互換-講課用課件

第5章互換的定價

第一節(jié)互換市場概述

一、金融互換的定義金融互換（FinancialSwaps）是約定兩個或兩個以上當事人按照商定條件，在約定的時間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約互換市場的起源可以追溯到20世紀70年代末，當時的貨幣交易商為了逃避英國的外匯管制而開發(fā)了貨幣互換。工金程融（1）平行貸款：（parallelloan）

平行貸款涉及到兩個國家的母公司，其各自在國內(nèi)向對方在境內(nèi)的子公司提供與本幣等值的貸款。 平行貸款由銀行作為中介，兩個子公司的兩筆貸款分別由其母公司提供擔保，并分別簽署貸款合同，存在違約風險。工金程融英國子公司美元貸款美元利息美國子公司英鎊貸款英鎊利息平行貸款

美國美國母公司

英國英國母公司（2）背對背貸款：（back-to-backloan） 背對背貸款是指兩個國家的公司相互直接提供貸款，貸款的幣種不同，但是貸款的到期日相同。雙方按期支付利息，到期各自向對方償還借款本金。 背對背貸款與平行貸款的結構不同，但是效果相同，因涉及相同的現(xiàn)金流。不同之處

在于：他是兩個公司之間直接提供貸款，雙方只簽訂一個協(xié)議。工金程融

美 國美國母公司

英 國英國母公司

美元利息 美元貸款 英鎊貸款 英鎊利息背對背貸款互換的歷史而1981年IBM與世界銀行之間簽署的利率互換協(xié)議則是世界商第一份利率互換協(xié)議。從那以后，互換市場發(fā)展迅速。利率互換和貨幣互換名義本金金額從1987年底的8656億美元猛增到2006年年底的2857281.4億美元，25年增長了近330倍。可以說，這是增長速度最快的金融產(chǎn)品市場。第一節(jié)互換市場概述

國內(nèi)首筆基于SHIBOR的標準利率互換期限1年（2007.1.18起）名義本金未透露固定利率支付方興業(yè)銀行固定利率2.98%浮動利率支付方花旗銀行浮動利率3個月期SHIBOR二、比較優(yōu)勢理論與互換原理

比較優(yōu)勢（ComparativeAdvantage）理論是英國著名經(jīng)濟學家大衛(wèi)

李嘉圖（DavidRicardo）提出的。他認為，在兩國都能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，且一國在這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)上均處于有利地位，而另一國均處于不利地位的條件下，如果前者專門生產(chǎn)優(yōu)勢較大的產(chǎn)品，后者專門生產(chǎn)劣勢較?。淳哂斜容^優(yōu)勢）的產(chǎn)品，那么通過專業(yè)化分工和國際貿(mào)易，雙方仍能從中獲益。第一節(jié)互換市場概述

互換的條件李嘉圖的比較優(yōu)勢理論不僅適用于國際貿(mào)易，而且適用于所有的經(jīng)濟活動?；Q是比較優(yōu)勢理論在金融領域最生動的運用。根據(jù)比較優(yōu)勢理論，只要滿足以下兩種條件，就可進行互換：

雙方對對方的資產(chǎn)或負債均有需求；

雙方在兩種資產(chǎn)或負債上存在比較優(yōu)勢。第一節(jié)互換市場概述

三、互換市場的特征

1、互換不在交易所交易，主要是通過銀行進行場外交易。2、互換市場幾乎沒有政府監(jiān)管。第一節(jié)互換市場概述

互換市場的內(nèi)在局限性首先，為了達成交易，互換合約的一方必須找到愿意與之交易的另一方。如果一方對期限或現(xiàn)金流等有特殊要求，他常常會難以找到交易對手。其次，由于互換是兩個對手之間的合約，因此，如果沒有雙方的同意，互換合約是不能更改或終止的。第三，對于期貨和在場內(nèi)交易的期權而言，交易所對交易雙方都提供了履約保證，而互換市場則沒有人提供這種保證。因此，互換雙方都必須關心對方的信用。第一節(jié)互換市場概述

