集合的概念1課件

集合的含義及其表示1．（實(shí)例）（1）如：2x-1>3(2)如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。(3)如：自然數(shù)的集合0，1，2，3，……(4)如：高一（13）全體同學(xué)組成的集合。x>2所有大于2的實(shí)數(shù)組成的集合稱為這個(gè)不等式的解集。２．定義：一般地，某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個(gè)集合。集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}一般用大寫拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}常用數(shù)集及記法：（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N．（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集．記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z．（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q．

（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R．

3.集合的表示：

{…}（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

例如：12{1，-1}；{1，-1}4、元素對于集合的隸屬關(guān)系：5、集合中元素的特性：（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可．（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)．（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯}：下列各組對象能確定一個(gè)集合嗎？（1）所有很大的實(shí)數(shù)．（2）好心的人．（3）1，2，2，3，4，5．（4）鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)高中高一年級所有女生．6.集合的表示方法：

列舉法、描述法以及Venn圖（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{

1，1}例：所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}（2）描述法：用確定的條件表示某些對象是

否屬于這個(gè)集合的方法。語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}數(shù)學(xué)式子描述法：例

不等式x-3>2的解集是

{x

R|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}

一般形式：{｝（3）Venn圖

１，－１１，３，５，７，９7．集合的分類：(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合(2)無限集含有無限個(gè)元素的集合(3)空集不含任何元素的集合

例題：請學(xué)生各舉有限集、無限集、空集的一個(gè)實(shí)例。8．練習(xí)（1）P7練習(xí)3（2）用列舉法表示下列集合：Ⅰ.{x|x是15的約數(shù)，x∈N}Ⅱ.{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}}Ⅲ.{x|x=(-1)n,n∈N}

Ⅳ.{(x,y)|3x+2y=16,x∈N，y∈N}(3)用描述法表示下列集合：Ⅰ.{1，4，7，10，13}Ⅱ.所有偶數(shù)組成的集合9．小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1)．集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集）2)．集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性3)．常用數(shù)集的定義及記法4).集合的表示法10．課后作業(yè)：P7練習(xí)2，4

11．興趣題1）已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}中只有一個(gè)元素（A也叫單