難題庫-人教三年級上冊第五單元《倍的認識》

難題庫I人教三年級上冊第五單元《倍的認識》

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、選擇題

1.小紅和小強同住一棟樓，小紅住二樓，小強住六樓，那么小強走的樓梯是小紅的（）

倍。

A.3B.4C.5

2.1個足球的重量等于2個排球的重量，1個排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果

1只乒乓球重8克，那么1只足球重（）克。

A.48B.96C.32D.64

3.妹妹有5張2020年北京冬奧會郵票，姐姐有27張，姐姐給妹妹（）張郵票后，

姐姐郵票數(shù)是妹妹的3倍。

A.2B.3C.4D.5

4.亮亮今年5歲，爸爸今年的年齡是他的7倍，明年爸爸的年齡是他的（）倍。

A.6B.5C.4

5.發(fā)作業(yè)本，每人4個剩2個；每人6個也剩2個。共有（）個作業(yè)本。

A.20B.26C.24D.28

6.下面可以用“36+3”解決的問題是（）o

A.停車場停了36輛小轎車，小轎車的數(shù)量是卡車的3倍?？ㄜ囉卸嗌佥v？

B.停車場停了36輛小轎車，卡車的數(shù)量是小轎車的3倍。卡車有多少輛？

C.停車場停了小轎車和卡車共36輛，小轎車的數(shù)量是卡車的3倍?？ㄜ囉卸嗌佥v？

二、解答題

7.一種細菌，每過1分鐘就由原來的1個變成2個，經(jīng)過幾分鐘，這種細菌的數(shù)量是

原來的64倍？

8.從某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整個池塘長滿了浮草，第幾

天時浮萍所占面積是池塘的一半？

9.從某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，34天后池塘的一半長滿了浮草，第

幾天時浮萍長滿整個池塘？

10.小霞和小明今年的年齡之和為22歲，小明比小霞大2歲。那小霞和小明今年各是

多少歲？

11.合唱隊男生人數(shù)比女生人數(shù)多46人，而且男生人數(shù)比女生的2倍少4人，問男生、

女生各有多少人？

12.孫悟空、豬八戒、沙僧三人決定進行最后一場“吹氣球比賽”決勝負，I分鐘內(nèi)吹破

氣球個數(shù)最多的人獲勝。最后他們共吹破110個氣球，其中孫悟空吹破的氣球比沙僧的

3倍多4個，豬八戒吹破的氣球比孫悟空的2倍少2個。請問：最后獲勝者吹破了多少

個氣球？

13.甲乙兩個倉庫儲存了同樣多的電視機，要是從甲倉庫調(diào)運200臺到乙倉庫，那么乙

倉庫的存量就比甲倉庫2倍少40臺。請問甲乙兩倉庫共有多少臺電視機？

14.動物園里有很多猴子和猩猩。已知猴子的數(shù)量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩

猩多25只，請問動物園里有多少只猩猩？

15.屋子里有很多貓和老鼠，老鼠的數(shù)量是貓的4倍，并且貓比老鼠少了27只。請問

屋里有多少只老鼠？

16.小高和小思分別有一些糖。原來小高比小思多50顆糖。小高又買了130顆，小思

又買了5顆，這時小高的糖比小思的5倍多7顆。那么原來小高有多少顆糖？

17.有兩款價格一樣的大小冰箱，夏季大促銷，大冰箱的價格下降了100元，小冰箱的

價格下降了400元，這時大冰箱的價格是小冰箱的2倍。請問：這兩款冰箱原來的價格

各是多少元?

18.狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多23只，且狼的數(shù)量比羊的3倍多1只。請問:

狼村有多少只狼?

19.淘淘今年幾歲？

TJ3年前，我的我和萬老師

'年齡正好是今年的年齡

淘淘的6倍。和是55歲o

萬老師

20.爸爸今年44歲，兒子今年10歲，問幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍?

