山西省臨汾市2023年數(shù)學七年級上冊期末檢測模擬試題含解析

山西省臨汾市2023年數(shù)學七上期末檢測模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若3/"T+7=1是關于x的一元一次方程，則m的值是。

C.3D.4

2.如圖，在AABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC,AC于點D和E,NB=60。，ZC=25°,貝ijNBAD

C.75°D.80°

3.如圖，ZAOC=—Z.BOC,OO平分NA08,若NCOD=25°,則NAOB的度數(shù)為).

2

A.105°B.120°C.135°D.150°

4.如果3a戶"/與9a”是同類項，那么機等于（）

A.2B.1C.-1D.0

5.甲看乙的方向為北偏東35。，那么乙看甲的方向是（）

A.南偏西35。B.南偏東35。C.南偏東55。D.南偏西55。

6.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為

44000（）萬人,將數(shù)據(jù)440（）00用科學記數(shù)法表示應為（）

A.4.4xlO6B_4.4xlO5C.44x1(/D.0.44xlO6

7.用四舍五入法將5109500精確到萬位，可表示為（)

A.510B.5-lOxlO6C.511D.5.11X106

X|

8.小南在解關于丫的一元一次方程二-機=-時，由于粗心大意，去分母時出現(xiàn)漏乘錯誤，把原方程化為3x-,〃=2,

23

并計算得解為x=L則原方程正確的解為（）

814

A.X=-B.x=1C.X=-D.X—

363

9.如圖在正方形網(wǎng)格中，點。A,B,C,。均是格點.若OE平分NBOC,則NOOE的度數(shù)為（）

B.22.5°C.30°D.67.5°

10.若（x+1）2+|y-2|=0,貝!|xy=（)

A.-1B.1C.0D.2

11.下列各式正確的是（）

A.-8+5=3B.（-2）3=6C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b

12.平方根等于它本身的數(shù)有（）

A.0B.0、1C.1D.」、0、1、

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如果單項式-孫對與;y2y3是同類項，那么（”一沖=.

14.給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1,上，…，則第〃（〃21）個數(shù)為?

15.2019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小開家準備將購物中心一間店面分成A,B,C三個區(qū)域來經(jīng)

營三種商品.爸爸計劃好三個區(qū)域的占地面積后，小開主動幫助爸爸劃分三個區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)

現(xiàn)小開粗心地將原A區(qū)10%的面積錯劃分給了B區(qū)，而原B區(qū)50%的面積錯劃分給了A區(qū)，C區(qū)面積未出錯，造成

現(xiàn)3區(qū)的面積占A,3兩區(qū)面積和的比例達到了40%.為了協(xié)調三個區(qū)域的面積占比，爸爸只好將C區(qū)面積的25%

分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)和8區(qū).若爸爸劃分完后，A,3,。三個區(qū)域的面積比變?yōu)?:1:3.那么爸爸從。區(qū)

劃分給A區(qū)的面積與店面總面積的比為.

16.用代數(shù)式表示：比,的2倍小3的數(shù)是.

17.如圖，直線a〃〃/c,直角三角板的直角頂點落在直線〃上，若Nl=36°,則N2等于

b

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷

活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領帶；

方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x（x>20）.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x

的式子表示）？

（2）若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；

（3）當x=3O時，你能給出一種里為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.

19.（5分）先化簡，再求值

-2x2-^[3y2-2（/-/）+6],其中x=-1,y=-2.

20.（8分）下列表格，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中

所填整數(shù)之和都相等.

6abX-21???

（1）可求得a=b=x=第2020個格子中的數(shù)為

（2）求前1211個格子中所填整數(shù)之和是多少？

21.（10分）（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，依次連接下列各點：A（-5,0）,B（1,4）,C（3,3）,D（1,

0),E(3,-3),F(1,-4).

（2）請你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設計直角三角形:

「

丁

丁

丁

丁

丁

丁

丁

_T丁-

_++++++++++

L「

+

LJ+++++++++T

+

LJ+++++++++T

+

L_+++++++++T

_

L++++++++++T

—

，

_J-

_!__!_.L_±__L_±__]__!_

①使它的三邊中有一邊邊長不是有理數(shù)；

②使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數(shù)；

③使它的三邊邊長都不是有理數(shù).

22.（10分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄

如下：（單位：km）+15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5

（1）請問：收工時檢修小組距離A有多遠？在A地的哪一邊？

（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從A地出發(fā)到收工大約耗油多少升？

23.（12分）有理數(shù)b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，試化簡|l—3b|+2|2+b|一|3b-2|.

b

____i.ii??i1A

-3-2-10123’

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是2（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0（a,b

是常數(shù)且存0）.則x的次數(shù)是2,即可得到關于m的方程，即可求解.

【詳解】根據(jù)題意得：2m-3=2,解得：m=2.

故選B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2.

2、B

【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質得到DA=DC,根據(jù)等腰三角形的性質得到NDAC=NC,根據(jù)三角形內角

和定理求出NBAC,計算即可.

