二次根式的運(yùn)算第2課時(shí)課件滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊

第十六章二次根式16.2.1二次根式的運(yùn)算第2課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的性質(zhì)4,能夠進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算（重點(diǎn)）2.掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì),能夠把一個(gè)二次根式化為最簡二次根式（難點(diǎn)）二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧1.二次根式的性質(zhì)3：2.二次根式的性質(zhì)3的逆用：二次根式的除法有沒有類似的性質(zhì)呢？計(jì)算下列各式：三、自主學(xué)習(xí)(1)=___÷___=____;=____;(2)=___÷___=____;(3)=___÷___=____;=____;=____.234567觀察兩者有什么關(guān)系？

三、自主學(xué)習(xí)觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)思考：通過上述二次根式除法運(yùn)算結(jié)果，聯(lián)想到二次根式除法運(yùn)算法則，你能說出二次根式的結(jié)果嗎？特殊一般三、自主學(xué)習(xí)議一議：在前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中，a,b的取值范圍有沒有限制呢？a,b同號就可以.不對，同乘法法則一樣，a,b都為非負(fù)數(shù).你們都錯啦，是a≥0，b＞0；b=0時(shí)等式兩邊的二次根式就沒有意義.小芳小明小麗二次根式的性質(zhì)4:當(dāng)二次根式根號外的因數(shù)(式)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，易得：三、自主學(xué)習(xí)三、自主學(xué)習(xí)想一想：

我們知道，把二次根式的性質(zhì)3反過來就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì).那二次根式的除法法則適不適用呢？類似的，把二次根式的性質(zhì)4反過來，就得到二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì):問題1：你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？三、自主學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘同一個(gè)非零整式，所得分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等.即問題2：前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的性質(zhì)4，你會去掉這樣的式子分母的根號嗎？是不是可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去掉分母的根號呢？下面讓我們一起來做做看吧：三、自主學(xué)習(xí)我們把滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式.（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.這個(gè)過程叫做分母有理化四、合作探究探究一最簡二次根式例1.計(jì)算:解:（1）

（2）

（3）

分母形如的式子，分子、分母同乘以可使分母不含根號.四、合作探究練一練

在下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？對不是最簡二次根式的進(jìn)行化簡．解：只有(3)是最簡二次根式；四、合作探究探究二二次根式的除法運(yùn)算例2.計(jì)算:解：（1）

（2）除式是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，先要轉(zhuǎn)讓化為乘法再進(jìn)行運(yùn)算四、合作探究例2.計(jì)算:解：（3）

（4）注意：類似(4)中被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行運(yùn)算.探究二二次根式的除法運(yùn)算四、合作探究探究二二次根式的除法運(yùn)算例3.化簡:解：（1）

（2）

（3）

（4）四、合作探究練一練1.能使等式成立的x的取值范圍是（）

A.x≠2B.x≥0C.x＞2D.x≥2C四、合作探究練一練2.化簡：解：五、當(dāng)堂檢測1.化簡的結(jié)果是（）A．9B．3C．D．B2.下列根式中，最簡二次根式是（）A.