四川省射洪縣2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

四川省射洪縣2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示是4×5的方格紙，請在其中選取一個白色的方格并涂黑，使圖中陰影部分是一個軸對稱圖形，這樣的涂法有()A．4種 B．3種 C．2種 D．1種2．∠A的余角是70°，則∠A的補(bǔ)角是（）A．20° B．70° C．110° D．160°3．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時，BE的長為()A．3 B． C．2或3 D．3或4．直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（）A．34 B．26 C．6.5 D．8.55．a(chǎn)，b，c為常數(shù)，且，則關(guān)于x的方程根的情況是A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．有一根為06．一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．有兩個不相等的實數(shù)根7．已知直線y=kx+b,k>0,b>0，則下列說法中正確的是（）A．這條直線與x軸交點(diǎn)在正半軸上，與y軸交點(diǎn)在正半軸上B．這條直線與x軸交點(diǎn)在正半軸上，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上C．這條直線與x軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上，與y軸交點(diǎn)在正半軸上D．這條直線與x軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上8．下列計算正確的是（）A．＝﹣3 B． C．5×5＝5 D．9．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC＝2，∠DAO＝30°，則FC的長度為()A．1 B．2C． D．10．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的為（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，10二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知：，，代數(shù)式的值為_________.12．化簡的結(jié)果是______13．如圖，把放在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，將沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時，線段BC掃過的面積為______．14．?dāng)?shù)據(jù)，，，，，，的眾數(shù)是______．15．如圖，點(diǎn)P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PA⊥OP交x軸于點(diǎn)A，則△POA的面積為_______.16．一種運(yùn)算：規(guī)則是x※y＝－，根據(jù)此規(guī)則化簡（m+1）※（m－1）的結(jié)果為_____.17．?dāng)?shù)據(jù)2，4，3，x，7，8，10的眾數(shù)為3，則中位數(shù)是_____．18．已知是一個關(guān)于的完全平方式，則常數(shù)的值為______.三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，連接，的面積為1．(1)如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)分別在線段上，連接，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，如圖3，連接，點(diǎn)為軸正半軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，，，延長交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接，請你判斷四邊形的形狀，并說明理由．20．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出將先向下平移4個單位，再向右平移3單位得到的，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)．21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．22．（8分）已知關(guān)于的方程.（1）求證：無論取何值時，方程總有實數(shù)根；（2）給取一個適當(dāng)?shù)闹?，使方程的兩個根相等，并求出此時的兩個根.23．（8分）如圖，左右兩幅圖案關(guān)于y軸對稱，右圖案中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2，1)，(4，1)．(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)從對稱的角度來考慮，說一說你是怎樣得到的；(3)直接寫出右圖案中的嘴角左右端點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).24．（8分）有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，求它的面積．25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)P、點(diǎn)E分別是邊AB、BC上的動點(diǎn)，連結(jié)DP、PE．將

△ADP

與

△BPE分別沿DP與PE折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A′，B′處．(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到邊AB的中點(diǎn)處時，點(diǎn)A′與點(diǎn)B′重合于點(diǎn)F處，過點(diǎn)C作CK⊥EF于K，求CK的長；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某一時刻，若P，A'，B'三點(diǎn)恰好在同一直線上，且A'B'＝4，試求此時AP的長．26．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，網(wǎng)格中有以格點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的△ABC，請你根據(jù)所學(xué)的知識回答下列問題：（1）求△ABC的面積；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

結(jié)合圖象根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念可知，一共有3種涂法，如下圖所示：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、D【解析】

先根據(jù)互余兩角的和等于90°求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)兩角的和等于180°列式求解即可；或根據(jù)同一個角的補(bǔ)角比余角大90°進(jìn)行計算．【詳解】解：∵∠A的余角是70°，∴∠A=90°-70°=20°，∴∠A的補(bǔ)角是：180°-20°=160°；或∠A的補(bǔ)角是：70°+90°=160°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角的求法，熟記互余兩角的和等于90°，互補(bǔ)兩角的和等于180°的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

當(dāng)△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=1，可計算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計算出x．②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時，如圖2所示．此時ABEB′為正方形．【詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=4，∴AC==5，∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當(dāng)△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處，∴EB=EB′，AB=AB′=1，∴CB′=5-1=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4-x）2，解得x=，∴BE=；②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時，如圖2所示．此時ABEB′為正方形，∴BE=AB=1．綜上所述，BE的長為或1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．4、C【解析】

