河南省鄭州市鄭中國際學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年下學(xué)期八年級月評價(jià)數(shù)學(xué)試卷滿分120分，時(shí)間100分鐘一、單選題（30分）1.下列能判定為等腰三角形的是（）A.， B.，C. D.，，周長為I32.如圖，一塊直尺與一個(gè)直角三角形如圖放置，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列說法不正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則4.如圖，在中、的垂直平分線，相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列命題中錯(cuò)誤的命題有（）個(gè)①兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對稱：②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；③有一組對應(yīng)角是的兩個(gè)等腰三角形全等：④頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；⑤一腰和一腰上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等.A.1 B.2 C.3 D.46.關(guān)于的不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，經(jīng)過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，分別是和的角平分線，過點(diǎn)作于點(diǎn).已知，的周長為14，則的面積為（）A.7 B.14 C.8 D.169.在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長為2個(gè)單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放.點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“”的路線運(yùn)動，設(shè)第秒點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（為正整數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.如圖，為線段上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），在同側(cè)分別作正三角形和正三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，以下七個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥是等邊三角形：⑦點(diǎn)在的平分線上，其中正確的有（）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.7個(gè)二、填空題（共15分）11.用反證法證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角不小于60度”，第一步應(yīng)假設(shè)_____________.12.已知關(guān)于、的方程組的解是正數(shù)，則的取值范圍是________.13.現(xiàn)有一批學(xué)生住若干間宿舍，若每間住4人還余19人，若每間住6人將有一間宿舍不滿不空，則學(xué)生人數(shù)最多有_________人.14.如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，，連接.將沿直線翻折后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，作，垂足為，則________.15.如圖，四邊形中，、是對角線，是等邊三角形，，若，，則________________.三、解答題（共75分）16.（8分）解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）； （2）17.（6分）兩個(gè)小區(qū)，與兩條筆直的公路，的位置如圖所示，為方便市民接種新冠肺炎疫苗，相關(guān)部門計(jì)劃在處修建一個(gè)臨時(shí)疫苗接種站，要求接種站到兩個(gè)小區(qū)、的距離相等，到兩條公路，的距離也相等，那么點(diǎn)應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，要求保留作圖痕跡.18.（9分）已知關(guān)于，的方程組.（1）若該方程組的解滿足，則的值為________；（2）若該方程組的解滿足，均為正數(shù)，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若不等式的解為，求的整數(shù)值.19.（10分）如圖，已知平分，于，于，且.（1）求證：；（2）若,,，求的長.20.（10分）如圖所示，在四邊形中，,為的中點(diǎn)，連結(jié),，延長交的延長線于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求證：21.（10分）給出新定義：對非負(fù)數(shù)“四舍五入”到個(gè)位的值記為，即當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則.如：,,,，試解決下列問題：（1）填空：若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.（2）已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解恰有2個(gè)，求的取值范圍.（3）請直接寫出滿足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)的值.22.（10分）“人間煙火氣，最撫凡人心.”在這喧囂的世界里，地?cái)偟拇嬖?，讓人們感受到了那份樸?shí)無華的溫暖，也讓城市多了一份生活的溫度，某個(gè)體戶購買了臘梅，百合兩種鮮花擺攤銷售，若購進(jìn)臘梅5束，百合3束，需要114元：若購進(jìn)臘梅8束，百合6束，需要204元.（1）求臘梅，百合兩種鮮花的進(jìn)價(jià)分別是每束多少元？（2）若每束臘梅的售價(jià)為20元，每束百合的售價(jià)為30元.結(jié)合市場需求，該個(gè)體戶決定購進(jìn)兩種鮮花共80束，計(jì)劃購買成本不超過1260元，且購進(jìn)百合的數(shù)量不少于臘梅數(shù)量的，兩種鮮花全部銷售完時(shí)，求銷售的最大利潤及相應(yīng)的進(jìn)貨方案.23.（12分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），和都是等邊三角形，點(diǎn)、、在同一條直線上，連接.①的度數(shù)為________________；②線段、之間的數(shù)量關(guān)系為________；③拓展探究：如圖②，和都是