+5

Q5

D.方程—r=—,未知數(shù)系數(shù)化為1,得t=i

58

5.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81,我們看到第一次輸出的結(jié)果為27,第二次輸出的結(jié)果為

9,第2018次輸出的結(jié)果為（）

A.3

B.27

C.9

D.1

6.下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間

B.了解全國初中生的興趣愛好

C.了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況

D.了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量

7.如圖，0A是北偏東30。方向的一條射線，若射線OB與射線垂直.則OB的方向角是（）

A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°

8.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-的結(jié)果為（）

~~a~6b~>

A.bB.-bC.-2a-bD.2a-b

9.已知點(diǎn)8在直線AC上，AB=45?,AC=10c7〃，點(diǎn)P,Q分別是線段AB,AC的中點(diǎn)，則線段PQ的長度是（）

A.3cmB.5cmC.3cm或5cvnD.3cm或7c〃2

10.如果單項(xiàng)式與尤2；/是同類項(xiàng)，那么久人的值分別為（）

A.a=2,b=3B.a=\,b=2C.a=l,b=3D.a=2,b=2

11.“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點(diǎn)擊率，2400000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)

果正確的是（）

A.0.24xlO3B.2.4xlO6C.2.4x10sD.24xl04

12.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正

方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,〃，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào),

其序號(hào)為ax23+0x22+cx，+dx2°（注：2°=1），如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號(hào)為

0X23+1X22+0X21+1X2,,=5,表示該生為5班學(xué)生，那么表示7班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）

圖1圖2

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.計(jì)算：50。-15。30'=.

14.若代數(shù)式-(3^?-1)+3(x?j+l)經(jīng)過化簡后的結(jié)果等于4,則m的值是

16.已知NA=47°55'40",N8與厶互余，則"=.

17.某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，由此可估計(jì)該校2000

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

111,31,1

18.(5分)先化簡下式，再求值：一一x-2(x—/)-3(--x+-/),其中尤=-2,y=-一

23-23'3

19.(5分)計(jì)算下列各題：

(1)14x(-12)

(2)

20.(8分)求代數(shù)式3/》一2ab-?\ab-^a1b^+crb'的值，其中滿足關(guān)系式,+1卄?！?0.

21.(10分)小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時(shí)，小明估計(jì)繼續(xù)乘公共汽

車到北站時(shí)高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍,結(jié)果趕在高鐵開車前半小時(shí)到達(dá)西安北站.已

知公共汽車的平均速度是20千米/小時(shí)(假設(shè)公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計(jì)),

請(qǐng)回答以下兩個(gè)問題：

(1)出租車的速度為千米/小時(shí)；

(2)小明家到西安北站有多少千米？

22.(10分)點(diǎn)。為直線A8上一點(diǎn)，在直線A3上側(cè)任作一個(gè)NCOD,使得NCOO=90。.

(1)如圖1,過點(diǎn)。作射線OE,當(dāng)OE恰好為NAO。的角平分線時(shí)，請(qǐng)直接寫出N80。與NCOE之間的倍數(shù)關(guān)系,

即NBOD=NCOE(填一個(gè)數(shù)字)；

(2)如圖2,過點(diǎn)O作射線OE,當(dāng)OC恰好為NAOE的角平分線時(shí)，另作射線OF,使得OF平分NC。。，求

NFO8+NEOC的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，若NEOC=3NEOF,求NAOE的度數(shù).

23.(12分)借助有理數(shù)的運(yùn)算，對(duì)任意有理數(shù)b,定義一種新運(yùn)算“十”規(guī)則如下：。十。=|。+。|例如,

2十(―l)=|2+(—1)|=1.

(1)求[5十(—2)]十4的值；

(2)我們知道有理數(shù)加法運(yùn)算具有交換律和結(jié)合律，請(qǐng)你探究這種新運(yùn)算“十”是否也具有交換律和結(jié)合律？若具

有，請(qǐng)說明理由；若不具有，請(qǐng)舉一個(gè)反例說明.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案.