利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：由勾股定理得，斜邊＝122所以，斜邊上的中線長＝12×13＝6.1故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：∵，∴ac＜1．在方程中，△=≥﹣4ac＞1，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選B．6、A【解析】

先計算出△，然后根據(jù)判別式的意義求解．【詳解】∵△=（-8）2-4×20×1=-16＜0，∴方程沒有實數(shù)根．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．7、C【解析】

先確定直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、三限，即可對各選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵直線y=kx+b，k＞0，b＞0，∴直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)y=kx+b，它與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．當(dāng)k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．8、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式＝3，所以A選項錯誤；B、與不能合并，所以B選項錯誤；C、原式＝25，所以C選項錯誤；D、原式＝＝2，所以D選項正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．9、A【解析】

由矩形的性質(zhì)可得OA=OB=OC=OD=AC=，∠ABC=90°，即可得∠ADO=∠DAO=∠OBC=∠ACB＝30°，在Rt△ABC中求得BC=3；在Rt△BOF中，求得BF=2，所以CF=BC-BF=1.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，AC＝2，∴OA=OB=OC=OD=AC=，∠ABC=90°，∴∠ADO=∠DAO=∠OBC=∠ACB＝30°，在Rt△ABC中，AC＝2，∠ACB＝30°，∴BC=3；∵EF⊥BD，∴∠BOF=90°，在Rt△BOF中，OB=，∠OBC=30°，∴BF=2，∴CF=BC-BF=1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及解直角三角形，正確求得BC=3、BF=2是解決問題的關(guān)鍵.10、D【解析】

滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，由此判斷即可．【詳解】解：、，此選項是勾股數(shù)；、，此選項是勾股數(shù)；、，此選項是勾股數(shù)；、，此選項不是勾股數(shù)．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解析】

根據(jù)完全平方公式計算即可求出答案．【詳解】解：∵，，∴x?y＝2，∴原式＝（x?y）2＝4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡求值和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、﹣1【解析】分析：直接利用分式加減運(yùn)算法則計算得出答案．詳解：==．故答案為-1．點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13、14【解析】

先求AC的長，即求C的坐標(biāo)，由平移性質(zhì)得，平移的距離，因此可求線段BC掃過的面積．【詳解】點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，，在中，，，，，由于沿x軸平移，點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，且點(diǎn)C落在直線上時，，，平移的距離為，掃過面積，故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是找到平移的距離．14、4【解析】

根據(jù)眾數(shù)概念分析即可解答.【詳解】數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題為考查眾數(shù)的基礎(chǔ)題，難度低，熟練掌握眾數(shù)概念是解答本題的關(guān)鍵.15、1【解析】

P在y=x上可知△POA為等腰直角三角形，過P作PC⊥OA于點(diǎn)C，則可知S△POC=S△PCA=k=2，進(jìn)而可求得△POA的面積為1．【詳解】解：過P作PC⊥OA于點(diǎn)C，

∵P點(diǎn)在y=x上，

∴∠POA=15°，

∴△POA為等腰直角三角形，

則S△POC=S△PCA=k=2，

∴S△POA=S△POC+S△PCA=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．16、【解析】

根據(jù)題目中的運(yùn)算法則把（m+1）※（m－1）化為，再利用異分母分式的加減運(yùn)算法則計算即可.【詳解】∵x※y＝－，∴（m+1）※（m－1）====故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，根據(jù)題目中的運(yùn)算法則把（m+1）※（m－1）化為是解本題的關(guān)鍵．17、1【解析】

先根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，求得x，再由中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)2，1，3，x，7，8，10的眾數(shù)為3，∴x＝3，從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，3，3，1，7，7，10，處于中間位置的數(shù)是1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的眾數(shù)和中位數(shù)的計算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意求出未知數(shù).18、1【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵是一個關(guān)于的完全平方式∴=2×2x×解得n=1【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn).三、解答題(共66分)19、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四邊形是矩形，理由見解析【解析】

