實(shí)驗(yàn)用單擺測(cè)量重力加速度課件高二上學(xué)期物理人教版選擇性(2) 副本

新知導(dǎo)入

了解地球表面重力加速度的分布，對(duì)地球物理學(xué)、航天航空技術(shù)及大地測(cè)量等領(lǐng)域有十分重要的意義。為此，就需要了解測(cè)量重力加速度的方法。

理論上，與重力相關(guān)的物理現(xiàn)象都可以用來(lái)測(cè)量g。例如，利用自由落體運(yùn)動(dòng)就可以測(cè)量g。如何利用單擺測(cè)量g？新知回顧問(wèn)題1：什么是單擺？問(wèn)題2：?jiǎn)螖[的周期公式是什么？θl【提示】如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺?！咎崾尽?/p>

一、實(shí)驗(yàn)原理：

當(dāng)單擺較小是，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其周期公式可得

惠更斯在推到出單擺的周期公式后，用一個(gè)單擺測(cè)出了巴黎的重力加速度。我們也可以采用同樣的辦法，測(cè)量所在地區(qū)的重力加速度數(shù)值。想想，要根據(jù)上式測(cè)量重力加速度，需要測(cè)量哪些物理量？應(yīng)該如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置、選擇實(shí)驗(yàn)器材？怎樣才能減小誤差？

如圖，在細(xì)線的一端打一個(gè)比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過(guò)球上的小孔，并把細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上，就制成一個(gè)單擺。將鐵夾固定在鐵架臺(tái)的上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，方面使用不同長(zhǎng)度的擺線。三、實(shí)驗(yàn)器材：帶孔小鋼球一個(gè)，細(xì)線一條(約1m長(zhǎng))、鐵架臺(tái)、米尺、游標(biāo)卡尺、秒表等。二、實(shí)驗(yàn)裝置：思考討論擺線有粗有細(xì)、有長(zhǎng)有短，伸縮性也有所不同。不同的小球，質(zhì)量和體積也有差異。我們應(yīng)如何選擇擺線和擺球？為什么？【提示】選擇乙這種方式。如圖畫(huà)出了細(xì)線上端的兩種不同的懸掛方式。應(yīng)該選用哪種方式？為什么？你畫(huà)有更好的設(shè)計(jì)嗎？【提示】選擇細(xì)的，長(zhǎng)度不易伸縮的線；選擇直徑較小且質(zhì)量大的小球。1.擺長(zhǎng)的測(cè)量四、物理量的測(cè)量：【提示】

法1：可以用刻度尺直接測(cè)量小球球心與懸掛點(diǎn)之間的距離作為擺長(zhǎng)的

測(cè)量值；

法2：也可以用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑D，算出它的半徑，再測(cè)量懸掛

點(diǎn)與小球上端之間的距離l0，以兩者之和作為擺長(zhǎng)的測(cè)量值l=l0+D/2。擺長(zhǎng)使擺線長(zhǎng)度和小球半徑之和。怎樣才能減小誤差？【提示】用停表測(cè)量單擺的周期方法1：測(cè)量單擺做一次全震動(dòng)的時(shí)間作為它的周期的測(cè)量值；方法2：測(cè)量單擺做多次全振動(dòng)(例如幾十次)的時(shí)間，然后通過(guò)計(jì)算求出它的周期的測(cè)值。方法2更好。多次測(cè)量求平均值可以減小誤差。2.周期的測(cè)量思考：哪種方法更好？為什么？1.在細(xì)線的一端打一個(gè)比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過(guò)球上的小孔，制成一個(gè)單擺。

五、實(shí)驗(yàn)步驟：

5.記錄數(shù)據(jù)：次數(shù)全振動(dòng)次數(shù)振動(dòng)次所用時(shí)間t（s）周期T（s）擺長(zhǎng)L（m）重力加速度重力加速度平均值1g=

m/s22345六、數(shù)據(jù)處理：

從測(cè)量的數(shù)據(jù)中選擇幾組，根據(jù)前面推到的公式，分別計(jì)算重力加速度，然后取平均值作為測(cè)量結(jié)果。（平均值法）

除了這種方法，你還能相處別的方法來(lái)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到重力加速度嗎？

1．選擇細(xì)的，長(zhǎng)度不易伸縮的線，選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)盡量小。2．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺

長(zhǎng)改變的現(xiàn)象發(fā)生。3．注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過(guò)5°。4．?dāng)[球振動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。5．為減小誤差，測(cè)量單擺的周期時(shí)，應(yīng)以擺球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。6．用圖像處理數(shù)據(jù)時(shí)，要以擺長(zhǎng)(l)為橫坐標(biāo)、周期(T)的平方為縱坐標(biāo)。七、注意事項(xiàng)：八、誤差分析：系統(tǒng)誤差：偶然誤差：

主要來(lái)自于單擺模型本身是否符合要求，即懸點(diǎn)是否固定，擺球和擺長(zhǎng)是否符合要求，最大擺角是否不超過(guò)5°，是否在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)等。（1）主要來(lái)自于時(shí)間測(cè)量，測(cè)量時(shí)間時(shí)要求從擺球通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，在記次數(shù)時(shí)不能漏記或多記。同時(shí)應(yīng)多次測(cè)量，再對(duì)多次測(cè)量結(jié)果求平均值。（2）測(cè)長(zhǎng)度和擺球直徑時(shí)，讀數(shù)也容易產(chǎn)生誤差。秒表讀數(shù)讀到秒的十分位即可。反思改進(jìn)在用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)，若所用的擺球質(zhì)量分布不均勻，不能用擺線長(zhǎng)加球半徑得到單擺的擺長(zhǎng)。我們采用如下方法解決這個(gè)問(wèn)題：

由①②兩式可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>

總結(jié)提升實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力速度實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)器材注意事項(xiàng)物理量的測(cè)量實(shí)驗(yàn)步驟數(shù)據(jù)處理誤差分析課堂檢測(cè)【練習(xí)1】在做“用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)”中為了減小誤差，下列注意事項(xiàng)說(shuō)法正確的有（

）A、擺球以選密度大，體積小的小球?yàn)楹肂、擺長(zhǎng)以0.25米為宜C、擺角應(yīng)小于10°D、擺線的懸點(diǎn)要固定，方不會(huì)在擺動(dòng)中出現(xiàn)移動(dòng)或晃動(dòng)ACD課堂檢測(cè)【練習(xí)2】某同學(xué)測(cè)定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能或是下列選項(xiàng)中的哪個(gè)（

）

A、擺球質(zhì)量太大了。

B、量擺長(zhǎng)時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端。

C、擺角太大了（擺角仍小于10°）。D