21.媽媽的年齡是小紅的5倍，已知媽媽比小紅大32歲，問媽媽和小紅的年齡各是多

少歲？

22.爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸

爸多少歲？

23.故事書比繪畫書多36本，故事書的本數(shù)是繪畫書的7倍，繪畫書和故事書各有多

少本？

24.小馬虎在寫一個末尾是0的三位數(shù)的時候，不小心把末尾的0漏寫了，原來的數(shù)比

現(xiàn)在的數(shù)大729,你知道原來的數(shù)是多少嗎？

25.動物園里的白兔比灰兔多32只，白兔的只數(shù)是灰兔的5倍，白兔、灰兔各養(yǎng)了多

試卷第2頁，共8頁

少只？

26.有10噸貨物，小車每次運2噸，大車每次運3噸，怎樣安排恰好運完？

27.麗麗今年6歲，爸爸的年齡是麗麗的6倍。

(1)爸爸今年多少歲？

(2)幾年后，爸爸的年齡有可能是麗麗的5倍嗎？有可能是4倍嗎？請說明理由。

28.果園里有蘋果樹和梨樹共30棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的5倍，蘋果樹和梨樹

各有多少棵？

29.涂上紅、綠兩種不同的顏色，寫出兩種顏色蘋果的倍數(shù)關(guān)系。

,----------------------7----------------

hr

oooooo

o①①①①①

()是()的()倍。

30.有一串24顆珠子的手串，按下面的排列方式，算一算黑珠子是白珠子的幾倍。

答：黑珠子是白珠子的倍。

31.鄭鄭說：“把△的個數(shù)看作一份圈起來，口的個數(shù)圈了兩次，口有2個△那么多，所

以□的個數(shù)就是△個數(shù)的2倍。”他說的對嗎？為什么？

32.水果糖的塊數(shù)是巧克力糖的3倍，如果小紅每天吃2塊水果糖、1塊巧克力糖，若

干天后，水果糖還剩下7塊，巧克力糖正好吃完。原來水果糖有多少塊？

33.昆蟲館有蜻蜓和蟬這2種昆蟲。蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。

已知蜻蜓的腿的個數(shù)比禪的腿的個數(shù)少48個。蜻蜓的翅膀的對數(shù)與翅膀的對數(shù)一樣多。

求蜻蜓和蟬這2種昆蟲各有多少只？

34.兒子今年6歲，爸爸今年30歲，幾年后爸爸的年齡正好是兒子年齡的4倍？

35.1個梨+1個蘋果=5個桃，2個蘋果=4個桃，那么1個梨=(?)個桃？

36.一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，10天長到10厘米，長到20厘米時要多少天？

37.一條毛毛蟲由幼蟲到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米，問它幾天可以長到

4厘米？

38.父親今年47歲，徐紅今年11歲，問幾年前父親的年齡是徐紅年齡的5倍？

39.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油給甲桶后，甲桶的油是

乙桶的5倍？

40.小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？

41.小高、墨莫、卡莉婭一起去郊外釣魚，已知小高釣的魚比墨莫的3倍多1條，墨莫

釣的魚是卡莉婭的3倍，一共釣了92條魚，請問：小高釣了多少條魚？

42.孫悟空、豬八戒、沙僧三人去海里比賽捕魚，沙僧捕的數(shù)量比豬八戒的2倍多3條，

豬八戒捕的是孫悟空的2倍，且三人一共捕了59條。請問：豬八戒捕了多少條魚？

43.果園中梨樹和蘋果樹共有67棵，梨樹比蘋果樹的2倍少2棵，蘋果樹有多少棵？

44.體重大比拼：

(1)4只小狗=8只小貓，那么5只小狗等于多少只小貓的體重？

(2)2只小狗=4只小貓，1只小貓=2只鴨子，那么12只小狗等于多少只鴨子的體重？

(3)3只小狗=4只小兔，5只小兔=7只小雞，那么12只小狗加4只小兔等于多少只

小雞的體重？

45.河邊有一群狗追一群鴨子，鴨子的數(shù)量是狗的4倍，鴨子的總腿數(shù)比狗的總腿數(shù)多

20條，狗和鴨子各有多少只？

46.雞兔同籠，雞和兔子一樣多，兔子和雞的腿數(shù)總和為30,請問：雞和兔子各有幾

只？

47.姐姐的小紅花是妹妹的5倍，如果姐姐給妹妹20朵小紅花，那么兩人就一樣多，

請問原來姐姐有多少朵小紅花？

48.爺爺?shù)哪挲g比爸爸的2倍少10歲，爺爺比爸爸大了28歲，請問爸爸是多少歲？爺

爺是多少歲？

49.阿呆的高思積分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思積分比阿瓜的4倍少30分，阿

呆和阿瓜分別有多少個高思積分？

50.羊村里住了一些羊和狼，羊的數(shù)量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只。請問：

羊村里羊和狼分別有多少只？

51.學(xué)校合唱團成員中，女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱團里

男生和女生各有多少人？

52.小紅和小華去王老師家玩，王老師住在第15層。兩人同時從第1層往上走，速度

都保持不變，當(dāng)小紅走到第3層的時候，小華恰好到了第5層。那么當(dāng)小華走到王老師

家的時候，小紅到了第幾層？

53.媽媽買來桃子和凍猴桃共12個，如果再買6個桃子，桃子的個數(shù)就是狒猴桃的2

試卷第4頁，共8頁

倍，那么媽媽買來桃子和狒猴桃各多少個？

54.書店里一共有340本少兒百科和童話書，其中童話書是少兒百科的3倍多20本，

少兒百科有（）本。

55.三（1）班共有40名同學(xué)，女生人數(shù)是男生人數(shù)的4倍，男生有多少人？女生有多

少人？

56.圖中這條項鏈，所有的黑珠子有27顆，算一算中間盒子里藏著多少顆白珠子？

57.合唱隊有8名男生，女生人數(shù)是男生的2倍，如果將合唱隊的人排成4排，每排應(yīng)

該站幾名學(xué)生?

58.學(xué)校長跑隊有男女運動員共24人，其中男運動員是女運動員的3倍，長跑隊男女

運動員各有多少人?

59.

今年5歲今年33歲今年59歲

再過幾年爸爸的年齡是小華

的5倍？再過幾年爺爺?shù)哪?/p>

7齡是小華的7倍？

7f

60.甲、乙兩袋大米共36千克，從甲袋取出3千克放入乙袋，此時乙袋的大米是甲袋

的3倍.甲、乙兩袋原有大米各多少千克？

61.小華折了7只小船，給小芳2只后，小芳小船的只數(shù)是小華的6倍.小芳折了多少

只小船?

