2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）12

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）12姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2021-新高考Ⅰ卷】設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的（）A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要3．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件4．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】若，則（）A. B. C. D.5．【2022-全國II卷數(shù)學(xué)高考真題】已知，若，則（）A. B. C.5 D.66．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】如圖，已知正三棱柱，E，F(xiàn)分別是棱上的點(diǎn)．記與所成的角為，與平面所成的角為，二面角的平面角為，則（）A. B. C. D.7．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】函數(shù)存在3個零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8．【2022-全國II卷數(shù)學(xué)高考真題】若函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，則（）A. B. C.0 D.1二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點(diǎn)，M，N為正方體的頂點(diǎn)．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】函數(shù)的定義域是_________．13．【2021-全國甲卷（理）】曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．14．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】已知命題若為第一象限角，且，則．能說明p為假命題的一組的值為__________，_________．15．【2021-浙江卷】袋中有4個紅球m個黃球，n個綠球.現(xiàn)從中任取兩個球，記取出的紅球數(shù)為，若取出的兩個球都是紅球的概率為，一紅一黃的概率為，則___________，___________.四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知在中，，．（1）求的大??；（2）在下列三個條件中選擇一個作為已知，使存在且唯一確定，并求出邊上中線的長度．①；②周長為；③面積為；17．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】記為數(shù)列的前n項(xiàng)和．已知．（1）證明：是等差數(shù)列；（2）若成等比數(shù)列，求的最小值．18．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】直三棱柱中，，D為的中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求平面與平面所成二面角的余弦值．19．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】為加快新冠肺炎檢測效率，某檢測機(jī)構(gòu)采取“k合1檢測法”，即將k個人的拭子樣本合并檢測，若為陰性，則可以確定所有樣本都是陰性的；若為陽性，則還需要對本組的每個人再做檢測．現(xiàn)有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1檢測法”，且兩名患者同一組，求總檢測次數(shù)；②已知10人分成一組，分10組，兩名感染患者在同一組的概率為，定義隨機(jī)變量X為總檢測次數(shù)，求檢測次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)；（2）若采用“5合1檢測法”，檢測次數(shù)Y的期望為E(Y)，試比較E(X)和E(Y)的大小(直接寫出結(jié)果)．20．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】如圖，已知橢圓．設(shè)A，B是橢圓上異于的兩點(diǎn)，且點(diǎn)在線段上，直線分別交直線于C，D兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)P到橢圓上點(diǎn)的距離的最大值；（2）求的最小值．21．【2021-天津卷】已知是公差為2的等差數(shù)列，其前8項(xiàng)和為64．是公比大于0的等比數(shù)列，．（I）求和的通項(xiàng)公式；（II）記，（i）證明是等比數(shù)列；（ii）證明答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）12【參考答案】1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】①.②.15．【答案】(1).1(2).16．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具體見解析．17．【答案】（1）證明見解析；（2）．18．【答案】