四、金融互換的功能

1.通過金融互換可在全球各市場之間進行套利，從而一方面降低籌資者的融資成本或提高投資者的資產(chǎn)收益，另一方面促進全球金融市場的一體化。2.利用金融互換，可以管理資產(chǎn)負債組合中的利率風險和匯率風險。3.金融互換為表外業(yè)務，可以逃避外匯管制、利率管制及稅收限制。

第一節(jié)互換市場概述

五、互換的信用風險

由于互換是兩個公司之間的私下協(xié)議，因此包含信用風險。當互換對公司而言價值為正時，互換實際上是該公司的一項資產(chǎn)，同時是合約另一方的負債，該公司就面臨合約另一方不執(zhí)行合同的信用風險。將互換合約的信用風險和市場風險區(qū)分開來是十分重要的。信用風險是互換合約對公司而言價值為正時候對方不執(zhí)行合同的風險，而市場風險是由于利率、匯率等市場變量發(fā)生變動引起互換價值變動的風險。市場風險可以用對沖交易來規(guī)避，信用風險則比較難規(guī)避。第一節(jié)互換市場概述

第二節(jié)金融互換的種類

一、利率互換利率互換（InterestRateSwaps）是指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動利率計算出來，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計算?；Q的期限通常在2年以上，有時甚至在15年以上。利率互換的原因雙方進行利率互換的主要原因是雙方在固定利率和浮動利率市場上具有比較優(yōu)勢。假定A、B公司都想借入5年期的1000萬美元的借款，A想借入與6個月期相關的浮動利率借款，B想借入固定利率借款。但兩家公司信用等級不同，故市場向它們提供的利率也不同，如表5.1所示。第二節(jié)金融互換的種類

雙方的比較優(yōu)勢表5.1市場提供給A、B兩公司的借款利率固定利率浮動利率A公司10.00%6個月期LIBOR+0.30%B公司11.20%6個月期LIBOR+1.00%

此表中的利率均為一年計一次復利的年利率。注：LIBOR——倫敦同業(yè)拆放利率，是指銀行同業(yè)之間的短期資金借貸利率

第二節(jié)金融互換的種類

在上述互換中，每隔6個月為利息支付日，因此互換協(xié)議的條款應規(guī)定每6個月一方向另一方支付固定利率與浮動利率的差額。假定某一支付日的LIBOR為11.00%，則A應付給B5.25萬美元[即1000萬

0.5

（11.00%－9.95%）]。利率互換的流程圖如圖5.2所示。圖5.2利率互換流程圖

LIBOR的浮動利率

10%的固定利率9.95%的固定利率LIBOR+1%浮動利率A公司

B公司

第二節(jié)金融互換的種類

具體來說，A公司以10%的固定利率借款1000萬美元，而B公司以6m-LIBOR+100bp的浮動利率借款1000萬美元；然后雙方向對方支付對方的利息。最終，雙方的總籌資成本降低了50bp,雙方各自的融資成本降低了25bp。需要注意的是：在利息支付日，雙方是按照借款成本與其實際籌資成本的差異（軋差）各自向對方支付應付現(xiàn)金流，而不必要實際替對方支付利息。在本例中，A的借款成本（10%）與其實際籌資成本（6m-LIBOR+5bp）的差異是（9.95%-6m-LIBOR）；B的借款成本（6m-LIBOR+100bp）與其實際籌資成本（10.95%）的差異是（6m-LIBOR-9.95%）。當6m-LIBOR>9.95%，則A向B支付按（6m-LIBOR-9.95%）計算的現(xiàn)金流；當6m-LIBOR<9.95%，則B向A支付按（9.95%-6m-LIBOR）計算的現(xiàn)金流；當6m-LIBOR=9.95%，則A和B都不需要向對方支付任何現(xiàn)金流。第三節(jié)互換的定價

