簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.4簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能理解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換圖形之間的關(guān)系2.能掌握軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)在簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用二、新課導(dǎo)入觀察與思考：下面的圖案有什么共同特征？思考：你能找出下圖圖案中的全等圖形嗎？這幅圖案可看成是由什么基本圖案經(jīng)過怎樣變換形成的呢？每條“小魚”都全等，它可以看作是由一個(gè)等腰三角形通過軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)或三種變換方式組合形成的.變換過程大致如下：三、概念剖析基本圖案等腰三角形歸納：三、概念剖析圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)是圖形變換中的三種基本變換方式.圖案設(shè)計(jì)(或分析圖案的變換過程)的關(guān)鍵是找出基本圖形，然后將軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)三種變換方式或通過組合來分析或設(shè)計(jì)復(fù)雜的圖案.四、典型例題例1：如圖，有甲、乙兩棵“小樹”(假設(shè)它們之間的水平距離是10個(gè)單位長度)，你能對(duì)甲“樹”(呈45°放置)進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?，將它與乙“樹”重合嗎？寫出你的操作過程.乙AB甲甲解：可以先將甲“樹”繞圖上的A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，然后，再沿AB方向?qū)⑺谩皹洹毕蜃笃揭?0個(gè)單位長度到B點(diǎn)位置，即可與乙“樹”重合.思考：還有別的方法嗎？四、典型例題方法二：先將甲“樹”沿AB方向平移10個(gè)單位長度到B點(diǎn)位置，再將甲“樹”繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,即可與乙“樹”重合.想一想：上面的圖形變換用到了平移和旋轉(zhuǎn)的組合，要確保兩個(gè)圖形“重合”需要注意什么？如何說明圖形的變換過程？乙AB甲甲歸納：三、概念剖析1.平移要說明移動(dòng)方向、距離、次數(shù)；旋轉(zhuǎn)要說明旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角、次數(shù)；軸對(duì)稱變換要說明對(duì)稱軸.2.經(jīng)過多種變換才得到另一個(gè)圖形的,要按一定的順序一一說明.1.如圖的四個(gè)圖形中，由基本圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱這三種變換都能得到的有

.【當(dāng)堂檢測(cè)】②①②③④注意：判斷一個(gè)圖形是否能由三種基本變換方式得到的方法是先確定它的基本圖形，再分別判斷這個(gè)基本圖形經(jīng)三種變換是否能得到這個(gè)圖形.2.如圖所示的是一種花瓣圖案，它可以看作是由一個(gè)什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)變換形成的？試用兩種方法分析其形成過程.【當(dāng)堂檢測(cè)】解：答案不唯一，只要合理均可.方法一：將基本圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)5次，每次旋轉(zhuǎn)60°即可.方法二：將基本圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)60°，然后作軸對(duì)稱即可.3.如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，在圖中添加陰影，使陰影部分既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，且陰影部分的面積是9，請(qǐng)?jiān)趫D①、②、③中各畫出一幅圖形，所畫的三幅圖形互不全等．解：答案不唯一，如下頁所示：【當(dāng)堂檢測(cè)】【當(dāng)堂檢測(cè)】五、課堂總結(jié)圖形間的變換關(guān)系1.旋轉(zhuǎn)——旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度和次數(shù)2.平移——平移的方向、距離