重慶市潼南區(qū)2024年七年級下學期數(shù)學期中考試試卷（附答案）

七年級下學期數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．冰墩墩是深受大家喜愛的北京冬奧會吉祥物，它寓意創(chuàng)造非凡、探索未來．下列圖形中可看作是由左側(cè)“冰墩墩”圖形平移后得到的圖形是（）A． B．C． D．2．下列各數(shù)，，，，，每相鄰兩個之間依次多一個中，無理數(shù)有個（）．A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．＝±3 B．＝﹣2C．＝﹣3 D．4．圖中，直線，相交，：：，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知，則點在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．估算的值在（）A．和之間 B．和之間C．和之間 D．和之間7．如圖，直線，一塊含有角的直角三角尺的頂點E位于直線上，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．我國古典數(shù)學文獻增刪算法統(tǒng)宗六均輸中這樣一道題：甲、乙兩人一同放牧，兩人暗地里數(shù)羊，如果乙給甲只羊，則甲的羊數(shù)為乙的兩倍；如果甲給乙只羊，則兩人的羊數(shù)相同，設(shè)甲有羊只，乙有羊只，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B．C． D．9．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么點A4n+1（n是自然數(shù)）的坐標為（）A．（1，2n） B．（2n，1） C．（n，1） D．（2n-1，1）10．下列說法不正確的個數(shù)有（）①垂線段最短；②同旁內(nèi)角互補；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④無限小數(shù)都是無理數(shù)；⑤如果是任意實數(shù)，則點一定不在第二象限．A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題11．64的平方根是．12．把命題“鄰補角互補”改寫成“如果…，那么…”的形式．13．若是關(guān)于，的二元一次方程，則，．14．點在y軸上，則點P的坐標是．15．把實數(shù)，，用“”符號連接起來為．16．線段，軸，若點的坐標為，則點的坐標為．17．已知，，都是實數(shù)，且滿足，且，則代數(shù)式的值是．18．對于一個三位正整數(shù)，若各個數(shù)位上的數(shù)字都不為，且百位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好等于十位數(shù)字的兩倍，則稱這個三位正整數(shù)叫“中項兩倍數(shù)”把“中項兩倍數(shù)”的各個數(shù)字之和被整除的商記為其中，能被整除，且為有理數(shù)的所有“中項兩倍數(shù)”的值為．三、解答題19．計算：（1）；（2）．20．解下列方程組：（1）；（2）．21．已知：如圖，，點為線段（除除、外）的任一點．（1）過點作交于點；（2）試說明將下面的證明過程補充完整，括號內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù)：證明：∵EF∥CD（已知），▲（）又（已知），▲（）▲（）（）22．已知在平面直角坐標系中有三點，，，請回答如下問題：（1）在坐標系內(nèi)平移，使點的對應(yīng)點的坐標為，畫出，并直接寫出點、的坐標；（2）若是內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在內(nèi)部對應(yīng)點的坐標：；（3）求出的面積．23．已知關(guān)于，的方程組和方程組的解相同．（1）這兩個方程組的解；（2）求的立方根．24．一艘輪船在甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用小時，從乙地到甲地逆流航行用小時已知當時平均水流速度為每小時千米．（1）求該輪船在靜水中的速度及甲乙兩地的距離；（2）若在甲、乙兩地之間的丙地新建一個碼頭，使該輪船從甲地勻速航行到丙地和從乙地勻速航行到丙地所用的航行時間相同其中輪船的靜水速度不變，問甲、丙兩地相距多少千米？25．如圖，已知，且．（1）求證：判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若平分，且，，求的度數(shù)．26．如圖，直線，直線、及直線把平面分成①、②、③、④、⑤、⑥六個部分，點是其中的一個動點，連接、，觀察、、三個角規(guī)定：直線、、上的各點不屬于①、②、③、④、⑤、⑥六個部分中的任何一個部分．（1）當動點落在第①部分時圖，可得：，請說明理由．（2）當動點落在第②部分時圖，、、之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出、、之間滿足的關(guān)系式，并說明理由．（3）當動點在第③部分時，、、之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】±812．【答案】如果兩個角是鄰補角，那么它們互補。13．【答案】1；314．【答案】15．【答案】16．【答案】或17．【答案】18．【答案】19．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．20．【答案】（1）解：，由①得：，將代入②，得：，解得：，將代入，得：，原方程組的解為；（2）解：由②得：，整理得：③，由得：，解得：，將代入①，得：，解得：，原方程組的解為．21．【答案】（1）解：如圖，以點C為圓心畫弧交與點K，交與點N，用相同半徑以點E為圓心畫弧交與點H，再以H為圓心以的長為半徑畫弧交另一弧于點M，連接交于點F，即為所求；（2）證明：（已知），（兩直線平行，同位角相等），又（已知），（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（等量代換）；22．【答案】（1）解：如圖，即為所求.點、；（2）（3）解：的面積=．23．【答案】（1）解：關(guān)于，的方程組和方程組的解相同，，滿足，由可得：，，，將代入可得：，，兩個方程組的解為，（2）解：將兩個方程組中的第二個方程聯(lián)立可得，將代入可得，由可得：，，，將代入可得：，，．的立方根是．24．【答案】（1）解：設(shè)該輪船在靜水中的速度是千米時，依題意，得：，，，答：該輪船在靜水中的速度是千米時，甲乙兩地的距離千米．（2）解：設(shè)甲、丙兩地相距千米，則乙、丙兩地相距千米，