2024屆廣東省珠海市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣東省珠海市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列函數(shù)（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)；(4)y＝x2－1中，是一次函數(shù)的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．把直線y＝﹣2x向上平移后得到直線AB，若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），且2m+n＝8，則直線AB的表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣83．一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A． B． C． D．4．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，當(dāng)P從A向D運(yùn)動(dòng)（P與A，D不重合），則PE+PF的值（）A．增大 B．減小 C．不變 D．先增大再減小5．下列變形是因式分解的是（）A．x（x+1）＝x2+x B．m2n+2n＝n（m+2）C．x2+x+1＝x（x+1）+1 D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，4），反比例函數(shù)y的圖象與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是（）A． B． C．﹣12 D．7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根8．如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PD的最小值為()A．2 B． C．4 D．69．歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了如圖所示的圖形，其中兩個(gè)全等的直角三角形的直角邊在同一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是（）A． B．C． D．10．若分式的值為0，則x的值是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或-1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是__________．12．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)____．13．如圖，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為_(kāi)____。14．如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，依此類推，若正方形①的邊長(zhǎng)為64cm，則正方形⑦的邊長(zhǎng)為cm．15．在五邊形中，若，則__________.16．分解因式：__________．17．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．若DE=2，則BC=．18．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點(diǎn)，D、E分別在BC、AC邊上．(1)如圖1，F(xiàn)是線段AD上的一點(diǎn)，連接CF，若AF=CF；①求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；②判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，把△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜90°），點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，其他條件不變，判斷BE與CF的關(guān)系是否不變？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若要變，請(qǐng)求出相應(yīng)的正確結(jié)論．20．（6分）求證：矩形的對(duì)角線相等要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證和證明過(guò)程21．（6分）如圖，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.（1）求證：△ABC是直角三角形；（2）若D是AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）22．（8分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛．若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元．（1）求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？23．（8分）如圖，在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC垂直平分線DE交于點(diǎn)D，DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，求證：BM=CN．24．（8分）某校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下：請(qǐng)根據(jù)圖表信息完成下列各題：（1）在頻數(shù)分布表中，的值為，的值是；（2）將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（3）小芳同學(xué)說(shuō)“我的視力是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，你覺(jué)得小芳同學(xué)的視力應(yīng)在哪個(gè)范圍內(nèi)？（1）若視力在不小于1．9的均屬正常，請(qǐng)你求出視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．25．（10分）已知：如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)線AB至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)F，使得BE=DF．連接EF，與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O．求證：OE=OF．26．（10分）已知向量、求作：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】一次函數(shù)解析式形如+b，據(jù)此可知（1）y＝πx，(2)y＝2x－1是一次函數(shù)，共有2個(gè)，故選C2、B【解析】

由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點(diǎn)（m，n），所以用直線的點(diǎn)斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．【詳解】解：∵直線AB是直線y＝﹣2x平移后得到的，∴直線AB的k是﹣2（直線平移后，其斜率不變）∴設(shè)直線AB的方程為y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把點(diǎn)（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝1③把③代入②，解得y＝﹣2x+1，即直線AB的解析式為y＝﹣2x+1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時(shí)，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質(zhì)，再根據(jù)題意中的已知條件，來(lái)確定用哪種方程（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式等）來(lái)解答．3、A【解析】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+4的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4),故選A.4、C【解析】

首先過(guò)A作AG⊥BD于G．利用面積法證明PE+PF=AG即可．【詳解】解：如圖，過(guò)A作AG⊥BD于G，

則S△AOD=×OD×AG，S△AOP+S△POD=×AO×PF+×DO×PE=×DO×（PE+PF），

∵S△AOD=S△AOP+S△POD，四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴PE+PF=AG，

∴PE+PF的值是定值，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算．解決本題的關(guān)鍵是證明等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離的和等于腰上的高．5、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、等式不成立，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義6、B【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出OC=5，再利用菱形的性質(zhì)得到AC=OB=OC=5，AC∥OB，則B（-5，0），A（-8，4），接著利用待定系數(shù)法確定直線OA的解析式為y=-x，則可確定D（-5，），然后把D點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中可得到k的值．【詳解】∵C(?3,4)，

