小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)統(tǒng)計與概率

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

統(tǒng)計與概率

復(fù)習(xí)建議

一、統(tǒng)計

統(tǒng)計知識在生產(chǎn)和生活中，特別是進(jìn)行科學(xué)研究時，應(yīng)用非常廣泛。小學(xué)階

段，學(xué)習(xí)內(nèi)容是統(tǒng)計學(xué)中最初步的知識，它包括單式、復(fù)式統(tǒng)計表和條形、折線、

扇形統(tǒng)計圖的用途、結(jié)構(gòu)及繪制方法等問題。在這里我談?wù)勛约簩y(tǒng)計與概率的認(rèn)

識。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：

1、數(shù)據(jù)的收集、整理、統(tǒng)計圖表。

2、對圖表進(jìn)行分析，解決問題。

3、條形（單式，復(fù)式），折線（單式，復(fù)式），扇形統(tǒng)計圖的特點及選擇方法。

4、統(tǒng)計圖的選用與制作。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的統(tǒng)計的初步知識，加深學(xué)生對統(tǒng)計的意義及其應(yīng)用的理

解。

2、培養(yǎng)學(xué)生會看、會分析、會制作簡單統(tǒng)計圖表的能力和綜合運用統(tǒng)計知識解

決實際問題的能力。

3、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步感受、了解數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用，以提高學(xué)生學(xué)

數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。

復(fù)習(xí)重難點：

重點：

1、體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

2、用自己的語言描各種統(tǒng)計圖的特點。

難點：

用自己的語言描述各種統(tǒng)計圖的特點。

復(fù)習(xí)要點：

1、統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定的表格內(nèi)，用來反映情況說明問題。

種類：單式統(tǒng)計表、復(fù)式統(tǒng)計表、百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表。

2、統(tǒng)計圖：用點、線、面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形。

分類：

（1）、條形統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫

成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來。

優(yōu)點：很容易看出來各種數(shù)量的多少。

注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同

項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)分開，并在制圖日期下面注明圖列。

（2）、折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各

點，然后把各點用線段順次聯(lián)系起來。

優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少而且能夠清楚表示出數(shù)量增減變化的情況。

注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間，不同時間之間的距

離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。

（3）、扇形統(tǒng)計圖：用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總

數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

優(yōu)點：很清楚的表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

例一、填空、選擇、判斷題各一題。

1、常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。

2、為了清楚地表示出數(shù)量的多少，常用（A）統(tǒng)計圖，為了表示出數(shù)量的增減變

化情況，用（B）統(tǒng)計圖比較合適，而（C）統(tǒng)計圖卻能清楚地表示出部分量與

總體的關(guān)系。

A、條形統(tǒng)計圖B、折線統(tǒng)計圖C、扇形統(tǒng)計圖

3、用統(tǒng)計表表示的數(shù)量不能用統(tǒng)計圖表示。（）

例二、下面是淘淘一天的活動情況統(tǒng)計圖。

（1）算出淘淘各種活動占用的時間。

（2）你對淘淘關(guān)于時間的安排有何看法你能提出什么建議

二、概率

表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率。它是隨機事件出現(xiàn)

的可能性的量度，同時也是概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少

的把握能通過這次考試，某件事發(fā)生的可能性是多少，這都是概率的實列。但如果

預(yù)見事情發(fā)生的概率是1/n,不是指n次事件里必有一次發(fā)生該事件，而是指此事

件發(fā)生的概率接近于1/n這個數(shù)值。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：

可能性的大小。（語言描述，分?jǐn)?shù)表示，預(yù)測），根據(jù)要求設(shè)計方案。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能進(jìn)一步熟練地判斷簡單事件發(fā)生的可能性。

2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能熟練地用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的概率，并且會用概率的思

維去觀察、分析和解釋生活中的現(xiàn)象。

復(fù)習(xí)重難點：

重點：

體驗不確定現(xiàn)象，復(fù)習(xí)如何計算事件發(fā)生的可能性。

難點：

體驗不確定現(xiàn)象，復(fù)習(xí)如何計算事件發(fā)生的可能性。

復(fù)習(xí)要點：

1、可能性分為能確定的和不能確定的兩種。

事件發(fā)生的可能的結(jié)果數(shù)