三、填空題

62.一個盒子里有黑、白、紅三色的珠子共17顆，其中白色珠子的顆數(shù)是紅色珠子的

7倍，那么盒子里最少有（）顆黑珠子。

63.阿呆的身高比阿瓜身高的2倍少150厘米，阿瓜的身高比阿呆身高的2倍少150厘

米，那么阿呆的身高是_____厘米。

64.一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，10天能長到10厘米，長到20厘米時要（）

天。

65.旦旦、雁雁和文雯進行投籃比賽，旦旦投進的球個數(shù)比雁雁的3倍少7個，雁雁投

進的球個數(shù)比文雯的2倍多1個。三人一共投進了69個球，那么文雯投進了個

球。

66.三個火槍手共有70顆子彈，中火槍手的子彈比大火槍手的3倍多4顆，小火槍手

的子彈比中火槍手的2倍少2顆，那么大火槍手有顆子彈。

67.甲、乙兩盒糖的個數(shù)一樣多，現(xiàn)在甲盒中放入3顆糖，乙盒中拿走12顆糖，此時

甲盒中的糖是乙盒中的4倍。那么原來甲盒里有（）顆糖。

68.松鼠媽媽和松鼠寶寶去采松子，一天下來，媽媽采的松子比寶寶的3倍少2個，且

媽媽采的松子比寶寶的多10個，那么松鼠寶寶采了（）個松子。

69.狼村里有一些狼和羊，狼的只數(shù)比羊的3倍多2只，且狼比羊多12只。那么狼村

里有羊（）只。

70.小灰兔有6根胡蘿卜，小白兔說：“把我的胡蘿卜給你3根后，我的胡蘿卜根數(shù)是

你的2倍。”小白兔原來有（）根胡蘿卜。

71.畫一畫。

請在第一條橫線上畫O,讓。的個數(shù)是。個數(shù)的4倍，。有個。

在第二條橫線上畫..，讓。的個數(shù)是個數(shù)的2倍，,有個。

000

72.佳佳和爸爸一起去釣魚。佳佳釣了8條魚，如果爸爸把自己釣的魚給佳佳4條后，

爸爸剩下的魚正好是佳佳現(xiàn)在的2倍。爸爸釣了（）條魚。

73.廣場上有6只黑鴿子，白鴿子的只數(shù)比黑鴿子的7倍少2只，白鴿子有（）

只。

74.今年爸爸的年齡是女兒的4倍，3年前，爸爸和女兒的年齡和是39歲，今年爸爸

（）歲，女兒（）歲。

75.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲乙兩數(shù)的和80,甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）。甲數(shù)是

乙數(shù)的3倍，甲乙兩數(shù)的差80,甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）。

76.參加表演的學(xué)生一共45人，男生是女生的4倍，男生有（）人。

77.袋子里有若干個球，唐老鴨每次拿出其中的一半再放回一個球，一共這樣做3次,

袋中還有3個球。原來袋中有（）個球。

78.在口里填上合適的數(shù)。

試卷第6頁，共8頁

48□65□

+5口9□7

□□。7585

79.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳繩，一分鐘內(nèi)，雁雁跳繩的次數(shù)是旦旦的2倍，蒙蒙跳繩

的次數(shù)比旦旦的2倍多3次。三人一共跳繩48次，那么雁雁共跳了次。

80.旦旦、雁雁、蒙蒙進行投籃比賽。一分鐘內(nèi)，旦旦進球的個數(shù)是雁雁的2倍，雁雁

進球的個數(shù)是蒙蒙的2倍，三人共進球28個，那么雁雁進球個。

81.小白兔的體重比小黑兔體重的3倍少6千克，小黑兔的體重比小白兔的3倍少6

千克，那么小白兔的體重是千克。

82.文雯有漫畫書、小說、雜志共80本，其中雜志有10本，雜志和小說的數(shù)量是漫畫

的4倍，那么小說有一本。

83.甲、乙兩村養(yǎng)的羊只數(shù)一樣多，現(xiàn)在從甲村跑了12只羊到乙村，結(jié)果乙村羊的只

數(shù)比甲村的3倍還多2只。那么原來甲村有（）只羊。

84.旦旦和雁雁的金幣一樣多，旦旦送給了雁雁9個金幣后，結(jié)果雁雁的金幣是旦旦的

4倍，那么原來雁雁有（）個金幣。

85.旦旦和雁雁的金幣一樣多，旦旦送給了雁雁15個金幣后，結(jié)果雁雁的金幣是旦旦

的2倍，那么原來雁雁有（）個金幣。

86.甲、乙兩盒糖的個數(shù)一樣多，現(xiàn)在甲盒中拿走5顆糖，乙盒中拿走17顆糖，此時

甲盒中的糖是乙盒中的3倍。那么原來甲盒里有（）顆糖。

87.鼠媽媽帶著鼠寶寶去挖土豆，結(jié)果鼠媽媽比鼠寶寶多挖了21個土豆，且鼠媽媽挖

的土豆比鼠寶寶的4倍少3個，那么鼠寶寶挖了（）個土豆。

88.鼠媽媽帶著鼠寶寶去挖土豆，結(jié)果鼠媽媽比鼠寶寶多挖了8個土豆，且鼠媽媽挖的

土豆比鼠寶寶的4倍少1個，那么鼠媽媽挖了（）個土豆。

89.包子鋪里有肉包子和菜包子共49個包子，其中肉包子比菜包子的4倍少1個，那

么菜包子有（）個。

90.羊村里有一些羊和狼，羊的只數(shù)比狼的3倍多1只，羊和狼共41只。那么狼有（）

只。

91.今年，爸爸的年齡是小紅的4倍，如果他們的年齡和是45歲，今年爸爸（）

歲，小紅（）歲。

92.一個三位數(shù)，含有因數(shù)3,又是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（）。