（1）作DL⊥y軸垂足為L點(diǎn)，DI⊥AB垂足為I，證明△DLC≌△AOC，求得D（2，12），再由S△ABD＝AB?DI＝1，求得OB＝AB?AO＝8?2＝6，即可求B坐標(biāo)；

（2）設(shè)∠MNB＝∠MBN＝α，作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；證明四邊形MPKQ為矩形，再證明△MNP≌△MQB，求出BD的解析式為y＝?3x＋18，MQ＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，表達(dá)出OQ的值，再由OQ＝OK＋KQ＝t＋d，可得d＝?；

（3）作NW⊥AB垂足為W，證明△ANW≌△CAO，根據(jù)邊的關(guān)系求得N（4，2）；延長NW到Y(jié)，使NW＝WY，作NS⊥YF，再證明△FHN≌△FSN，可得SF＝FH=，NY＝2＋2＝4；設(shè)YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，在Rt△NYS和Rt△FNS中利用勾股定理求得FN；在Rt△NWF中，利用勾股定理求出WF＝6，得到F（10，0）；設(shè)GF交y軸于點(diǎn)T，設(shè)FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0）把F（10，0）N（4，2）代入即可求出直線FN的解析式，聯(lián)立方程組得到G點(diǎn)坐標(biāo)；把G點(diǎn)代入得到y(tǒng)＝x+3，可知R（4，0），證明△GRA≌△EFR，可得四邊形AGFE為平行四邊形，再由∠AGF＝180°?∠CGF＝90°，可證明平行四邊形AGFE為矩形．【詳解】解：（1）令x＝0，y＝6，令y＝0，x＝?2，

∴A（?2，0），B（0，6），

∴AO＝2，CO＝6，

作DL⊥y軸垂足為L點(diǎn)，DI⊥AB垂足為I，

∴∠DLO＝∠COA＝90°，∠DCL＝∠ACO，DC＝AC，

∴△DLC≌△AOC（AAS），

∴DL＝AO＝2，

∴D的橫坐標(biāo)為2，

把x＝2代入y＝3x＋6得y＝12，

∴D（2，12），

∴DI＝12，

∵S△ABD＝AB?DI＝1，

∴AB＝8；

∵OB＝AB?AO＝8?2＝6，

∴B（6，0）；

（2）∵OC＝OB＝6，

∴∠OCB＝∠CBO＝45°，

∵M(jìn)N＝MB，

∴設(shè)∠MNB＝∠MBN＝α，

作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；

∴∠NKB＝∠MQK＝∠MPK＝90°，

∴四邊形MPKQ為矩形，

∴NK∥CO，MQ＝PK；

∵∠KNB＝90°?45°＝45°，

∴∠MNK＝45°＋α，∠MBQ＝45°＋α，

∴∠MNK＝∠MBQ，

∵M(jìn)N＝MB，∠NPM＝∠MQB＝90°，

∴△MNP≌△MQB（AAS），

∴MP＝MQ；

∵B（6，0），D（2，12），

∴設(shè)BD的解析式為y＝kx＋b（k≠0），

∴，解得：k=-3，b=18，

∴BD的解析式為y＝?3x＋18，

∵點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為d，

∴MQ=MP＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，

解得x＝，

∴OQ＝；

∵N的橫坐標(biāo)為t，

∴OK＝t，

∴OQ＝OK＋KQ＝t＋d，

∴＝t＋d，

∴d＝；

（3）作NW⊥AB垂足為W，

∴∠NWO＝90°，

∵∠ACN＝45°＋∠ACO，∠ANC＝45°＋∠NAO，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠ACN＝∠ANC，