∴OC==5，

∵四邊形OBAC為菱形，

∴AC=OB=OC=5,AC∥OB，

∴B(?5,0),A(?8,4)，

設(shè)直線OA的解析式為y=mx，

把A(?8,4)代入得?8m=4,解得m=?，

∴直線OA的解析式為y=-x，

當(dāng)x=?5時(shí),y=-x=,則D(?5,)，

把D(?5,)代入y=，

∴k=?=.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和菱形的性質(zhì).7、B【解析】試題分析：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)△=b2-4ac>0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△8、A【解析】試題解析：連接CD，交OB于P．則CD就是PD+PA和的最小值．

∵在直角△OCD中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，

∴CD=，

∴PD+PA=PD+PC=CD=2．

∴PD+PA和的最小值是2．

故選A．9、D【解析】

用三角形的面積和、梯形的面積來(lái)表示這個(gè)圖形的面積，從而證明勾股定理．【詳解】解：∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

可知ab+c2+ab=（a+b）2，

∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，

∴證明中用到的面積相等關(guān)系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的證明依據(jù)．此類證明要轉(zhuǎn)化成該圖形面積的兩種表示方法，從而轉(zhuǎn)化成方程達(dá)到證明的結(jié)果．10、A【解析】

分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】∵=0，∴x?x=0,即x(x?1)=0，x=0或x=1，又∵x?1≠0，∴x≠±1，綜上得，x=0.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

在圖中找到兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與不等式組解集的關(guān)系即可作出判斷．【詳解】解：∵直線l1：y1=k1x+a與直線l2：y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），

∴當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2=2.

而當(dāng)y1≤y2時(shí)，即時(shí)，x≤1．

故答案為：x≤1．【點(diǎn)睛】此題考查了直線交點(diǎn)坐標(biāo)與一次函數(shù)組成的不等式組的解的關(guān)系，利用圖象即可直接解答，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用．12、x﹣1【解析】

同分母的分式相加，分母不變分子做加減法，然后再講答案化簡(jiǎn)即可【詳解】，故填x-1【點(diǎn)睛】本題考查分式的簡(jiǎn)單計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13、3【解析】

連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接BD．點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值,根據(jù)勾股定理即可得出DE的長(zhǎng)度.【詳解】連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接BD．∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，∴DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，∵AB=6，E是BC的中點(diǎn)，∴CE=3，在Rt△CDE中，DE====3.故答案為3．【點(diǎn)睛】主要考查軸對(duì)稱，勾股定理等考點(diǎn)的理解，作出輔助線得出DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值為解決本題的關(guān)鍵.14、8【解析】試題分析：根據(jù)圖形以及等腰直角三角形的性質(zhì)可得：正方形①的邊長(zhǎng)為64cm；正方形②的邊長(zhǎng)為32cm；正方形③的邊長(zhǎng)為32cm；正方形④的邊長(zhǎng)為16cm；正方形⑤的邊長(zhǎng)為16cm；正方形⑥的邊長(zhǎng)為8cm；正方形⑦的邊長(zhǎng)為8cm.考點(diǎn)：等腰直角三角形的性質(zhì)15、130°【解析】

首先利用多邊形的外角和定理求得正五邊形的內(nèi)角和，然后減去已知四個(gè)角的和即可．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=410°，∴∠E=540°-410°=130°，故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

先提取a，再根據(jù)平方差公式即可因式分解.【詳解】故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知公式法與提取公因式法因式分解.17、1.【解析】試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由三角形的中位線定理進(jìn)行解答即可．試題解析：∵△ABC中，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=2∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=1．考點(diǎn)：三角形中位線定理．18、1【解析】

試題分析：過(guò)D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可．【詳解】解：過(guò)D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面積是:×DE×BC=×10×3=1，故答案為1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）①證明見(jiàn)解析；②BE=2CF，BE⊥CF；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．【解析】

（1）①如圖1，由AF=CF得到∠1=∠2，則利用等角的余角相等可得∠3=∠ADC，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得FD=FC，易得AF=FD；

②先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得CA=CB，CD=CE，則可證明△ADC≌△BEC得到AD=BE，∠1=∠CBE，由于AD=2CF，∠1=∠2，則BE=2CF，再證明∠CBE+∠3=90°，于是可判斷CF⊥BE；