93.一串24顆珠子的手鏈，按下面的方式排列，那么黑珠子的顆數(shù)是白珠子倍。

94.小雨今年8歲，爸爸今年35歲，明年爸爸的年齡是小雨的倍。

95.小紅和小強買練習(xí)本。小紅買了5本，小強買了3本，小強比小紅少用了6角錢。

每本練習(xí)本（）角錢。

96.小明原來有7塊糖。小強把自己的糖給了小明2塊后，小強糖的塊數(shù)是小明現(xiàn)在糖

的5倍。小強原來有（）塊糖。

四、作圖題

97.涂一涂，使。的個數(shù)是?的4倍。

00000000000000000000^

\0__0_0_0__0_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0__0_0_Z

98.給下面的口涂上顏色，使涂色的個數(shù)是沒有涂色的個數(shù)的3倍。

□□□□□□□□□□□a

99.涂一涂：給下面的部分△涂上顏色，使△是▲的3倍。

△△△△△△△△△△△△

五、判斷題

100.一種細菌，每過1分鐘就由原來的1個變成2個，經(jīng)過4分鐘，這種細菌由1個

變成16個。（）

試卷第8頁，共8頁

參考答案：

1.C

【分析】小強住六樓，他回家要走6—1=5層樓梯；小紅住二樓，她回家要走2—1=1層樓

梯；用除法計算可求出小強走的樓梯是小紅的幾倍，以此解答。

【詳解】根據(jù)分析，小強回家要走5層樓梯；小紅回家要走1層樓梯；5+1=5,小強走的樓

梯是小紅的5倍。

故答案為：C

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是要先求出兩人分別走了幾層樓，再用除法計算。

2.B

【分析】1只乒乓球重8克，那么I個排球的重量是48克，I只足球重96克。

【詳解】8x6=48（克）

48x2=96（克）

1只足球重96克，故答案選B。

【點睛】足球和排球相當(dāng)于是多份量，乒乓球相當(dāng)于是一份量，直接根據(jù)其倍數(shù)關(guān)系計算即

可。

3.B

【分析】根據(jù)題意，姐姐的郵票數(shù)是妹妹的3倍，如果把妹妹的郵票數(shù)看作是1份，那么姐

姐的郵票數(shù)就是3份，兩個人加起來一共是4份，總票數(shù)是27+5=32（張），每份的數(shù)量

是32+4=8（張），每份的數(shù)量減去妹妹原有的郵票數(shù)量是8—5=3（張），所以姐姐要給妹

妹3張郵票。

【詳解】27+5=32（張）

32+4=8（張）

8-5-3（張）

故答案選：B?

【點睛】本題考查倍的知識，理解姐姐郵票數(shù)是妹妹的3倍，二人一共是4倍量的郵票。

4.A

【分析】要想求明年爸爸的年齡是亮亮的幾倍，首先我們要分別求出明年亮亮和爸爸的年齡;

根據(jù)爸爸今年的年齡是他的7倍，可知今年爸爸5x7=35歲了；那么明年亮亮是5+1=6

歲，明年爸爸是35+1=36歲，用36+6即可求出明年爸爸的年齡是亮亮的幾倍。

【詳解】根據(jù)分析可知：

答案第1頁，共36頁

5x7=35（歲）

35+1=36（歲）

5+1=6（歲）

36+6=6（倍）

所以明年爸爸的年齡是他的6倍；

故答案為：A

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是分別求出明年爸爸的年齡和亮亮的年齡，然后再求明年爸爸的年

