(完整版)切線長定理練習(xí)題

切線長定理練習(xí)題一、選擇題1o下列說法中，不正確的是A.三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點A.三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點B.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)心都在三角形內(nèi)部B.C.垂直于半徑的直線是圓的切線D.三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等C.垂直于半徑的直線是圓的切線D.三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等2.給出下列說法:①任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓;②任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形;③任意一個三角形一定有一個內(nèi)切圓，并且只有一個內(nèi)切圓;④任意一個圓一定有一個外切三角形，并且只有一個外切三角形.其中正確的有1個2個3個4個3.一個直角三角形的斜邊長為1個2個3個4個3.一個直角三角形的斜邊長為8內(nèi)切圓半徑為1,則這個三角形的周長等于A.21B.20C.19D.184o如圖，PA、PB分別切。。于點A、B,AC是。。的直徑，連結(jié)AB、BC、0P4o貝I與NPAB相等的角（不包括NPAB本身）有A.1個B.2個C.3個D.A.1個B.2個C.3個D.b￡4題圖6題圖如圖，已知4ABC的內(nèi)切圓。。與各邊相切于點D、E、F,則點。是4DEF的（ ）A.三條中線的交點 B.三條高的交點C.三條角平分線的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點一個直角三角形的斜邊長為8,內(nèi)切圓半徑為1,則這個三角形的周長等于 （ ）aECC.19 D.186.如圖，是4ABC的內(nèi)切圓，切點分別為點D、E、F,若NDEF二52。,貝INA的度為.aECC.19 D.186題圖 7題圖 8題圖.如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD,且AB=16,CD=10,則四邊形ABCD的周長為.如圖，已知。。是4ABC的內(nèi)切圓，NBAC=50o,則NBOC為度.三、解答題9。如圖，AE、AD、BC分別切。。于點￡、D、F,若AD=20,求^ABC的周長.10。如圖，PA、PB是。。的兩條切線，切點分別為點人、B,若直徑AC=12,NP=60。，求弦AB的長.11。如圖，PA11。如圖，PA、PB是。。的切線，A、B為切點，N0AB=30(1)求NAPB的度數(shù)；(2)當(dāng)OA=3時，求AP的長.12.已知：如圖，。0內(nèi)切于△ABC,NB0C=105°,NACB=90°,AB=20cm.求BC、AC的長.（完整版）切線長定理練習(xí)題13.已知：如圖，ZkABC三邊BC=a,CA二b,AB=c,它的內(nèi)切圓0的半徑長為r.求AABC的面積S.14.如圖，在14.如圖，在4ABC中，已知NABC=90。，在AB上取一點E,以BE為直徑的。0恰與AC相切于點D,若AE=2cm,A.120°B.125°C.135°A.120°B.125°C.135°D.150°AD=4cm.（1）求。0的直徑BE的長;⑵計算4ABC的面積.15.已知：如圖，。。是RtZkABC的內(nèi)切圓，NC=90（1）若AC=12cm,BC=9crri,求。0的半徑r；⑵若AC=b,BC=a,A氏c,求。0的半徑r.15.四、體驗中考（2011年安徽）ZkABC中，AB=AC,NA為銳角，CD為AB邊上的高，I為4ACD的內(nèi)切圓圓心，則NAIB的度數(shù)是（ ）（2011年綿陽）一個鋼管放在V形架內(nèi)，右圖是其截面圖，0為鋼管的圓心.如果鋼管的半徑為25cm,ZMPN=60,貝|0P二（）50cm2550cm25CmcmC.——--cm3D.50y3cm3 一 .一一（2011年甘肅定西）如圖，在^ABC中，AB=AC=5cm,cosB=5.如果。。的半徑為％10cm,且經(jīng)過點8、*0*017題圖1817題圖18題圖19題圖（2011年湖南懷化）如圖，PA、PB分別切。O于點A、B,點、E是。O上一點，且/AEB=60。，則/P=度.參考答案?隨堂檢測CB（提示：②④錯誤）760（提示：連接ID,IF ???NDEF=52。 .?.NDIF=104。?.?D、F是切點ADI±AB,IF±AC「.NADI=NAFI=90。AZA=1800—1040=760)52(提示：AB+CD=AD+BC)???OB,OC分別平分NABC,NACBANOBC+NOCB=6501150(提示：??????OB,OC分別平分NABC,NACBANOBC+NOCB=650???NBOC=1800-650=115。)?課下作業(yè)?拓展提高

D（提示：AD二AF,BD=BE,CE=CF .??周長=8x2+1x2=18）CD解：\"口，AE切于。O于D,E ;.AD=AE=20 VAD,BF切于。O于D,F .\BD=BF 同理：CF=CE'C^bJAB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=40解：連接BC VPA,PB切。O于A,B 'PA二PBVPA是。O切線;CA±AP.?.NCAP=9OoAB 一,；cos30o二一 ,；AB=6<3AC6。解：(1)V在^ABO中，OA=OB,NOAB=3O°???NAOB=18O°—2X3O°=12O°VPA、PB是。O的切線AOA±PA,OB^PB.即NOAP=NOBP=9O°,在四邊形OAPB中，NAPB=36O°—12O°—9O°—9O°=6O°.(2)如圖①，連結(jié)OPVPA、PB是。O的切線'PO平分NAPB,即NAPO=1NAPB=3O°2又V在Rt^OAP中，OA=3,NAPO=3O°'AP=OA=3<3.tan301VNP=6Oo '△ABC是正三角形 VNPAB=6O。;NVNP=6Oo '△ABC是正三角形 VNPAB=6O。;NCAB=3Oo ???直徑AC 'NABC=9Oo;△ODA是Rt4設(shè)半徑為r ;AO=r+2 ;(r+2)2—r2=16解之得：r=3 ;BE=6(2)VNABC=9Oo ;OB±BC'BC是。O的切線VCD切。O于D 'CB=CD令CB=x'AC=x+4,BC=4,AB=x,AB=8Vx2