2024年四川省廣安市廣安友實(shí)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題3(無(wú)答案)

廣安友實(shí)學(xué)校2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）班級(jí)_________姓名_________一、選擇題1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和3 B.-2和2 C.2和 D.和20232.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.3.《2020年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2020年我國(guó)共資助8990萬(wàn)人參加基本醫(yī)療保險(xiǎn).其中8990萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖所示的六角螺栓，其左視圖是（）A. B.C. D.5.以下命題是真命題的是（）A.垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行B.兩邊分別平行的兩個(gè)角相等C.數(shù)據(jù)6、5、8、7、2的中位數(shù)是6D.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是，，則乙的成績(jī)更穩(wěn)定6.在反比例函數(shù)（為常數(shù)）上有三點(diǎn)，，，若，則，，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.7.對(duì)于一元二次方程，則該方程根的情況為（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.兩根之和是3C.兩根之積是-3 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8.如圖，在半徑為5的中，將劣弧AB沿弦AB翻折，使折疊后的恰好與OA、OB相切，則劣弧AB的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.9.如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于，則（）A. B. C. D.10.如圖，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：①，；②當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的函數(shù)值都隨著的增大而增大；③AB的長(zhǎng)度可以等于5；④當(dāng)時(shí)，；⑤連接OA，OB，當(dāng)時(shí)，.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.5 B.4 C.3 D.2二、填空題11.比較大小：_____2.5（填“>”、“<”、或“=”）12.分解因式：____________.13.已知，則的值為_(kāi)_______.14.如圖，將等腰向上平移得到，如果，，則平移的距離是________.15.如圖，中，，D是斜邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿直線(xiàn)CD折疊，點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的處，當(dāng)平行于的直角邊時(shí)，AD的長(zhǎng)為_(kāi)__________.16.如圖，拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為將拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)L：向上平移，得到一系列拋物線(xiàn)，且滿(mǎn)足下列條件：①拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，都在直線(xiàn)L：上；②拋物線(xiàn)依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)；則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______________.三、解答題17.計(jì)算：.18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是使不等式成立的正整數(shù).19.如圖，在四邊形ABCD中，，E為DC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若.（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）連接AC和BE相交于點(diǎn)G，若的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積.20.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，B兩點(diǎn)，分別連接，.（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求不等式的解集；（3）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)O，B，A，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2021年5月18日16：20，全球接種“新冠”疫苗的比例為18.29%；中國(guó)累計(jì)接種4.2億劑，占全國(guó)人口的29.32%.以下是某地甲、乙兩家醫(yī)院5月份某天各年齡段接種疫苗人數(shù)的頻數(shù)分布表和接種總?cè)藬?shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）根據(jù)上面圖表信息，回答下列問(wèn)題：①填空：________，________，_______；②在甲、乙兩醫(yī)院當(dāng)天接種疫苗的所有人員中，40～49周歲年齡段人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為_(kāi)_______；（2）若A，B，C三人都于當(dāng)天隨機(jī)到這兩家醫(yī)院接種疫苗，求這三人在同一家醫(yī)院接種的概率.甲醫(yī)院乙醫(yī)院年齡段頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率18~29周歲9000.154000.130~39周歲0.2510000.2540~49周歲21000.22550~59周歲12000.212000.360周歲以上3000.055000.12522.2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功.航模店看準(zhǔn)商機(jī)，推出了“神舟”和“天宮”模型.已知每個(gè)“天宮”模型的成本比“神舟”模型低20%，同樣花費(fèi)320元，購(gòu)進(jìn)“天宮”模型的數(shù)量比“神舟”模型多4個(gè).（1）“神舟”和“天宮”模型的成本每個(gè)各多少元？（2）該航模店計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種模型共100個(gè)，且每個(gè)“神舟”模型的售價(jià)為35元，“天宮”模型的售價(jià)為25元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)“神舟”模型a個(gè)，銷(xiāo)售這批模型的利潤(rùn)為w元.①求w與a的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出a的取值范圍）；②若購(gòu)進(jìn)“神舟”模型的數(shù)量不超過(guò)“天宮”模型數(shù)量的一半，則購(gòu)進(jìn)“神舟”模型多少個(gè)時(shí)，銷(xiāo)售這批模型可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23.圖（1）為某大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯，圖（2）中的為從一樓到二樓的扶梯的側(cè)面示意圖.小明站在扶梯起點(diǎn)A處時(shí)，測(cè)得天花板上日光燈C的仰角為37°，此時(shí)他的眼睛D與地面的距離，之后他沿一樓扶梯到達(dá)頂端B后又沿（）向正前方走了，發(fā)現(xiàn)日光燈C剛好在他的正上方.已知自動(dòng)扶梯的坡度為，的長(zhǎng)度是.（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求圖（2）中點(diǎn)B到一樓地面的距離；（2）求日光燈C到一樓地面的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）24.如圖5×5方格中，小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).請(qǐng)按下列要求畫(huà)出一個(gè)符合題意的四邊形，且頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.（1）在圖1中畫(huà)：是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且面積為8；（2）在圖2中畫(huà)：既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且面積為10；（3）在圖3中畫(huà)：既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且各邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)，面積為10.25.如圖，AB是的直徑，C是上一點(diǎn)，D是弧AC的中點(diǎn)，E為OD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且，AC與BD交于點(diǎn)H，與OE交于點(diǎn)F.（1）求證：AE是的切線(xiàn)；（2）求證：；（3）若，，求半徑OA的長(zhǎng).26.如圖1，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)