齡是亮亮的幾倍。

5.B

【解析】略

6.A

【解析】此題主要考查了倍的應(yīng)用，先弄清誰是誰的倍數(shù)，再確定是乘法還是除法計算。

【詳解】選項A,停車場停了36輛小轎車，小轎車的數(shù)量是卡車的3倍?？ㄜ囉卸嗌佥v？

算式:36+3；

選項B,停車場停了36輛小轎車，卡車的數(shù)量是小轎車的3倍。卡車有多少輛？算式：36x3；

選項C,停車場停了小轎車和卡車共36輛，小轎車的數(shù)量是卡車的3倍?？ㄜ囉卸嗌佥v？

算式:36+4。

故答案為：A。

7.經(jīng)過6分鐘，這種細菌的數(shù)量是原來的64倍。

【分析】題意可知，一種細菌，1分鐘后變成2個，2分鐘后則變?yōu)椋?x2=4（個），3分鐘

后，2x2x2=8（個）……,6分鐘后,2x2x2x2x2x2=64（個）,此時64個是1個的64倍。

【詳解】2x2x2x2x2x2=64（個）

答：經(jīng)過6分鐘，這種細菌的數(shù)量是原來的64倍。

【點睛】本題的關(guān)鍵是據(jù)題意推理出，其每一分鐘的分裂個數(shù)都是上一分鐘分裂個數(shù)的2

倍。

8.第49天

【分析】每天增加一倍的意思是每天擴大2倍，也就是今天的浮草量是昨天的2倍，50天

后整個池塘長滿了浮草，問什么時候浮萍所占面積是池塘的一半，從一半到全部正好是擴大

2倍，所以只需要1天，那么應(yīng)該是第50天的前一天，即第49天。

【詳解】增加一倍是擴大2倍的意思；

答案第2頁，共36頁

每天擴大到前一天的2倍，第50天長滿整個池塘，那么前一天剛好長滿一半；

50-1=49（天）

答：第49天時浮萍所占面積是池塘的一半。

【點睛】本題需要注意的是增加幾倍和擴大幾倍的區(qū)別，增加〃倍，對應(yīng)的是擴大〃+1倍。

9.35天

【分析】每天增加一倍，即擴大2倍的意思，也就是說今天的浮草是昨天的2倍，34天后

池塘的一半長滿了浮草，問第幾天時浮萍長滿整個池塘，從長滿一半到長滿整個池塘，正好

擴大了2倍，所以只需要1天。

【詳解】增加一倍即擴大2倍；

從長滿一半到長滿整個池塘，正好擴大了2倍，只需要1天；

34+1=35（天）

答：第35天時浮萍長滿整個池塘。

【點睛】增加幾倍和隨后學(xué)習(xí)的增加幾分之幾的求法是一樣的，都是在自身的基礎(chǔ)上增加。

10.小霞10歲;小明12歲

【分析】畫線段圖表示出小霞和小明的年齡，22歲減去2歲正好是小霞年齡的2倍，先求

出小霞的年齡，再計算小明的年齡。

【詳解】如圖所示：

小霞._____________11

1

歲

1-22

/1\日日11，

1，

2歲

（22-2）+2

=20+2

=10（歲）

22-10=12（歲）

答：小霞今年10歲；小明今年12歲。

【點睛】22歲加上2歲正好是小明年齡的2倍，也可先求出小明的年齡，再計算小霞的年

齡。

11.男生96人；女生50人

答案第3頁，共36頁

【分析】把女生人數(shù)看成1份，男生人數(shù)看成2份少4人，46人對應(yīng)的是1份少4人，先

求出1份是多少，再計算男生的人數(shù)。

【詳解】如圖所示：

女生?---------1

4人

男生'---------1---------------?-_）

I1

I

46人

46人加上4人，正好是1份；

46+4=50（人）

50+46=96（人）

答：男生有96人；女生有50人。

【點睛】畫線段圖是求解和差倍問題最常用的方法，首先要正確表示各個量之間的關(guān)系。

12.66個

【分析】通過題目找到三個人中最少的那個人，把最少的那個人吹的氣球個數(shù)隨便畫一段，

然后在第二少的那個人根據(jù)題目中說的倍數(shù)關(guān)系再畫線段圖，最多的那個人再依次來進行畫,

再標(biāo)出總共的數(shù)量，通過圖分析。

【詳解】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖：

沙“1”：(110-6-4)(1+3+6)

=100+10

=10(個)；

孫：3x10+4

=30+4

=34(個)；

豬:6x10+6

=60+6

答案第4頁，共36頁

=66(個)。

答：最后獲勝者吹了66個氣球。

【點睛】本題主要考查多個量的和倍問題。

13.1280臺

【分析】從甲倉庫調(diào)運200臺到乙倉庫后，乙比甲多400臺，由乙倉庫的存量就比甲倉庫2

倍少40臺可知當(dāng)乙是甲的2倍時，乙比甲多400+40臺，根據(jù)差倍問題公式，則甲有

(400+40)+(2-1)=440臺，進而求出乙有840臺，共有1280臺。

【詳解】(400+40)+(2-1)

=440+1

=440(臺)

440+400=840(臺)

440+840=1280(臺)

答：甲乙兩倉庫共有1280臺電視機。

【點睛】認真分析題意，關(guān)鍵是理解當(dāng)甲倉庫調(diào)運200臺到乙倉庫，那么乙倉庫的存量就比

甲倉庫2倍少40臺，此時乙比甲多多少臺，然后根據(jù)差倍問題求解。

14.10只

【分析】根據(jù)題意，從猴子的數(shù)量比猩猩的3倍多5只可知，猴子的數(shù)量減去5只正好是猩

猩的3倍，已知猴子比猩猩多25只，即猴子減去5只，就比猩猩多25—5=20只，正好是

猩猩的3倍，利用差倍公式：兩數(shù)之差一(倍數(shù)-1)=較小數(shù)，就可求出猩猩的數(shù)量。

【詳解】(25-5)+(3-1)

=20+2

=10(只)

答：動物園里有10只猩猩。

【點睛】此題主要考查學(xué)生對倍數(shù)的理解與差倍公式的實際應(yīng)用解題能力，屬于提高題。

15.36只

【分析】把貓的數(shù)量看作單位“1”,老鼠的數(shù)量是貓的4倍，老鼠的數(shù)量比貓多4一1倍，多

27只，27-(4-1)求出貓的只數(shù)，再根據(jù)貓和老鼠之間的倍數(shù)關(guān)系，求出老鼠的只數(shù)。

【詳解】27](4-1)

=27+3

答案第5頁，共36頁

=9（只）

9x4=36（只）

答：屋里有36只老鼠。

【點睛】此題是一道差倍問題，根據(jù)差+（倍數(shù)-1）=一倍的量求解。

16.87顆

【分析】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，然后找出現(xiàn)在的和或差，經(jīng)過條件分析得出現(xiàn)在的

差是50+130-5=175顆，即差出的“4”份多7顆就是175顆，所以現(xiàn)在小思有

（175-7）+（5-1）=42顆，現(xiàn)在小高有42x5+7=217顆，所以原來小高有217-130=87顆。

【詳解】50+130-5=175（顆）

（175-7）+（5-1）

=168+4

=42（顆）

42x5+7

=210+7

=217（顆）

217-130=87（顆）

答：原來小高有87顆糖。

【點睛】認真分析題意，題目條件中有“倍”的關(guān)系，找到“差”數(shù)量對應(yīng)的倍數(shù)，求出一倍的

量是解題的關(guān)鍵。

17.原小700元；原大700元

【分析】己知兩種冰箱原來的價格相同，當(dāng)大冰箱價格下降100元，小冰箱價格下降400

元時，這時兩種冰箱的價格相差400—100=300元，這時大冰箱的價格是小冰箱的2倍，大

冰箱的價格比小冰箱多（2—1）倍，根據(jù)差倍問題的數(shù)量關(guān)系式求出一倍量小冰箱現(xiàn)在的價

格，據(jù)此求原來的價格。

【詳解】（400—100）-（2-1）

=3004-1

=300（元）

300+400=700（元）

答：這兩款冰箱原來的價格各是700元。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要知道兩種冰箱價格下降后的差價是多少元，再根據(jù)差倍問題的