∴AC＝AN，

又∵∠ACO＝∠NAO，∠AOC＝∠NOW＝90°，

∴△ANW≌△CAO（AAS），

∴AO＝NW＝2，

∴WB＝NW＝2，

∴OW＝OB?WB＝6?2＝4，

∴N（4，2）；

延長NW到Y(jié)，使NW＝WY，∴△NFW≌△YFW（SAS）∴NF＝Y(jié)F，∠NFW＝∠YFW，

又∵∠HFN＝2∠NFO，

∴∠HFN＝∠YFN，

作NS⊥YF，

∵∠FH⊥NH，

∴∠H＝∠NSF＝90°，

∵FN＝FN，

∴△FHN≌△FSN（AAS），

∴SF＝FH＝，NY＝2＋2＝4，

設(shè)YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，

在Rt△NYS和Rt△FNS中：NS2＝NY2?YS2；NS2＝FN2?FS2；NY2?YS2＝FN2?FS2，

∴42?a2＝(a＋)2-()2，

解得a＝

∴FN＝；

在Rt△NWF中WF＝，

∴FO＝OW＋WF＝4＋6＝10，

∴F（10，0），

∴AW＝AO＋OW＝2＋4＝6，

∴AW＝FW，

∵NW⊥AF，

∴NA＝NF，

∴∠NFA＝∠NAF，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠NFA＝∠ACO，

設(shè)GF交y軸于點(diǎn)T，∠CTF＝∠ACO＋∠CGF＝∠COF＋∠GFO，

∴∠CGF＝∠COF＝90°，

設(shè)FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0），把F（10，0）N（4，2）代入y＝px＋q

得，解得，∴，∴聯(lián)立，解得：，∴，

把G點(diǎn)代入y＝mx＋3，得，得m＝，

∴y＝x＋3，

令y＝0得0＝x＋3，x＝4，

∴R（4，0），

∴AR＝AO＋OR＝2＋4＝6，RF＝OF?OR＝10?4＝6，

∴AR＝RF，

∵FE∥AC，

∴∠FEG＝∠AGE，∠GAF＝∠EFA，

∴△GRA≌△EFR（AAS），

∴EF＝AG，

∴四邊形AGFE為平行四邊形，

∵∠AGF＝180°?∠CGF＝180°?90°＝90°，

∴平行四邊形AGFE為矩形．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題；靈活應(yīng)用全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握平行四邊形和矩形的判定，會待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．20、（1）圖詳見解析，；（2）圖詳見解析，【解析】

（1）分別作出，，的對應(yīng)點(diǎn)，，即可．（2）分別作出，，的對應(yīng)點(diǎn)，，即可．【詳解】解：（1）△如圖所示．，，；（2）△如圖所示．，，．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、(1)m≤1且m≠0(2)m＝－2【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式得到m≠0且Δ＝(－2)2－4m≥0，然后求解不等式即可；（2）先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1＋x2＝，x1x2＝，再將已知條件變形得x1x2－(x1＋x2)＝，然后整體代入求解即可.【詳解】(1)根據(jù)題意，得m≠0且Δ＝(－2)2－4m≥0，解得m≤1且m≠0.(2)根據(jù)題意，得x1＋x2＝，x1x2＝，∵x1x2－x1－x2＝，即x1x2－(x1＋x2)＝，∴－＝，解得m＝－2.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），根的判別式：（1）當(dāng)△=b2﹣4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)△=b2﹣4ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當(dāng)△=b2﹣4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根.韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.22、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）先根據(jù)根的判別式求出△，再判斷即可；（2）把代入方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵∴無論取何值時，方程總有實數(shù)根；（2）當(dāng)即時，方程的兩根相等，此時方程為解得【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和解一元二次方程，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．23、(1)左眼睛坐標(biāo)為(－4，3)，右眼睛坐標(biāo)為(－2，3)，嘴角的左端點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，1)，右端點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，1)；(2)見解析；(3)(-2，-1)，(-4，-1)．【解析】

（1）根據(jù)圖形的位置關(guān)系可知：將右圖案向左平移6個單位長度得到左圖案等．（2）根據(jù)題意可知，這兩個圖是關(guān)于y軸對稱的，所以根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”可知左圖案的左右眼睛的坐標(biāo)和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)“兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求解即可.【詳解】(1)左圖案中的左眼睛坐標(biāo)為(－4，3)，右眼睛坐標(biāo)為(－2，3)，嘴角的左端點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，1)，右端點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，1)．(2)關(guān)于y軸對稱的兩個圖形橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變..(3)(-2，-1)，(-4，-1)．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．24、面積為1．【解析】

在直角△ACD中，已知AD，CD，根據(jù)勾股定理可以求得AC，根據(jù)AC，BC，AB的關(guān)系可以判定△ABC為直角三角形，根據(jù)直角三角形面積計算公式即可計算四邊形ABCD的面積．【詳解】解：連接AC，在Rt△ACD中，AC