2、可能性大小的求法:可能性大小=所有可能的結(jié)果總數(shù)，即可能性

就是用一定能出現(xiàn)的次數(shù)與可能出現(xiàn)所有次數(shù)的最簡整數(shù)比。

例一、填空、選擇、判斷題各一題。

1、箱子里裝有大小相同的4個白球，1個黃球，任意摸出1個，摸到黃球的可

能性是。

2、某地的天氣預(yù)報中說：“明天的降水概率中80%。”根據(jù)這個預(yù)報，下面說

法正確的是（）

A明天一定下雨B明天不可能下雨C明天下雨的可能性很大

3、擲硬幣10次，恰好出現(xiàn)5次正面朝上，5次反面朝上。（）

例二、試一試。

桌子上擺著9張卡片，分別寫著2T0這幾個數(shù)，如果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到

雙數(shù)紅的贏。

①這個游戲公平嗎？

②小明一定會輸嗎？

③怎樣增加一張或減少一張卡片使游戲公平

三、平均數(shù)

(1)、一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠穩(wěn)定，但它容易受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影

響。

(2)、求平均數(shù)的方法

數(shù)據(jù)的總和十?dāng)?shù)據(jù)的個數(shù)=平均數(shù)

練習(xí)：

一、選擇題。

1、植樹節(jié)少先隊員種樹，第一天種了180棵、第二天、第三天共種了315

棵，平均每天種多少棵()

A、(180+315)4-2B、(180+315)4-3

2、氣象站在一天的1點、7點、13點、19點，測得的溫度分別是攝氏8度、

15度、24度、17度。請算出這天的平均氣溫。()

A、(8+15+24+17)4-4B、(8+15+24+17)+

(1+7+13+19)

二、判斷題。

1、一條小河平均水深1米，小強身高米，他不會游泳，但他下河玩耍池肯定安

全。()

2、城南小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同

學(xué)一定都捐了3元。()

3、學(xué)校排球隊隊員的平均身高是160厘米，李強是學(xué)校排球隊隊員，他的身高

不可能是155厘米。。學(xué)校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員。()

4、四（3）班同學(xué)做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下

午做好事15件，四（3）班同學(xué)平均每天做好事的件數(shù)是（30+12+15）4-3=19

（件）。（）

三、解決問題。

1、一小組同學(xué)體檢量身高時發(fā)現(xiàn)其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高

均為132厘米。這個小組同學(xué)的平均身高是多少？

2、一農(nóng)機站有960千克的柴油。用了6天，還剩240千克。照此用法，剩下的

柴油還可用幾天？

3、李明同學(xué)數(shù)學(xué)、語文、外語考試的平均分是97分，數(shù)學(xué)、語文的平均分是

96分，他的外語考了多少分？

4、小王現(xiàn)在還沒工作，正好兩家公司都在招聘員工。兩個公司內(nèi)部工資結(jié)構(gòu)

表。請問小王該選哪一家公司為什么

A公司員工月工資一覽表

職員

職工總經(jīng)理副經(jīng)理職員1職員2職員3平均工資

4

工資（元）700030001500150015005002500

3公司員工月工:資一強三表

職工負(fù)責(zé)人職員1職員2職員3平均工資

工資（元）21002000200019002000

四、近四年考試題的考點及分值情況：

2012-2013學(xué)年：這部分知識占總分7分。

1、判斷題1道，眾數(shù)，分值1分；

2、選擇題1道，統(tǒng)計圖的適用，分值1分；

3、解決問題1道，扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，分值5分。

2013-2014學(xué)年：這部分知識占總分8分。

1、填空題1道，合格率，分值1分；

2、選擇題1道，平均數(shù)，分值1分；

3、解決問題1道，條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，分值6分。

2014-2015學(xué)年年：這部分知識占總分8分。

1、填空題2道，成活率、平均數(shù)，分值2分；

2、解決問題1道，扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，分值6分。

2015-2016學(xué)年年：這部分知識占總分9分。

1、判斷題1道，成活率，分值1分；

2、選擇題1道，條形、扇形統(tǒng)計圖，分值6分；

3、解決問題1道，可能性，分值2分。

五、復(fù)習(xí)建議：

小學(xué)數(shù)學(xué)”統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域包含四個方面的基本內(nèi)容：收集、整理和描述數(shù)