答案第6頁，共36頁

數(shù)量關(guān)系式求出現(xiàn)在的一倍量價格。

18.34只

【分析】由題意可知，23—1對應(yīng)的正好是狼比羊多的3倍，根據(jù)差倍問題數(shù)量關(guān)系式求出

羊的只數(shù)，再用羊的只數(shù)加上23求出狼的只數(shù)。

【詳解】（23—1）+（3-1）

=22-2

=11（只）

11+23=34（只）

答:狼村有34只狼。

【點睛】此題是一道差倍問題，根據(jù)差一（倍數(shù)-1）=一倍的量，進而求出另一個量。

19.10歲

【分析】三年前萬老師的年齡正好是淘淘年齡的6倍，今年兩人年齡和為55歲，那么三年

前兩人年齡和是55—6=49歲；把三年前淘淘年齡看作一倍，那么萬老師就是六倍，則49

里面就有七份三年前的淘淘的年齡，用除法計算，就可以求出三年前淘淘的年齡；最后題目

求的是淘淘今年幾歲，用求出的三年前淘淘的年齡+3,即可解答。

【詳解】55-6=49（歲）

49+（6+1）

=49+7

=7（歲）

7+3=10（歲）

答：淘淘今年10歲。

【點睛】本題考查了年齡問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)和差倍公式，求出三年前淘淘的年齡；

而且需要注意的是求得的是今年淘淘的年齡，再加上3才是題干所求。

20.7年后

【分析】先求年齡差，轉(zhuǎn)化為差倍問題，然后求出“爸爸年齡是兒子3倍”時孩子的年齡，

再求出時間差。

【詳解】44-10=34（歲）

34+3-1

=34+2

=17（歲）

答案第7頁，共36頁

17-10=7（年）

答：7年后，爸爸的年齡是兒子的3倍。

【點睛】年齡問題與差倍問題相結(jié)合，年齡差是解題的關(guān)鍵，要求出同一時間下的‘‘差"和"倍”,

才能夠套用公式求解。

21.媽媽40歲；小紅8歲

【分析】典型的差倍問題，年齡差是32歲，媽媽年齡是小紅的5倍，先求小紅年齡，再求

媽媽年齡。

32+（5-1）=8（歲）

【詳解】

8x5=40（歲）

答：媽媽今年40歲，小紅今年8歲。

【點睛】本題是差倍問題最基礎(chǔ)的形式，直接套用公式求解。

22.36歲

【分析】由“爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡”可以知道，現(xiàn)在爸爸比兒子大:

15+12=27（歲）爸爸與兒子的年齡差已知，又知兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)差倍關(guān)系，即

可求出兩人各自的年齡。

【詳解】274-（4-1）

=27+3

=9（歲）

9x4=36（歲）

答：爸爸的年齡是36歲。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是找出爸爸和兒子的年齡差。兩數(shù)的差小兩數(shù)的倍數(shù)差=較小數(shù)。

23.繪畫書6本，故事書42本

【分析】可以把繪畫書看做1份，故事書看做7份，他們之間的份數(shù)差是7—1=6（份）：

兩書之間的本數(shù)差是36本,那么也就是把36平均分成了6份，可以求出其中的1份是多少，

這個1份也就是繪畫書的本數(shù)；再利用兩書之間的倍數(shù)關(guān)系求出故事書的本數(shù)；

已知大、小兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求大、小兩個數(shù)的問題解答方法：小數(shù)=1倍數(shù)

=差+倍數(shù)的差；大數(shù)=幾倍數(shù)=小數(shù)x倍數(shù)=小數(shù)+差；代數(shù)解答。

【詳解】繪畫書：

36+（7-1）

=364-6

答案第8頁，共36頁

=6（本）

故事書：6x7=42（本）

答：繪畫書有6本，故事書有42本。

【點睛】本題主要考查的是差倍問題，要牢記解答方式，或者畫線段解決問題。

24.810

【分析】根據(jù)題意，把現(xiàn)在的數(shù)看作一份數(shù)，那么原來的數(shù)就是它的10倍，即原來的數(shù)比

現(xiàn)在的數(shù)多9份，據(jù)此求出現(xiàn)在的數(shù)，再乘10,即可求出原來的數(shù)。

【詳解】729+（10-1）=81

81x10=810

答：原來的數(shù)是810。

【點睛】解決本題關(guān)鍵是明確：末尾漏寫一個0,正確的結(jié)果就是錯誤結(jié)果的10倍。

25.養(yǎng)了白兔40只，灰兔8只

【分析】由題意可知，白兔比灰兔多32只，已知白兔的只數(shù)是灰兔的5倍，把灰兔的只數(shù)