【詳解】解：|-0.5|<“同<|+2.4]<卜3.4|,

二質(zhì)量為-0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考査了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵.

2、C

【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，找出-"的倒數(shù)為-5,此題得解.

【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知：的倒數(shù)為-5.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方

程求解.

【詳解】解：設(shè)小明同學(xué)不買卡直接購書需付款是x元，

則有：50+0.8x=x-10

解得：x=30()

即：小明同學(xué)不憑卡購書要付款300元.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則及等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得.

【詳解】解：A.方程5x+6=3x+10可變形為5x—3x=10—6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

lOx+1010x-50

B.方程言+^=1可變形為=1,此選項(xiàng)正確;

C.方程4(x—l)=2(x+5)可變形為4x—4=2x+10,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.方程當(dāng)=：，未知數(shù)系數(shù)化為1,得f=§，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

5864

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則及等式的基本性質(zhì).

5、D

【分析】根據(jù)程序框圖計(jì)算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案.

【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27,第二次輸出的結(jié)果為9,第三次輸出的結(jié)果為:x9=3,第四次輸出的結(jié)果為

-X3=l,第五次輸出的結(jié)果為1+2=3,第六次輸出的結(jié)果為丄x3=l……

33

所以從第三次開始，輸出的結(jié)果每2個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)：3,1,因?yàn)?2018-2)+2=1008,所以第2018次輸出的結(jié)果為

1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可.

【詳解】A.了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間適合抽樣調(diào)查，不符合題意，

B.了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調(diào)査，不符合題意，

C.了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況適合抽樣調(diào)查，不符合題意，

D.了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量適合全面調(diào)査，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査抽樣調(diào)查和全面調(diào)査的定義和意義，掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)“射線OB與射線垂直”可知NAOB=90。，進(jìn)而可得出OB的方向角的度數(shù).

【詳解】???射線OB與射線垂直

ZAOB=90°

,.,ZAOC=30°,

二ZBOC=90°-30°=60°

...OB的方向角是北偏西60°,

故答案選B.

本題考查的是直角的概念和方向角的識(shí)別，能夠求出NBOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a<O<b,且|a|V|b|,所以原式=卜2+a=b.故選A.

9、D

【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形

解題.

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，AP=1AC=5,AQ=1AB=2,

/.PQ=AQ+AP=5+2=7cm.

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AP=-AB=2cm,AQ=-AC=5,

22

APQ=AQ-AP=5-2=3cm.

故選：D.

||iii

COAPB

i?iii

APB0C

【點(diǎn)睛】

在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性.在今后解決類似的問題時(shí),

要防止漏解.

10、C

【分析】由題意根據(jù)同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，進(jìn)行分析即可求得.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a+l=2,b=3,

則a=l.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，要注意.

11、B

【解析】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4x1.故選B.

點(diǎn)睛：此題考査科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10a|VlO,為整數(shù)，表示時(shí)

關(guān)鍵要正確確定a的值以及“的值.

12、D

【分析】由該生為7班學(xué)生，可得出關(guān)于a,b,c,d的方程，結(jié)合a,b,c,d均為1或0,即可求出a,b,c,d的

值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0,即可得出結(jié)論.

【詳解】解：依題意，得：8a+4b+2c+d=7,

Va,b,c,d均為1或0,

.?.a=0,b=c=d=l.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關(guān)于于a,b,c,d的方程是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、34030，

【解析】試題分析：根據(jù)度化成分乘以60,可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，可得答案：

50°-15°30,=49°60,-15°30,=34°30,.

考點(diǎn)：度分秒的換算.

14、-1

【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再根據(jù)題意可得和3x"y是同類項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：-（3/嚴(yán)-1）+3（x?j+l）

=-3x3y"'+l+3xny+3,

=-3x3jm+3x?j+4,

???經(jīng)過化簡后的結(jié)果等于4,

:.-3X3/"與3x"y是同類項(xiàng)，

7/1=1,〃=3,

貝!Jm-〃=1-3=-1,

故答案為-1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的加減，利用同類項(xiàng)的定義得出的值是解題關(guān)鍵.

