2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練 95個(gè)專題 524個(gè)題型專題30 向量共線的坐標(biāo)表示(原卷版)-2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練

專題30向量共線的坐標(biāo)表示解決平面向量的共線問題，要熟記平行向量定理及其坐標(biāo)表示，利用平行向量定理時(shí)，一定要注意其中一個(gè)向量為非零向量。從近幾年高考命題看，考查考查力度與以往基本相同，與之相關(guān)的題目，難度不大．【題型導(dǎo)圖】類型一用向量的坐標(biāo)判斷向量共線例1：（2022·江蘇淮安·高一月考）若向量=(1，2)，=(2，3)，則與+共線的向量可以是（）A．(2，1) B．(6，10)C．(－1，2) D．(－6，10)【變式1】（2022·上?！じ咭徽n時(shí)練習(xí)）若，、，，則與的關(guān)系是______.【變式2】（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）下列各組向量共線的是（）A． B．C． D．【變式3】已知、、，，.（1）求點(diǎn)、及向量的坐標(biāo)；（2）求證：.類型二用平面向量的坐標(biāo)判斷三點(diǎn)共線例2.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，，求證：A，B，C三點(diǎn)共線．【變式1】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，求證：三點(diǎn)共線.【變式2】已知，，，求向量，并判斷三點(diǎn)是否共線.【變式3】（2022·福建·莆田錦江中學(xué)高一期中）已知、，且、、三點(diǎn)共線，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A． B．C． D．類型三由平面向量共線求參數(shù)的值例3.（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知，，且，則銳角等于（）A．45° B．30° C．60° D．30°或60°【變式1】（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知向量，，若，則（）A． B． C． D．1【變式2】（2022·山東棗莊·高一期中）已知向量，，．若λ為實(shí)數(shù)，()∥，則λ＝（）.A． B． C．1 D．2【變式3】（2022·上?！じ咭徽n時(shí)練習(xí)）已知，.（1）當(dāng)k為何值時(shí)，與共線？（2）若，且A，B，C三點(diǎn)共線，求m的值．【限時(shí)訓(xùn)練】1．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知向量，，且，那么t等于（）A．-4 B．-1 C．1 D．42．（2022·上海·高一課時(shí)練習(xí)）已知向量，，設(shè)，，若∥，則實(shí)數(shù)k的值為（）A．－1 B．－ C． D．13．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知向量，，若，共線，則實(shí)數(shù)x的值為（）A．-1 B．2 C．1或-2 D．-1或24．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知向量=(2，3)，=(-1，2)，若-2與非零向量m+n共線，則等于（）A．-2 B．2 C．- D．5．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若=(6，6)，=(5，7)，=(2，4)，則下列結(jié)論成立的是（）A．與共線 B．與共線C．與共線 D．與共線6．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知，，，若A，B，C三點(diǎn)共線，則___________.7．（2022·重慶·西南大學(xué)附中高一月考）已知，，若，則_____________．8．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)A(x，0)，B(2x，1)，C(2，x)，D(6，2x).（1）求實(shí)數(shù)x的值，使向量共線;（2）當(dāng)向量共線時(shí)，點(diǎn)A，B，C，D是否在一條直線上?9．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，已知直角梯形中，，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，M為的中點(diǎn).求證：（1）；（2