看作單位“1”,則白兔比灰兔多5—1倍，即32只是灰兔的（5—1）倍，由此用除法可求得

灰兔有多少只，進而求得白兔有多少只。

【詳解】32-（5-1）

=32+4

=8（只）

8x5=40（只）

答：養(yǎng)了白兔40只，灰兔8只。

【點睛】此題主要考查了對差倍問題的理解掌握。解決此類問題的方法：差+（倍數(shù)-1）

=1倍數(shù)（較小數(shù)），較小數(shù)x倍數(shù)=較大數(shù)。

26.安排方案有：（1）小車運5次；（2）小車運2次，大車運2次。

【分析】首先用貨物的重量除以小車每次運的噸數(shù)，求出小車一共需要運多少次；然后根據(jù)

小車每次運2噸，大車每次運3噸，可得小車每少運3次，大車需要多運2次，分類討論,

判斷出怎樣安排恰好運完即可。

【詳解】（1）只用小車，需要運的次數(shù)是：10+2=5（次）；

（2）因為小車每少運3次，大車需要多運2次，

所以小車運2次，大車需要運2次。

答：安排方案有：（1）小車運5次；（2）小車運2次，大車運2次。

答案第9頁，共36頁

【點睛】此題主要考查了最優(yōu)化問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：小車每少運3次,

大車需要多運2次.

27.⑴36歲

（2）爸爸的年齡不可能是麗麗的5倍；再過4年，爸爸的年齡是麗麗的4倍。

【分析】（1）麗麗的6倍是爸爸的年齡，要求爸爸的年齡，用乘法計算；

（2）爸爸的年齡是36,麗麗的年齡是6歲，相差30歲，所以無論過多少年，它們之間的

年齡差不會變，那么假如爸爸的年齡是麗麗的5倍，年齡差就不會是30,故不可能；假如

爸爸的年齡是麗麗的4倍，4年后爸爸的年齡就是40,麗麗的年齡實際10歲，就符合4倍

關(guān)系，故4年后爸爸的年齡是麗麗的4倍，據(jù)此解答。

【詳解】（1）6x6=36（歲）

答：爸爸今年36歲。

（2）36-6=30（歲）

304-（4-1）

=30+3

=10（歲）

10-6=4（歲）

答：4年后爸爸的年齡是麗麗的4倍。

【點睛】熟知對倍的認識，以及第二問抓住爸爸和麗麗的年齡差不變是解答本題的關(guān)鍵。

28.蘋果樹5棵：梨樹25棵；

【分析】由題意，可把蘋果樹的棵數(shù)看作是1份，則梨樹就有5份，兩種樹一共有（1+5）

份；用數(shù)的總棵樹除以這個份數(shù)，就是一份的蘋果樹的數(shù)量，再將其乘5,就是梨樹的棵數(shù)

了。

【詳解】蘋果樹：30+（5+1）

=30+6

=5（棵）

梨樹：5x5=25（棵）

答：蘋果樹有5棵，梨樹有25棵。

【點睛】本題屬于和倍問題，可應(yīng)用公式：和+（倍數(shù)+1）=小數(shù)，小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)，來

解答。

29.見詳解

答案第10頁，共36頁

【分析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法，先涂色再觀察，用數(shù)量多的蘋果個數(shù)除以少

的個數(shù)計算即可得知。

【詳解】如下圖所示，綠色蘋果9個，紅色的3個：

9+3=3

綠蘋果的個數(shù)是紅蘋果的3倍。

（涂色方法不唯一，所以答案不唯一）

【點睛】本題考查了倍數(shù)的概念和計算方法。

30.2倍

【分析】根據(jù)題意每2個白珠子和4個黑珠子為一組，則24顆珠子里有24+6=4組，所以

白珠子有2x4=8個，黑珠子有4x4=16個，再用除法計算出黑珠子是白珠子的幾倍.

【詳解】24+Q+4）

=24+6

=4（組）

黑珠子：4x4=16（個）

白珠子：2x4=8（個）

16+8=2

答：黑珠子是白珠子的2倍。

【點睛】找出幾顆珠子為一組是解答本題的關(guān)鍵。

31.不對，理由見詳解

【分析】根據(jù)題意可知，把△的個數(shù)看作一份圈起來，則一份應(yīng)是2。而把□的個數(shù)圈成兩

份，每一份的個數(shù)是3。不能據(jù)此說明□的個數(shù)就是△個數(shù)的2倍。應(yīng)該把口的個數(shù)按照2

個一份圈出來，可以圈出3份。貝加有3個△那么多，所以□的個數(shù)就是△個數(shù)的3倍。

【詳解】他說的不對，因為每一份△的個數(shù)和□的個數(shù)是不同的，口的個數(shù)應(yīng)是△個數(shù)的3

倍。

【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是看另一個數(shù)里面有幾個這個數(shù)。即把另一個數(shù)平

