甘肅省武威市涼州區(qū)武威十七中教研聯(lián)片2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威市涼州區(qū)河?xùn)|九年制學(xué)校聯(lián)片教研八年級數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列各式中，一定是二次根式的是（）A．a(chǎn) B．-2 C．-42 2．（3分）下列計算正確的是（）A．132-122=1 B．233．（3分）已知0<x<1，且x+A．-10 B．-5 C．5 D4．（3分）在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=8，BC=6，則點A．8 B．4.8 C．6 D．105.（3分）如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)是CD上的兩個點，EG⊥AC，F(xiàn)H⊥AC，垂足分別為G，H，若AD=2，DE=1，CF=2，且AGA．3+1 B．5 C．3 D．6．（3分）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）A．13，14，512B．8，15，17C．3，4，6 D．0.9，8．（3分）如圖，若菱形ABCD的周長16cm，則菱形ABCD的一邊的中點E到對角線交點OA．1cm B．2cm C．3cm 9.（3分）如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF＝3，則菱形ABCD的周長為（）A．24 B．18 C．12 D．910．（3分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連結(jié)AF，CE，有下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④圖中共有10對全等三角形.其中正確的是（）A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題(共24分)11．（3分）能使a(3-a)=a?3-12．（3分）已知﹣1＜x＜3，化簡：(x-3)2﹣|x+1|＝13．（3分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC=27，△ABC的面積為214，則AB＝14．（3分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，要使它變成矩形，需要添加的一個條件是(寫出一種情況即可).15．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，AB=8，則CD16．（3分）若a+3+(2a-b17．（3分）如圖，在?ABCD中，AC是對角線，∠ACD=90°，E是BC的中點，AF平分∠BAC，連結(jié)CF，EF.若CF⊥AF，AB=5，BC=13，則EF的長為.18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形ABCD是平行四邊形，點A，B，C的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-1，0)，C(4，0)，E是BC的中點，P是線段AD上的動點.若△BEP是等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為.·三、計算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）8（2）（4分）(四、作圖題(共4分)20．（4分）如圖所示的6×6方格紙上每個小正方形的邊長都為1．在方格紙上按要求畫圖．（1）（2分）在圖1中以點A為頂點，畫邊長為2，5，5的△ABC（2）（2分）在圖2中以AB為一邊，畫菱形ABCD．五、解答題(共54分)21．（6分）已知實數(shù)x，y滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x22．（6分）已知a、b滿足等式b=（1）（3分）求a、b的值；（2）（3分）試求12a23．（6分）如圖，在?ABCD中，BE垂直平分CD于點E，∠BAD=45°，AD=3.求AC的長.24．（6分）如圖，在□ABCD中，O為CD的中點，連結(jié)AO并延長，交BC的延長線于點E.求證：BC=CE.25．（6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE∥AB交BC于點（1）（3分）求證：BE=（2）（3分）若DE=4，DF=2326．（6分）如圖，將?ABCD的AD邊延長至點E，使DE=12AD，連結(jié)CE，F(xiàn)（1）（3分）求證：四邊形CEDF是平行四邊形.（2）（3分）若AB=2，AD=327．（8分）如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=EF=FC.（1）（4分）求證：四邊形DEBF是平行四邊形.（2）（4分）若∠CDE=90°，DC=8，DE=6，求四邊形DEBF的周長.28．（10分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是射線BC上一個動點，連接AE并延長交射線DC于點F，將△ABE沿直線AE翻折到△AB'E，延長（1）（3分）求證：AM=（2）（3分）當(dāng)點E是邊BC的中點時，求CM的長；（3）（4分）當(dāng)CF=4時，求CM答案1-5DCBBB6-10ABBAB11．612．﹣2x+213．1514．AD=BC(答案不唯一)15．416．3317．7218．(0，2)或(3，2)或(12，2)或(119．（1）-136+1920．（1）如圖1，△ABC（2）如圖2，菱形ABCD即為所畫（畫法不唯一）．21．-22．（1）a=3，b=-9．（2）23．如圖，過點C作CF⊥AB交AB的延長線于點F，連接BD，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，BE垂直平分CD，

∴AD=BD=BC=3，AD∥BC，

∴∠DAB=∠BAD=∠CBF=45°，

∴∠ADB=90°，

∴AB=2AD=32，BF=FC=22BC=322，

∴AF=AB+BF=922，

24．∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠D=∠OCE，

∵O為CD的中點，

∴OD=OC，

∵∠DOA=∠COE，

∴△ADO≌△ECO（ASA），

∴AD=CE，

∴BC=CE.25．（1）∵BD平分∠ABC∴∠ABD∵DE∥∴∠EDB∴∠EDB即∠EDB∴BE=（2）∵∠C∴DC⊥∵BD平分∠ABC，DC⊥∴DC=∵DE=4∴BE=DE=4∴BC=∴BD=26．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，

∵點F是BC的中點，

∴FC=12BC，

∵DE=12AD，

∴DE=CF，

（2）過點D作DG⊥BC于點G，

∴∠DGC=90°，

∵平行四邊形ABCD，

∴∠A=∠DCB=60°，AB=CD=2，AD=BC=3，

∴∠CDG=90°-60°=30°，

∴CG=12CD=1，

∴DG=CD2-CG2=22-12=3，

∵點F是BC的中點，

∴FC=12BC=1.5，

∴FG=1.5-1=0.527．（1）連接BD，交AC于點O，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OD=OB，OA=OC，

∵AE=CF，

∴OE=OF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形.（2）∵∠CDE=90°，EF=CF，

∴CE=DE2+CD2=62+82=10，

∴DF是Rt△DEC斜邊的中線，

∴DF=12CE=5，

28．（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠F由折疊性質(zhì)可得：∠BAF∴∠F∴AM（2）∵點E是邊BC的中點，∴BE∵四邊形ABCD是矩形，BC=8∴AB∥CD，∠B=∠BCD∴∠F在△AEB和△FEC∴△AEB∴AB設(shè)CM=∴AM=M