特殊三角函數(shù)值和解直角三角形練習(xí)課件人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

特殊角三角函數(shù)值目標TARGET推導(dǎo)出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值01熟記三個特殊銳角的三角函數(shù)值，并能運用02復(fù)習(xí)ABC∠A的鄰邊∠A的對邊斜邊∠A的對邊斜邊sinA=∠A的鄰邊斜邊cosA=∠A的對邊∠A的鄰邊tanA=

互余的兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系：若∠A+∠B=90°，則sinA

cosB，cosA

sinB，tanA·

tanB=

.==1壹PARTTHREE30°、45°、60°的三角函數(shù)值30°、60°三角函數(shù)值設(shè)30°所對的直角邊長為a，那么斜邊長為2a，另一條直角邊長=∴30°60°∴45°的三角函數(shù)值設(shè)兩條直角邊長為a，則斜邊長=∴45°45°總結(jié)

銳角α三角函數(shù)30°45°60°sinαcosαtanα1練習(xí)1、求下列各式的值：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).解：cos260°+sin260°(1)cos260°+sin260°；(2)sin230°+cos230°－tan45°.解：原式

=2、求下列各式的值：(1)1－2sin30°cos30°；(2)3tan30°－tan45°+2sin60°；(3)；(4)答案：(1)(2)(3)2(4)解：在圖中，ABC3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度數(shù)∴∠A=45°∵4、已知△ABC中的∠A與∠B滿足(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，試判斷△ABC的形狀．解：∵(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，

∴tanA＝1，sinB＝∴∠A＝45°，∠B＝60°，

∴∠C＝180°－45°－60°＝75°，

∴△ABC是銳角三角形．貳PARTTWO解直角三角形解直角三角形在圖中的Rt△ABC中，根據(jù)∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？ABC675°結(jié)論解直角三角形：在直角三角形中，除直角外有5個元素（即3條邊、2個銳角），只要知道其中的2個元素（至少有1個是邊），就可以求出其余的3個未知元素。解直角三角形即求出5個元素。知二求三練習(xí)ABC解：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，

，解這個直角三角形.2.如圖，已知AC=4，求AB和BC的長．在Rt△CDB中，∵∠DCB=∠ACB－∠ACD=45°，D解：如圖，作CD⊥AB于點D，在Rt△ACD中，∵∠A=30°，∴∠ACD=90°-∠A=60°，∴BD=CD=2.3、如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90°，cosA=，BC=5，試求AB的長.ACB解：設(shè)∴AB的長為2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，求sinA、tanA值．解：在Rt△ABC中，由ABC設(shè)AC=15k，則AB=17k.∴∴解：過點A作AD⊥BC于點D.在△ACD中，∠C=45°，AC=2，∴CD=AD=sinC·AC=2sin45°=.在△ABD中，∠B=30°，∴BD=