均分成幾份，每一份都是這個數(shù)的數(shù)量。

32.21塊

答案第II頁，共36頁

【分析】小紅每天吃的水果糖是巧克力糖的2倍，由于巧克力糖是1份，正好被吃完，而水

果糖被吃掉2份，剩下一份，所以剩下的水果糖的數(shù)量正好是巧克力糖的數(shù)量。

【詳解】7x3=21（塊）

答：原來水果糖有21塊。

【點睛】本題考查的是和差倍問題，當(dāng)巧克力糖吃完的時候，剩下的水果糖的數(shù)量正好是巧

克力糖的數(shù)量，這是解決問題的關(guān)鍵。

33.蜻蜓8只，蟬16只

【分析】由于蜻蜓和蟬的腿的數(shù)量相同，都是6條，蜻蜓的腿比禪的腿的個數(shù)少48條，那

么蜻蜓比禪少8只，又蜻蜓的翅膀的對數(shù)與翅膀的對數(shù)一樣多，說明蟬的數(shù)量是蜻蜓的2

倍。

【詳解】48+6=8

8+（2-1）

=8+1

=8（只）

8+8=16（只）

答：蜻蜓8只，蟬16只。

【點睛】本題考查的是差倍問題，關(guān)鍵是根據(jù)蜻蜓和蟬的腿和翅膀的關(guān)系找到二者的差和倍

數(shù)關(guān)系。

34.2年

【分析】爸爸始終比兒子大24歲，當(dāng)爸爸的年齡是兒子年齡的4倍的時候，把兒子的年齡

看成1份，爸爸的年齡看成4份，3份對應(yīng)24歲，求出此時兒子的年齡，再計算經(jīng)過的時

間。

【詳解】（30—6）+（4-1）

=24+3

=8（歲）

8-6=2（年）

答：2年后爸爸的年齡正好是兒子年齡的4倍。

【點睛】兩個人的年齡差不變，是求解年齡問題時最關(guān)鍵的一點，尤其是涉及到差倍問題的

年齡問題。

答案第12頁，共36頁

35.3個

【分析】2個蘋果等于4個桃，那么1個蘋果等于2個桃，可以得到1個梨等于3個桃。

【詳解】2+1=2

4+2=2（個）

5-2=3（個）

答：1個梨=3個桃。

【點睛】在求1個蘋果等于2個桃時，相當(dāng)于是給等號的兩邊同時除以2。

36.11天

【分析】每天長一倍，即每天擴大2倍的意思，10天長到10厘米，那么第II天的長度是

10厘米乘2,即20厘米，所以長到20厘米時要11天。

【詳解】20+10=2

10+1=11（天）

答：長到20厘米時要11天。

【點睛】增加幾倍和擴大幾倍是不一樣的，增加幾倍是在自身的基礎(chǔ)上增加自身的幾倍。

37.14天

【分析】每天長一倍即擴大2倍的意思，也就是說明天的長度是今天的2倍，16天能長到

16厘米，那么15天可以長到8厘米，14天可以長到4厘米，13天可以長到2厘米……依

次往前倒推。

【詳解】16+2=8

8+2=4

兩天前就長到了4厘米；

16-2=14（天）

答：它14天可以長到4厘米。

【點睛】這里需要理解的是增加1倍的意思，增加1倍即擴大2倍的意思，同理，增加2

倍是擴大3倍的意思，二者之間相差1倍，也就是其自身。

38.2年

【分析】父親與徐紅的年齡差始終是36歲，當(dāng)父親的年齡是徐紅年齡的5倍的時候，徐紅

的年齡是1份，父親的年齡是5份，相差4份，對應(yīng)36歲，求得1份是9歲，進而計算時

間。

答案第13頁，共36頁

【詳解】（47-11）+（5-1）

=36+4

=9（歲）

11-9=2（年）

答：2年前父親的年齡是徐紅年齡的5倍。

【點睛】涉及年齡的和倍、差倍問題，年齡差不變往往是求解問題的關(guān)鍵。

39.10千克

【分析】兩桶油總共42千克不變，當(dāng)甲桶的油是乙桶的5倍時，把乙桶看成1份，甲桶是

5份，先求出1份是多少，再計算乙給甲多少。

【詳解】25+17=42（千克）

42+（5+1）

=42+6

=7（千克）

17-7=10（千克）

答：乙桶倒入10千克油給甲桶。

【點睛】本題考查的是和倍問題，給來給去和不變是求解問題的關(guān)鍵。

40.68歲

【分析】先求出小冬五年前的年齡，再計算爺爺五年前的年齡，最后求爺爺今年的年齡。

【詳解】12-5=7（歲）

7x9=63（歲）

63+5=68（歲）

答：爺爺今年68歲。

【點睛】本題較為簡單，直接利用倍數(shù)關(guān)系求解即可，注意兩個人的年齡同時增加，同時減

少。

41.64條

【分析】首先還是根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖：

答案第14頁，共36頁

1

3-I92

根據(jù)關(guān)系圖可以清楚的看出卡莉釣魚條數(shù)的（1+3+9）倍是（92—1）條，用除法，即可求

出卡莉釣魚條數(shù)，乘9加1就是小高釣魚的條數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】（92—1）+（1+3+9）

=91X3

=7（條）

7x9+1=64（條）

答：小高釣了64條魚。

【點睛】此題數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，通過畫圖可以清楚的梳理出他們釣魚條數(shù)的關(guān)系，進而解答。

42.16條

【分析】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖：

沙i，*「|?

由圖可知，59—3條魚就是孫悟空捕魚條數(shù)的1+2+4倍，用除法求出孫悟空的捕魚條數(shù),

再乘2就是豬八戒捕魚條數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】（59-3）+（1+2+4）

=56+7

=8（條）

2x8=16（條）

答：豬八戒捕了16條魚。

【點睛】此題的數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，通過畫圖可以幫助理解題意梳理其中的關(guān)系。

43.23棵

【分析】根據(jù)“梨樹比蘋果樹的2倍少2棵”，可知：如果再多2棵梨樹的話，則梨樹就是蘋

果樹的2倍，同時總棵數(shù)也增加2棵，即為67+2=69棵；此時的總數(shù)相當(dāng)于是2+1=3

倍的蘋果樹，用69除以3即可算得蘋果樹的棵數(shù)。

答案第15頁，共36頁

【詳解】（67+2）+（1+2）

=69+3

=23（棵）

答：蘋果樹有23棵。

【點睛】本題主要