公式法課件滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊

17.2一元二次方程的解法3.公式法第十七章一元二次方程學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程2.會利用求根公式法解系數(shù)簡單的一元二次方程（重點）二、新課導(dǎo)入那用配方法怎么求ax2+bx+c=0(a≠0)的解?1.用配方法解一元二次方程的步驟有哪幾步？(1)一化；(2)移項；(3)配方；(4)開方復(fù)習(xí)引入三、自主學(xué)習(xí)解方程ax2+bx+c=0(a≠0)(配方法)，填寫下列空格.解:移項，得

，

二次元系數(shù)化為1，得

,

配方，得

,即

,開平方，得

,解得：x=

.ax2+bx=-c≥三、自主學(xué)習(xí)

一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，b2-4ac≥0時，方程的根為：上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.問題提出：用公式法解方程3x2+4=12x，下圖是四位同學(xué)的代入求根公式的結(jié)果，誰的結(jié)果正確？四、合作探究探究一：判別求根公式中的a,b,c的值問題探究：求根公式:

，故要先確定a、b、c的值，a、b、c是一元二次方程的

的各項系數(shù).一般形式3x2+4=12x四、合作探究探究一：判別求根公式中的a,b,c的值問題解決：先將方程化成一般形式：3x2-12+4=0

∴a=3,b=-12，c=4代入求根公式為：∴小黃的結(jié)果正確

注意事項：(1)方程要化成一般形式；(2)確定系數(shù)時要包含各項前面的符號.練一練1.公式法解方程x2-3x-4=0，對應(yīng)的a,b,c的值分別是(

)A.1,3,4B.0,-3,-4C.1,3,-4D.1,-3,-4D四、合作探究探究二：利用求根公式解方程

問題提出：用公式法解方程4x2-3x-12=x-x2.問題解決：將方程整理成一般形式：5x2-4x-12=0a=5,b=-4,c=-12b2-4ac=(-4)2-4×5×(-12)=256>0問題探究：公式法求解方程需要先判斷方程是否有解，即確定

的大小，那么找出a、b、c的值.若有解，代入

進行求解.四、合作探究b2-4ac公式法解一元二次方程的步驟：1.變形:化已知方程為一般形式;

2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);3.計算:b2-4ac的值;4.判斷：若b2-4ac≥0，則利用求根公式求出;若b2-4ac<0，則方程沒有實數(shù)根.四、合作探究1.當(dāng)x=

時，代數(shù)式x2-x-1與2x-1的值互為相反數(shù).練一練解析：依題意有：x2-x-1+2x-1=0即：x2+x-2=0∴a=1,b=1，c=-2∴b2-4ac=12-4×1×(-2)=9>0∴∴x1=1，x2=-2四、合作探究1或-2五、當(dāng)堂檢測1.用公式法解方程6x-8＝5x2

時，a，b，c的值分別是()A.5，6，-8B.5，-6，-8C.5，-6，8D.6，5，-8CD2.關(guān)于x的方程x2+x-1=0的一個根是（）A.B.C.D.3.用公式法解下列方程：(1)x2+7x=18

(2)x2+x+3=0(精確到0.001）

解：(1)化為一般式：x2+7x-18=0

a=1,b=7,c=-18∵b2-4ac=72–4×1×(-18)=121>0

∴即:x1=-9,x2=2(2)a=1,b=,c=3∵b2-4ac=–4×1×3=0

∴即:x1=x2=≈1.732五、當(dāng)堂檢測3.用公式法解下列方程：（3）(x-2)(1-3x)=6(3)去括號，得x-2-3x2+6x=6化為一般式：3x2-7x+8=0

a=3,b=-7,c=8∵

b2-4ac=(-7)2–4×3×8