2023-2024學(xué)年廣東省茂名市高州市七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省茂名市高州市七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2023年9月，華為發(fā)布了自主研發(fā)的Mate60型號手機，該手機處理器采用了先進(jìn)的5nm制程工藝，已知1nmA.5×10?9 B.5×102.若一個角的度數(shù)是50°，則它的余角的度數(shù)是(

)A.140° B.40° C.130°3.計算20240的結(jié)果是(

)A.?1 B.0 C.1 D.4.如圖圖形中，∠1與∠2是對頂角的是(

)A. B.

C. D.5.下列運算正確的是(

)A.x2?x3=x6 B.6.計算(?8xyA.2x2y5 B.2x27.若3x=2，3y=4A.2 B.4 C.8 D.168.下列各式中，能用平方差公式計算的是(

)A.(x+y)(x+y)9.已知x2+kx+49A.±70 B.±140 C.±1410.如圖，點B、C、E在同一直線上，大正方形ABCD與小正方形CEFG的面積之差是A.4

B.8

C.16

D.32二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.(2a3)212.一個角的補角為129°，則這個角的度數(shù)為______°.13.若a2?b2=10，a?14.若(x+2)(x2?a15.在矩形ABCD內(nèi)，將如圖1所示的兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖2，圖3所示的兩種方式放置(圖2，圖3中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖2中陰影部分的面積為S1，圖3中陰影部分的面積為S2.三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

(1)(?117.(本小題6分)

如圖，已知AO⊥OC，OB⊥O18.(本小題6分)

先化簡，再求值：[(x?2y)219.(本小題6分)

已知一個角的余角的兩倍與這個角的補角的和是180°，求這個角的度數(shù)．20.(本小題9分)

如圖，點O是直線AB上一點，∠AOC=40°，∠CO21.(本小題9分)

閱讀下列各式：(a?b)2=a2b2，(a?b)3=a3b3，(a?b)4=a4b4，…．

22.(本小題9分)

運用公式進(jìn)行簡便計算：

(1)20232?202223.(本小題10分)

如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形(如圖2所示)．

(1)實驗與操作：上述操作能驗證的等式是：______(請選擇正確的選項)．

A.a2?ab=a(a?b)

B.a2?2ab+b2=(a?b)224.(本小題12分)

綜合與實踐：通過課堂的學(xué)習(xí)知道，我們把多項式a2+2ab+b2及a2?2ab+b2叫做完全平方式，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：例如x2+2x?3=(x2+2x+1)?4=(x+1)2?4，2x2+4x?6=2(x2+2

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：5nm=5×0.000000001m=5×10?9m.

故選：A．

2.【答案】B

【解析】解：一個角的度數(shù)是50°，則它的余角的度數(shù)是90°?50°=40°，

故選：3.【答案】C

【解析】解：20240=1，

故選：C．

4.【答案】B

【解析】解：A、∠1和∠2是鄰補角，不符合題意；

B、∠1與∠2兩角是對頂角，故B符合題意；

C、D、∠1與∠2兩邊不互為反向延長線，故C、D不符合題意；

故選：5.【答案】C

【解析】解：A、x2?x3=x2+3=x5，故不符合題意；

B、x2+x2=2x6.【答案】D

【解析】解：(?8xy3)?14xy2

7.【答案】C

【解析】解：∵3x=2，3y=4，

∴3x8.【答案】D

【解析】】解：A、(x+y)(x+y)中存在相同項，沒有相反項，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；

B、(x?y)(x?y)中兩項都是相反項，沒有相同項，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；

C9.【答案】C

【解析】解：∵x2+kx+49是完全平方式，

∴kx=±2×x×710.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了整式的混合運算，正方形的性質(zhì)及三角形面積，關(guān)鍵是正確運用算式表示出陰影部分的面積．

設(shè)大正方形ABCD的邊長為x，小正方形DEFG的邊長為y，則DG=x?y，然后表示出陰影部分面積，再計算整式的乘法和加減，進(jìn)而可得答案．

【解答】

解：設(shè)大正方形ABCD的邊長為x，小正方形DEFG的邊長為y，則DG=11.【答案】4a【解析】解：(2a3)2=4a612.【答案】51

【解析】解：∵一個角的補角為129°，

∴這個角的度數(shù)為180°?129°=51°，

故答案為：13.【答案】5

【解析】解：∵a2?b2=10，

∴(a+b)(a?b)=1014.【答案】2

【解析】解：(x+2)(x2?ax+1)

=x3?ax2+x+2x2?2ax+15.【答案】2b【解析】解：由題意得

S1=AB?AD?a2?b(AD?a)，

S2=AB?AD?a2?b(AB?16.【答案】解：(1)(?1)2024+(?12)?2?(3.14?π【解析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運算法則進(jìn)行計算即可；

(217.【答案】解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，

∴∠A【解析】首先根據(jù)垂直定義可得∠AOC=∠DOB=90°，再由∠18.【答案】解：[(x?2y)2?(2x+y)(2x?y【解析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式去小括號，然后合并同類項，再根據(jù)多項式除以單項式的計算法則化簡，最后代值計算即可．

本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算法則是關(guān)鍵．19.【答案】解：設(shè)這個角為x，則這個角的余角為90°?x，這個角的補角為180°?x，

∵一個角的余角的兩倍與這個角的補角的和是180°，

∴2(90【解析】根據(jù)余角和補角的定義和題意列出方程2(90°?x)+20.【答案】解：∵∠AOC?40°．

∴∠BOC=180°?∠A0【解析】根據(jù)∠AOC的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出21.【答案】1

1

anbn【解析】解：(1)(2×12)100=1100=1，

2100×(12)100=(2×12)100=1，

故答案為：1；1；

(2)由題意得，(22.【答案】解：(1)20232?2022×2024

=20232?(2023?1)×(2023+1)

=2023【解析】(1)把原式變形為20232?(2023?123.【答案】D

【解析】解：(1)由圖1可得，陰影部分的面積為a2?b2，

由圖2可得，陰影部分