實驗用單擺測量重力加速度課件高二上學期物理人教版選擇性(2) 副本

新知導入

了解地球表面重力加速度的分布，對地球物理學、航天航空技術及大地測量等領域有十分重要的意義。為此，就需要了解測量重力加速度的方法。

理論上，與重力相關的物理現(xiàn)象都可以用來測量g。例如，利用自由落體運動就可以測量g。如何利用單擺測量g？新知回顧問題1：什么是單擺？問題2：單擺的周期公式是什么？θl【提示】如果細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺?！咎崾尽?/p>

一、實驗原理：

當單擺較小是，單擺做簡諧運動，根據(jù)其周期公式可得

惠更斯在推到出單擺的周期公式后，用一個單擺測出了巴黎的重力加速度。我們也可以采用同樣的辦法，測量所在地區(qū)的重力加速度數(shù)值。想想，要根據(jù)上式測量重力加速度，需要測量哪些物理量？應該如何設計實驗裝置、選擇實驗器材？怎樣才能減小誤差？

如圖，在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細線穿過球上的小孔，并把細線上端固定在鐵架臺上，就制成一個單擺。將鐵夾固定在鐵架臺的上端，鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，方面使用不同長度的擺線。三、實驗器材：帶孔小鋼球一個，細線一條(約1m長)、鐵架臺、米尺、游標卡尺、秒表等。二、實驗裝置：思考討論擺線有粗有細、有長有短，伸縮性也有所不同。不同的小球，質(zhì)量和體積也有差異。我們應如何選擇擺線和擺球？為什么？【提示】選擇乙這種方式。如圖畫出了細線上端的兩種不同的懸掛方式。應該選用哪種方式？為什么？你畫有更好的設計嗎？【提示】選擇細的，長度不易伸縮的線；選擇直徑較小且質(zhì)量大的小球。1.擺長的測量四、物理量的測量：【提示】

法1：可以用刻度尺直接測量小球球心與懸掛點之間的距離作為擺長的

測量值；

法2：也可以用游標卡尺測量小球的直徑D，算出它的半徑，再測量懸掛

點與小球上端之間的距離l0，以兩者之和作為擺長的測量值l=l0+D/2。擺長使擺線長度和小球半徑之和。怎樣才能減小誤差？【提示】用停表測量單擺的周期方法1：測量單擺做一次全震動的時間作為它的周期的測量值；方法2：測量單擺做多次全振動(例如幾十次)的時間，然后通過計算求出它的周期的測值。方法2更好。多次測量求平均值可以減小誤差。2.周期的測量思考：哪種方法更好？為什么？1.在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細線穿過球上的小孔，制成一個單擺。

五、實驗步驟：

5.記錄數(shù)據(jù)：次數(shù)全振動次數(shù)振動次所用時間t（s）周期T（s）擺長L（m）重力加速度重力加速度平均值1g=

m/s22345六、數(shù)據(jù)處理：

從測量的數(shù)據(jù)中選擇幾組，根據(jù)前面推到的公式，分別計算重力加速度，然后取平均值作為測量結(jié)果。（平均值法）

除了這種方法，你還能相處別的方法來處理實驗數(shù)據(jù)，得到重力加速度嗎？

1．選擇細的，長度不易伸縮的線，選用密度較大的金屬球，直徑應盡量小。2．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺

長改變的現(xiàn)象發(fā)生。3．注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過5°。4．擺球振動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。5．為減小誤差，測量單擺的周期時，應以擺球通過最低位置時開始計時。6．用圖像處理數(shù)據(jù)時，要以擺長(l)為橫坐標、周期(T)的平方為縱坐標。七、注意事項：八、誤差分析：系統(tǒng)誤差：偶然誤差：

主要來自于單擺模型本身是否符合要求，即懸點是否固定，擺球和擺長是否符合要求，最大擺角是否不超過5°，是否在同一豎直平面內(nèi)擺動等。（1）主要來自于時間測量，測量時間時要求從擺球通過平衡位置開始計時，在記次數(shù)時不能漏記或多記。同時應多次測量，再對多次測量結(jié)果求平均值。（2）測長度和擺球直徑時，讀數(shù)也容易產(chǎn)生誤差。秒表讀數(shù)讀到秒的十分位即可。反思改進在用單擺測量重力加速度時，若所用的擺球質(zhì)量分布不均勻，不能用擺線長加球半徑得到單擺的擺長。我們采用如下方法解決這個問題：

由①②兩式可求得當?shù)氐闹亓铀俣?/p>

總結(jié)提升實驗原理實驗：用單擺測量重力速度實驗裝置實驗器材注意事項物理量的測量實驗步驟數(shù)據(jù)處理誤差分析課堂檢測【練習1】在做“用單擺測定重力加速度的實驗”中為了減小誤差，下列注意事項說法正確的有（

）A、擺球以選密度大，體積小的小球為好B、擺長以0.25米為宜C、擺角應小于10°D、擺線的懸點要固定，方不會在擺動中出現(xiàn)移動或晃動ACD課堂檢測【練習2】某同學測定的g的數(shù)值比當?shù)毓J值大，造成的原因可能或是下列選項中的哪個（

）

A、擺球質(zhì)量太大了。

B、量擺長時從懸點量到球的最下端。

C、擺角太大了（擺角仍小于10°）。D