詳解：...DE是AC的垂直平分線，

.,.DA=DC,

,ZDAC=ZC=25°,

VZB=60°,ZC=25°,

.?.ZBAC=95°,

二ZBAD=ZBAC-ZDAC=70°,

故選B.

點睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的

距離相等是解題的關鍵.

3、D

【分析】先設NAOC=x,貝ljNBOC=2NAOC=2x,再根據(jù)角平分線定義得出NAOD=NBOD=1.5x,進而根據(jù)NCOD=25。

列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.

【詳解】設NAOC=x,則NBOC=2NAOC=2x.

YOD平分NAOB,

.,.ZAOD=ZBOD=1.5x.

:.ZCOD=ZAOD-ZAOC=1.5x-x=0.5x.

VZCOD=25°,

，0.5x=25°,

.?.x=50°,

:.ZAOB=3x50°=150°.

故選：D

【點睛】

本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出ZCOD=0.5x是解題關鍵.

4、A

【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可.

【詳解】根據(jù)題意可得：2m-l=m+l,

解得：m=2,

故選A.

【點睛】

本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關鍵.

5、A

【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，標出方向角，根據(jù)平行線的性質即可得出結論.

【詳解】解：如下圖所示，Nl=35°,

由圖可知：AB〃CD

.?.Z2=Z1=35°

...乙看甲的方向是南偏西35。

故選A.

【點睛】

此題考查的是方向角的相關問題，畫出圖形、掌握平行線的性質和方向角的定義是解決此題的關鍵.

6、B

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlO，，的形式，其中iqa|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時,

n是負數(shù).

【詳解】440000=4.4x105,

故選：B.

【點睛】

此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此方法即可正確求

解.

7、D

【分析】先利用科學記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字9進行四舍五入即可.

【詳解】解：5109500=5.11x1()6(精確到萬位).

故選：D.

【點睛】

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個

有效數(shù)字等說法.從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.

8、A

【分析】先根據(jù)題意求出機的值，然后代入原方程即可求出答案.

【詳解】解：由題意可知：x=l是方程3x-,〃=2的解，

，3-m=2,

x1

.??原方程為

23

8

x=—，

3

故選：A.

【點睛】

本題主要考查方程的解的定義；若一個數(shù)是方程的解，那么把這個數(shù)代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題

的關鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出m的值.

9、B

【分析】根據(jù)圖形觀察可知：ZBOD=90°,NCOD=45。,得出N3OC=135。，根據(jù)角平分線的性質得出NCOE

的度數(shù)，進而得出NOQE的度數(shù)即可.

【詳解】解:由圖形可知，/3。￡>=90。，NCO￡>=45。，

:.ZBOC=135°,

YOE平分N30C,

:.ZCOE=67.5°,

二ZDO￡=67.5°-45°=22.5°.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，觀察圖形可得：NBOO=90。，NCOO=45。，是解決本題的關鍵.

10、B

【分析】根據(jù)實數(shù)x,y滿足（x+D2+|y-2|=0,可以求得x、y的值，從而可以求得x>的值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：x+l=0,則x=T,

y-2=0,則y=2,

.,?X>=(-1)2=1.

故選：B.

【點睛】

本題考查非負數(shù)的性質，解題的關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質求出x、y的值.

11、C

【解析】A.V-8+5=-3,故不正確；

B.V(-2)3=-8,故不正確；

C.V-(a-b)=-a+b,故正確；

D.".'2(a+b)=2a+2b,故不正確；

故選C.

12、A

【分析】根據(jù)平方根的定義解答：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個,

它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負數(shù)沒有平方根.

【詳解】根據(jù)平方根的定義，平方根等于它本身的數(shù)只有0.

故選A.

【點睛】

本題考查平方根.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】同類項是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，由此即可求解.

【詳解】解：由同類項的定義可知2=11+1=3,

解得。=31=2,

所以(。-6)=1.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了同類項的概念，同類項是指：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同.

【解析】根據(jù)第一個數(shù)為：1=!=三二，第二個數(shù)為：第三個數(shù)為：2=與二，第四個數(shù)為:

1I2422932

77x4-12M—I

—=——.…依此類推，找到分子分母與順序數(shù)之間的關系，得到：第〃個數(shù)為：—即可得到答案.

164n~

【詳解】第一個數(shù)為：1=；=聾二，

3

第二個數(shù)為：4=2x2-1

22

第三個數(shù)為：|=2x3-1

72x4-1

第四個數(shù)為：—

依此類推,

第”個數(shù)為:

故答案為2多〃一」1.

n

【點睛】

本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知的數(shù)字找出規(guī)律是解決本題的關鍵.

2

15、——

15

【分析】設計劃好A,B,C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c,根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原A區(qū)10%的面積錯劃

分給了3區(qū)，而原B區(qū)50%的面積錯劃分給了A區(qū)''，再由"現(xiàn)3區(qū)的面積占A,B兩區(qū)面積和的比例達到了40%”

列出方程，可得出a、b的關系為：b=3a；再由題意得出c與a的關系，即可解答.