據(jù)，包括整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)：從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡

單的判斷與預(yù)測；簡單隨機事件及其發(fā)生的概率；平均數(shù)。復(fù)習(xí)的一般任務(wù)大體上

包括以下幾個方面：查漏補缺,展開認(rèn)知矯正；系統(tǒng)梳理,優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu);綜合訓(xùn)練,

提高學(xué)習(xí)能力;激發(fā)探究，拓展學(xué)習(xí)空間。因而,本領(lǐng)域的復(fù)習(xí)需要幫助學(xué)生進(jìn)一步

澄清概念、掌握方法，以提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)、提取信息、進(jìn)行預(yù)測和決策的能力，并

通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化統(tǒng)計活動體驗,為后續(xù)的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

統(tǒng)計與概率檢測題

一、填空題：

1、拋出一枚硬幣，落下后有（）種結(jié)果。出現(xiàn)反而的可能性有（）

2、李明和高飛下跳棋，他們用擲骰子的方式?jīng)Q定誰走幾步，骰子各面分別寫

著1、2、3、4、5、6,拋出每個數(shù)字的可能性是（）。

3、一個裝滿白球的盒子里，（）摸出紅球，（）摸出白球。

4、商業(yè)大廈電梯的載重限額是1250千克，那么電梯最多可以運送（）

個75千克的人而不超載。

5、醫(yī)生想用統(tǒng)計圖記錄病人24小時的體溫變化情況，他選用（）統(tǒng)計

圖比較合適。

6、要表示本校三至六年級各年級的人數(shù)，用（）統(tǒng)計圖表示比較合適。

7、數(shù)學(xué)試卷上有一道選擇題，四個選項中只有一個正確，小玲不會做，任意

選了一個，她答對的可能性是（）

8、擲一枚骰子，雙數(shù)朝上的可能性是（）（分?jǐn)?shù)），如果擲了180次，“6”

朝上的次數(shù)大約是（）次。

9、某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10,10,x,80已知這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。

10、五個連續(xù)偶數(shù)的和是60,平均數(shù)是（），中位數(shù)是（）。

11、小麗、小清、小萍玩“手心、手背”的游戲，一共有（）種可能，三個

人同時出“手心”的可能性是（）。

12、觀察右邊的扇形統(tǒng)計圖，并填寫。

（1）如果用這個圓代表總體，那么扇形（）表示總體的45%。

（2）如果用整個圓代表9公頃的稻田，那扇形A大約代表（）公頃。

（3）如果用整個圓代表某校全體學(xué)生的人數(shù)，已知扇形B比扇形A多5隊且

多60人，全校（）人。

13、亮亮前幾次英語測試平均得84分，這次考試要考100分，才能把平均成績

提高到86分，這是第（）次測試。

14、用5、6、7、8、9五張卡片，任意組成的五位數(shù)是單數(shù)的可能性是（）。

15、甲、乙、丙三人進(jìn)行電腦打字比賽，甲每分鐘打字150個，乙每分鐘打字

130個，丙每分鐘打字40個，則甲打字占三人打字總和的百分?jǐn)?shù)為（）機

16、有4張撲克牌，分別是紅桃Q、K和黑桃2、3,背面朝上，從中任意取2

張。都取到紅桃的可能性是（），取到一張紅桃和一張黑桃的可能性是（）。

17、根據(jù)統(tǒng)計圖填空

..東風(fēng)機械廠2016年全年產(chǎn)值統(tǒng)計圖

（1）平均每個季度產(chǎn)值（）萬元。

（2）全年平均每月產(chǎn)值約（）萬元。

（3）（3）第四季度比第一季度增產(chǎn)（）%。

（4）第三季度比第四季度少產(chǎn)（）%。

（5）下半年的產(chǎn)值占全年產(chǎn)值的（）%。

18、完成統(tǒng)計表。

東新村總收入和村辦企業(yè)收入統(tǒng)計表

2017年3月制

項目

金額其中村辦企業(yè)村辦企業(yè)收入占

全村總收入

（元）收入總收入的百分?jǐn)?shù)