一、利率互換的定價（一）關于貼現(xiàn)率的選擇：在給互換和其它柜臺交易市場上的金融工具定價的時候，通常選擇LIBOR（theLondonInterbankOfferRate）零息票利率作為貼現(xiàn)率來對未來現(xiàn)金流進行貼現(xiàn)。這是因為LIBOR反映了金融機構的資金成本。其隱含假設是：（1）不存在違約風險；（2）被定價的衍生工具的現(xiàn)金流風險和銀行同業(yè)拆借市場的風險相同。LIBOR利率在國際債務融資中具有獨特的地位，絕大部分浮動利率債券、利率互換、FRA以及多期利率期權都用LIBOR利率作為基準利率。LIBOR一般都高于同幣種國債利率，一共包含七種貨幣：澳元、加元、瑞士法郎、歐元、英鎊、日元與美元；英國銀行家協(xié)會就每一幣種指定了8家以上的大型跨國銀行作為該幣種利率報價的提供者，取中間兩個利率報價的平均值作為LIBOR利率；LIBOR采用“實際天數(shù)/360天”的報價方式。利率互換的定價方法通常有兩種：（1）運用債券組合進行定價；（2）運用FRA組合進行定價。運用債券組合定價的原理：將利率互換分解成“債券多頭+債券空頭”進行定價。（二）運用債券組合給利率互換定價考慮一個2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是1億美元。B公司同意支付給A公司年利率為5％的利息，同時A公司同意支付給B公司6個月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。LIBOR5%A公司

B公司

第三節(jié)互換的定價

舉例圖5.4表5.3利率互換中B公司的現(xiàn)金流量表（百萬美元）

日期LIBOR(5%)收到的浮動利息支付的固定利息凈現(xiàn)金流2003.9.14.202004.3.14.80+2.10－2.50－0.402004.9.15.30+2.40－2.50－0.102005.3.15.50+2.65－2.50＋0.152005.9.15.60+2.75－2.50＋0.252006.3.15.90+2.80－2.50＋0.302006.9.16.40+2.95－2.50＋0.45第三節(jié)互換的定價

利率互換的分解上述利率互換可以看成是兩個債券頭寸的組合。這樣，利率互換可以分解成：

1.B公司按6個月LIBOR的利率借給A公司1億美元。2.A公司按5%的年利率借給B公司1億美元。換個角度看，就是B公司向A公司購買了一份1億美元的浮動利率（LIBOR）債券，同時向A公司出售了一份1億美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）債券。

第三節(jié)互換的定價

利率互換的定價（1）定義:互換合約中分解出的固定利率債券的價值。:互換合約中分解出的浮動利率債券的價值。那么，對B公司而言，這個互換的價值就是：（5.1）第三節(jié)互換的定價

利率互換的定價（2）為了說明公式（5.1）的運用，定義：距第i次現(xiàn)金流交換的時間（1≤i≤n）。L：利率互換合約中的名義本金額。：到期日為ti的LIBOR零息票利率：支付日支付的固定利息額。那么，固定利率債券的價值為第三節(jié)互換的定價

利率互換的定價（3）接著考慮浮動利率債券的價值。根據(jù)浮動利率債券的性質(zhì)，在緊接浮動利率債券支付利息的那一刻，浮動利率債券的價值為其本金L。假設利息下一支付日應支付的浮動利息額為（這是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮動利率債券的價值為。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時間，那么今天浮動利率債券的價值應該為：根據(jù)公式（5.1），我們就可以得到互換的價值。第三節(jié)互換的定價

對公式的進一步理解：第一，浮動利率債券發(fā)行時，債券價值等于面值；第二，在任意新確定利率的時刻，付息之后的浮動利率債券價值等于新發(fā)行的同期限的浮動利率債券的面值A；付息之前的浮動利率債券價值等于面值A加上應付利息；第三，根據(jù)證券定價的一般原理，在證券存續(xù)期間內(nèi)的任一時點，證券的價值等于該時點的證券價值加上現(xiàn)在到該時點之間現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值。第三節(jié)互換的定價

例5.1假設在一筆互換合約中，某一金融機構支付6個月期的LIBOR，同時收取8％的年利率（半年計一次復利），名義本金為1億美元?；Q還有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續(xù)復利率）分別為10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6個月LIBOR為10.2％（半年計一次復利）。在這個例子中萬，萬，因此第三節(jié)互換的定價

Matlab計算0.04*exp(-0.1*0.25)+0.04*exp(-0.105*0.75)+1.04*exp(-0.11*1.25)1.051*e