【詳解】解：設計劃好A,B,C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c,由題意得：

b+l0°/oa-50%Z?=40%(。+b)

解得：b=3a,

則原A區(qū)10%的面積錯劃分給了B區(qū)，而原8區(qū)50%的面積錯劃分給了A區(qū)后，

A區(qū)的面積為：a—10%。+50%/?=0.9aM).5〃=2.4a,

8區(qū)的面積為：匕+10%a—50%/?=1.6a,

???C區(qū)面積的25%分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)和8區(qū)，A,B,C三個區(qū)域的面積比變?yōu)?:1:3.

a+b+25%c=c-25%c,解得：c=8a,

則最后劃分后。區(qū)面積為：c-25%c=6a,原。區(qū)面積的25%為2a,

設C區(qū)面積的25%分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)的面積是m,則分給現(xiàn)在的8區(qū)的面積是2a-m,由題意得：

2.4a+m=2(1.6a+2a-m),解得m=1.6a,

二爸爸從C區(qū)劃分給A區(qū)的面積與店面總面積的比為

a+3a+8a15

2

故答案為：—.

【點睛】

本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意找出等量關系，正確列出一元一次方程.

16、2x-3

【解析】的2倍是2x,.?.比x的2倍小3的數(shù)是：2x3

17、54°

【分析】先根據(jù)W/b求出N3的度數(shù)，再由余角的性質得出N4的度數(shù)，根據(jù)。〃。即可得出結論.

【詳解】

?:a//b

AZ3=Z1=36°

Z4=90°-N3=90°-36°=54°

Vbile

N2=N4=54°

【點睛】

本題考查的是平行線的性質以及余角的概念，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；和為等90°兩銳角互余.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)方案一：40%+3200,方案二：3600+36》；(2)按方案一購買更合算；見解析；(3)先按方案一購買20

套西裝(送20條領帶)，再按方案二購買10條領帶更省錢，共花費4360元.

【分析】⑴按方案一購買付款20x200+40(%-20),按方案二購買付款0.9x(20x200+40%)；

(2)將x=30代入求值比較即可；

(3)先按方案一購買2()套西裝(送2()條領帶)，再按方案二購買(％-20)條領帶計算出費用

【詳解】(1)方案一購買，需付款：20x200+40(x-20)=40x+3200(元)，

按方案二購買，需付款：0.9x(20x200+40x)=3600+36%(元)；

(2)把x=30分別代入：40x+3200=40x30+3200=4400(元),

3600+36x=3600+36x30=4600（元）.

因為4400<4600,所以按方案一購買更合算；

（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買（％-20）條領帶，共需費用：

20x200+0.9x40（x-20）=36%+3280,

當x=30時，36x30+3280=4360（元）

V4360<4400<4600,

...先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買10條領帶更省錢，共花費4360元.

【點睛】

此題考察列式運算的實際應用，正確理解題意列出代數(shù)式是解題的關鍵.

19、-x2--|y2-3,-14

【分析】先去小括號，再去中括號得到化簡后的結果，再將未知數(shù)的值代入計算.

【詳解】解：原式=-2尤2-]y2+（x2—y2）_3

=-x2~—y2-3,

2

當x=-l,y=_2時，

原式=一（一1）~一/X（—2）~—3=—14.

【點睛】

此題考查了整式的化簡求值，正確掌握整式去括號的計算法則，是解題的關鍵.

20、（1）-2,1,6,6；（2）2019.

【分析】（1）由題意可知，找規(guī)律問題，把相鄰三個數(shù)相加，可求得相鄰的三個數(shù)為6,-2,1,依次重復出現(xiàn)，計算

202（）,除以3的余數(shù)對應即得結果；

（2）先計算著三個數(shù)的和6-2+1=5,再按照規(guī)律計算即可.

【詳解】（1）由題意知，6+a+b-a+b+x=b+x+（-2）,

x=6,a——2,

由表格中第9格數(shù)1,和表格中數(shù)的規(guī)律，可得〃=1,

表格中數(shù)字依次為：6,-2,1,6,-2,1,6,-2,1-,

.?.2020+3=6731,故為：6,

故答案為：-2s1;6；6；

（2）⑵1+3=403余2

前三個數(shù)的和為6-2+1=5,

二前⑵1個數(shù)之積403x5+6-2=2019,

即前1211個數(shù)之和為2019

【點睛】

考查數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律問題，注意數(shù)字重復出現(xiàn)的個數(shù)，計算時要注意余數(shù)對應的是哪個數(shù)字，找規(guī)律的問題要依次類

推即可得出答案.

21、（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析；③詳見解析

【分析】（1）根據(jù)坐標的確定方法：分別讀出各點的縱橫坐標，即可得到各個點的坐標，再依次連接即可；

（2）①根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答；

②根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答；

③根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答.

【詳解】（1）見下圖

丁

丁

丁

一