年度

2014年750萬420萬

2015年875萬530萬

2016年1800萬1439萬

合計

19、小明從家去相距4千米遠(yuǎn)的圖書館看書和借書。從所給的折線圖中可以

看出小明在圖書館呆了（）分鐘，去時平均速度是每小時（）千米，返

回時平均速度是每小時（時間（分鐘）

20、下面是2016年4月某地三個藥店中西藥銷售情況統(tǒng)計圖，請看圖填空。

（1）這是（）統(tǒng)計圖。

（2）中藥銷售額最多的是（），最少的是（）。

（3）西藥銷售額最多的是（），最少的是（）。

（4）康復(fù)藥店中西藥銷售總額是（）萬元。

（5）東方藥店西藥銷售額比風(fēng)華藥店銷售額多（）%0

21、下面是程蘇六年級第一學(xué)期四次數(shù)學(xué)平時成績和數(shù)學(xué)期末測試成績統(tǒng)計

圖。

（1）程蘇四次平時成績的平均分是（）分。

（2）數(shù)學(xué)學(xué)期成績是這樣算的：平時成績的平均分X60%+期末測驗成績X

40%o程蘇六年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期成績是（）分。

22、小剛站在路口統(tǒng)計半小時各種車輛通過的數(shù)量，并制成右面的條形統(tǒng)計

圖，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填空。

（1）這個路口平均每分鐘大約通過（）輛車。

（2）半小時內(nèi)通過的機動車（小汽車、貨車和摩托車）比非機動車（自行

車）多（）%。

二、判斷題。正確的在（）打“J”，錯誤的在（）打“X”。

1、體檢時學(xué)生的體重記錄是一份原始數(shù)據(jù)單。（）

2、為了清楚地表示各個課外興趣小組人數(shù)的多少，選用扇形統(tǒng)計圖比較合適。

（）

3、擲硬幣10次，恰好出現(xiàn)5次正面朝上，5次反面朝上。（）

4、畫線條統(tǒng)計圖時，應(yīng)該注意直條的寬窄必須一樣。（）

5、小明的身高是米，在平均水深米的游泳池中游泳沒有危險。（）

6、從標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中，任何兩張和是雙數(shù)的可能性與和是單數(shù)的

可能性一樣大。（）

三、選擇題。

1、省疾控中心為做好甲型H1N1流感防控工作，每天都進(jìn)行疫情統(tǒng)計。既反

映出每天患病人數(shù)，又反映出疫情變化的情況和趨勢，他們應(yīng)選用（）統(tǒng)計

圖。

A條形B折線C扇形

2、下面的信息資料中，適合用扇形統(tǒng)計圖表示的是（）

A學(xué)校各年紀(jì)的人數(shù)B6月份氣溫變化情況

C學(xué)校各年紀(jì)學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的情況

3、六（一）班同學(xué)到社區(qū)參加公益活動，社區(qū)主任問班長出勤的情況，班長

說：“我們班共有50人，沒有全部到齊，但大部分來了。”出勤率可能是

（）0

A50%B48%C96%

4、某地的天氣預(yù)報中說：“明天的降水概率中80隊”根據(jù)這個預(yù)報，下面

說法正確的是（）

A明天一定下雨B明天不可能下雨C明天下雨的可能性很大

5、在下面的信息資料中，適合用折線統(tǒng)計圖表示的是（）。

A、學(xué)校教師的人數(shù)

B、4月份氣溫變化情況

C、學(xué)校各年級的人數(shù)

D、2012?2016年每年招收一年級新生人數(shù)變化情況

四、解決問題。

1、由2、3、5、6這四個數(shù)字組成任意三位數(shù)，這個三位數(shù)末尾是5的可能性是

多少？

2、下面記錄的是某班一次數(shù)學(xué)測驗的成績。將整理數(shù)據(jù)的結(jié)果填寫在表格里。

甲組:9876809488947596879598

58100100955392

乙組:7892978285899679969592

868094898476

分?jǐn)?shù)10090-9980-8970-7960-6960以下

甲組

乙組

你認(rèn)為本次測驗甲組和乙組哪個情況要好一些寫出你的理由

4、下表是“十一”黃金周期間，我國龍豐景區(qū)每天游客人數(shù)變化情況。（數(shù)字

前的“十”和“一”號