（2）延長(zhǎng)CF到G使FG=CF，連結(jié)AG、DG，如圖2，易得四邊形ACDG為平行四邊形，則AG=CD，AG∥CD，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠GAC=180°-∠ACD，所以CD=CE=AG，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BCD=α，所以∠BCE=∠DCE+∠BCD=90°+α=90°+90°-∠ACD=180°-∠ACD，得到∠GAC=∠ECB，接著可證明△AGC≌△CEB，得到CG=BE，∠2=∠1，所以BE=2CF，和前面一樣可證得CF⊥BE．【詳解】（1）①證明：如圖1，∵AF=CF，∴∠1=∠2，∵∠1+∠ADC=90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠ADC，∴FD=FC，∴AF=FD，即點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；②BE=2CF，BE⊥CF．理由如下：∵△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC，∴AD=BE，∠1=∠CBE，而AD=2CF，∠1=∠2，∴BE=2CF，而∠2+∠3=90°，∴∠CBE+∠3=90°，∴CF⊥BE；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．理由如下：延長(zhǎng)CF到G使FG=CF，連結(jié)AG、DG，如圖2，∵AF=DF，F(xiàn)G=FC，∴四邊形ACDG為平行四邊形，∴AG=CD，AG∥CD，∴∠GAC+∠ACD=180°，即∠GAC=180°﹣∠ACD，∴CD=CE=AG，∵△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜90°），∴∠BCD=α，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=90°+α=90°+90°﹣∠ACD=180°﹣∠ACD，∴∠GAC=∠ECB，在△AGC和△CEB中，∴△AGC≌△CEB，∴CG=BE，∠2=∠1，∴BE=2CF，而∠2+∠BCF=90°，∴∠BCF+∠1=90°，∴CF⊥BE．故答案為（1）①證明見(jiàn)解析；②BE=2CF，BE⊥CF；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形和平行四邊形的性質(zhì).20、證明見(jiàn)解析.【解析】分析：由“四邊形ABCD是矩形”得知，AB=CD，AD=BC，矩形的四個(gè)角都是直角，再根據(jù)全等三角形的判定原理SAS判定全等三角形，由此，得出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的結(jié)論．詳解：已知：四邊形ABCD是矩形，AC與BD是對(duì)角線，求證：，證明：四邊形ABCD是矩形，，，又，≌，，所以矩形的對(duì)角線相等點(diǎn)睛：本題考查的是矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定．（1）在矩形中，對(duì)邊平行相等，四個(gè)角都是直角；（2）全等三角形的判定原理AAS；三個(gè)判定公理（ASA、SAS、SSS）；（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等．21、(1)見(jiàn)解析;(2)2.【解析】分析：（1）直接根據(jù)勾股定理逆定理判斷即可；（2）先由D是AC的中點(diǎn)求出CD的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求BD的長(zhǎng)即可.詳解：（1）∵AB2=100，BC2=36，AC2=64，∴AB2=BC2+AC2，∴△ABC是直角三角形.（2）CD=4，在Rt△BCD中，BD=.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，勾股定理是：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；勾股定理逆定理是：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形.22、（1）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元．（2）三種方案：①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，則B型公交車(chē)4輛；②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，則B型公交車(chē)3輛；③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，則B型公交車(chē)2輛；（3）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬(wàn)元．【解析】

詳解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需y萬(wàn)元，由題意得x+2y＝解得x＝答：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)a輛，則B型公交車(chē)（10-a）輛，由題意得100a+15010-a解得：6≤a≤8，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=6，7，8；則（10-a）=4，3，2；三種方案：①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，B型公交車(chē)4輛；②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，B型公交車(chē)3輛；③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，B型公交車(chē)2輛．（3）①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，則B型公交車(chē)4輛：100×6+150×4=1200萬(wàn)元；②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，則B型公交車(chē)3輛：100×7+150×3=1150萬(wàn)元；③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，則B型公交車(chē)2輛：100×8+150×2=1100萬(wàn)元；故購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，則B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問(wèn)題．23、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可得到DM=DN，DB=DC，根據(jù)HL證明△DMB≌△DNC，即可得出BM=CN．【詳解】證明：連接BD，∵AD是∠CAB的平分線，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵DE垂直平分線BC，∴DB=D