1

15、----

a+3

【分析】通分后直接計(jì)算即可.

6___1_

【詳解】

a^9-a^3

6—(。+3)

(6!+3)((7—3)

~（Q-3）

（a+3）（＜?—3）

1

a+3

故答案為：一一二.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母.

16、42°4'20”

【分析】利用90。減去NA即可直接求解.

【詳解】NB=90O-NA=90O-47°55'40"=4204'20".

故答案為：42°4'20".

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90。（直角），就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余

角，理解定義是關(guān)鍵.

17、260

13

【詳解】2000x=260,

25+62+13

故答案為：260.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、~3x~s|^.

【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可，再把x=-2,y=-；代入化簡后的原式即可求解.

11?91

【詳解】原式="—x-2x+—y2+—x-y2=-3x--y2,

當(dāng)x=-2,產(chǎn)-g時(shí),原式=—3x（—2）x（—與）=6-丄■=5黑

333272/

【點(diǎn)睛】

本題考査了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

19、(1)-7；(2)-1.

【分析】(1)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.

(2)首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法、除法，最后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可.

【詳解】解：(1)[)+?一]]x(-12)

[6212)

=-x(-12)+—x(-12)--x(-12)

6212

=-2-6+1

=-7

⑵仙坊(富4+屮

34

=-----X-xl-1

29

=-2-1

=-1

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;

同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

20、-a2b3,-8

【分析】先將代數(shù)式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，根據(jù)絕對(duì)值和完全平方式的非負(fù)性確定a,b的值，代入求值

即可.

【詳解】解：原式=3/。一(2,活—2出?+3。2匕+巒03)

=3a2b-3a2b-a2bi

=-a2b3i

由|。+1|+(0—2)2=0,可得a+l=O,h-2=0

解得：a=-l,b=2

當(dāng)。=一1,人=2時(shí)，原式=—巒/=一(_1)2、23=一8.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的化簡求值，掌握去括號(hào)法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.

21、⑴40；(2)小明家到西安北站的距離為30千米.

【分析】(D根據(jù)公共汽車的平均速度是20千米〃卜時(shí)，改乘出租車，車速提高了一倍可得答案；

(2)根據(jù)行駛?cè)种穆烦?，乘出租車比乘公共汽車少用半小時(shí)列方程求解即可.

【詳解】解：(1)由題意可得，出租車的速度為40千米/小時(shí),

故答案為：40；

(2)小明家到西安北站的距離為x千米，

22

—X—r111

由題意得：33_1，即----X------X——，

30602

20402

解得：x=30,

答：小明家到西安北站的距離為30千米.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于把握題意，根據(jù)時(shí)間差來列一元一次方程,

22、(1)2;(2)135°；(3)67.5°.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得NAOC=9(T-NBOD；ZAOE=-ZAOD；ZAOD=180°-ZBOD；把上述三個(gè)關(guān)系式代入

2

ZCOE=ZAOE-ZAOC中化簡即可得到NCOE=1ZBOD,從而可得出NBOD=2NCOE；

2

(2)由OC為NAOE的角平分線，OF平分NCOD可得：ZAOC=ZCOE,ZDOF=ZCOF=45°；結(jié)合

ZBOD+ZAOC=90°,ZEOC+ZFOB=ZEOC+ZFOD+ZBOD即可求得NEOC+NFOB的度數(shù)；

(3)如備用圖，設(shè)NEOF=x,貝！］NEOC=3X,結(jié)合(2)可得NAOE=2NEOC=6x,ZCOF=4x=45°,由此即可解

得NAOE=67.5。.

試題解析：

(1)ZBOD=2ZCOE；理由如下：

VZCOD=90°.

.,.ZBOD+ZAOC=90°,

TOE平分NAOD,

1

:.ZAOE=ZDOE=-ZA