2023-2024學年人教版八年級數學下冊期中復習卷（二）

八年級數學下學期期中達標測評卷（二）一、選擇題1.如圖，平行四邊形ABCD中，若∠B＝2∠A，則∠C的度數為（）A．30° B．40° C．50° D．60°2.下列性質中，平行四邊形，矩形，菱形，正方形共有的性質是()A.對角線相等 B.對角線互相垂直 C.對角線互相平分 D.對角線平分內角3.估計的運算結果介于()A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間4.如圖，菱形的對角線，相交于點O，E，F分別是，邊上的中點，連接.若，，則菱形的面積為().A. B. C. D.5.已知，則xy的值為（）A．3 B．8 C．24 D．116.如圖，在中，，，，D是的中點，連接，則的長度為()A. B. C. D.27.已知，直角三角形的兩邊分別為3和5，則第三邊的長為()A.4 B. C.4或 D.或8.如圖，在矩形ABCD中，點E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處.若AB=3，BC=5，則DE的長為()A. B. C. D.9.如圖，在中，的角平分線交于邊上一點E，且，線段的長為()A. B. C. D.310.四邊形和都是正方形，E在上，連接交對角線于點H，交于點I.若要求兩正方形的面積之和，則只需知道()A.的長 B.的長 C.的長 D.的長二、填空題11.若最簡二次根式與可以合并，則m的值為______.12.已知：，則______.13.如圖，在中，，，，B是CD延長線上的一點，連接AB.若，則的面積為____________.14.如圖，點P是的平分線上一點，于B，且，，，則的面積是______.15.如圖，已知矩形的長，，將其折疊，使點D與點B重合，求折疊后折痕的長是__________.16.如圖，在平行四邊形中，，，將線段沿著直線上下平移得到線段，連接，，則的最小值是______.三、解答題17.計算:（1）；（2）.18.如圖，在四邊形中，，，，，求四邊形的面積.19.已知如圖：平行四邊形ABCD，它在平面直角坐標系的位置如圖所示，AD=6，AB=8，點B、D均在坐標軸上，點A的坐標為（-3，0），求B、C、D各點的坐標.20.如圖，在中，點，在對角線上，連接，，使得，求證：，.21.如圖，經過A村和B村（將A，B村看成直線l上的點）的筆直公路1旁有一塊山地正在開發(fā)，現需要在C處進行爆破.已知C處與A村的距離為900米，C處與B村的距離為1200米，且.（1）求A，B兩村之間的距離；（2）為了安全起見，爆破點C周圍半徑750米范圍內不得進入，在進行爆破時，公路段是否有危險而需要封鎖？如果需要，請計算需要封鎖的路段長度；如果不需要，請說明理由.22.（10分）如圖，在中，，，，點為是邊的中點，點是邊上一點，連接并延長至，使得.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，求長.23.已知△ABC的三邊長分別為a，b，c．（1）化簡：；（2）若a，b滿足，且c＝12，判斷此三角形的形狀，并說明理由．24.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC，AF與CE的延長線相交于點F，連接BF．（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是菱形？請說明理由．答案及解析1.答案：D解析：根據平行四邊形的性質結合已知條件即可求解．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠A＝∠C，∴∠A+∠B＝180°，又∠B＝2∠A，∴．故選：D．2.答案：C解析：∵平行四邊形的對角線互相平分，∴矩形，菱形，正方形的對角線也必然互相平分.故選：C.3.答案：C解析：；，；故選：C.4.答案：C解析：E，F分別是，邊上的中點，，，四邊形是菱形，菱形的面積=，故選：C.答案：C．解析：根據算術平方根的非負性得出x＝3，從而得出y＝8，代入xy進行計算即可得出答案．由題意得：x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x＝3，∴y＝8，∴xy＝3×8＝24，故選：C．6.答案：B解析：中，，，，，點D為的中點，線段是斜邊上的中線，.故選：B.7.答案：C解析：直角三角形的兩邊分別為3和5，，①當5為直角邊時，第三邊為斜邊，由勾股定理，得：第三邊的長為；②當5為斜邊時，第三邊為直角邊，由勾股定理，得：第三邊的長為；綜上：第三邊的長為4或；故選C.8.答案：B解析：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=5，AB=CD=3，∵矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F處，∴AF=AD=5，EF=DE，在Rt△ABF中，BF==4，∴CF=BC-BF=5-4=1，設CE=x，則DE=EF=3-x，在Rt△ECF中，CE2+FC2=EF2，∴x2+12=（3-x）2，解得x=，∴DE=3-x=，故選：B.9.答案：D解析：四邊形是平行四邊形，，，，，，、的角平分線交于邊上一點E，，，，，，，，，，，，故選：D.10.答案：C解析：如圖，延長，分別交，于點M，N，設正方形的邊長為a，正方形的邊長為b，且，則兩正方形的面積之和為，四邊形和都是正方形，，，，，，，，，，，四邊形是矩形，，，，，，又，，，在和中，，，，，，則要求兩正方形的面積之和，只需知道的長，故選：C.11.答案：5解析：由題意得：，，故答案為：5.12.答案：6解析：，，，.故答案為：6.13.答案：42解析：在中，，，，所以，即，所以是直角三角形，且.在中，，即，解得（負值已舍去），所以，所以的面積為.14.答案：18解析：過P作于D，點P是的平分線上一點，于B，，，，在與中，，，，，故答案為18.15.答案：解析：作于M，如圖所示：則，，根據題意得：，，四邊形ABCD是矩形，，，，，，設，則，根據勾股定理得：，即，解得：，，，，，根據勾股定理得：，故答案為：.16.答案：13解析：解：連接，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，由平移性質得：，，四邊形為平行四邊形，，，作D關于直線AB的對稱點，連接，，交BA延長線于H、A，由對稱性得：，，，，，，，，，，，，的最小值為13，故答案為：13.17.答案：（1）（2）解析：（1）；（2）.18.答案：解析：，，，，，，，則四邊形的面積為：.19.答案：B(5，0)，C(8，3)，D（0，3）解析：∵點A的坐標為（-3，0），∴AO=3，在Rt△ADO中，AD=6，AO=3，∠AOD=90°，∴，∴D(0，3)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=8，∴B(5，0)，C(8，3)，D（0，3）.20.答案：證明見解析解析：證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，在和中，，∴，∴，，∵，，∴，∴.21.答案：（1）1500米（2）段公路需要封鎖，需要封鎖的路段長度為420米解析：（1）在中，米，米，（米）.答：A，B兩村之間的距離為1500米；（2）公路有危險而需要封鎖.理由如下：如圖，過C作于D.以點C為圓心，750米為半徑畫弧，交于點E，F，連接，，，（米）.由于720米米，故有危險，因此段公路需要封鎖.米，（米），故米，則需要封鎖的路段長度為420米.22.答案：(1)見解析(2)8解析：（1）證明：點為是邊的中點，，，四邊形是平行四邊形；（2），四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，設，則，在中，由勾股定理得：，即，解得：，，，，，，即的長為.答案：見解析：（1）根據三角形的三邊關系，得到a﹣b＜c，根據二次根式的性質進行化簡即可；（2）根據二次根式的非負性，求出a，b的值，利用勾股定理逆定理即可得出結論．（1）∵a，b，c是△ABC的三邊長，∴a﹣b＜c，∴a﹣b﹣c＜0，∴＝|a﹣b﹣c|＝﹣a+b+c．（2）∵，∴a＝5，b＝13．∵52+122＝169＝132，即a2+c2＝b2，∴△ABC是直角三角形．24.答案：【分析】（1）由AF∥BC，得到兩對內錯角相等，再由E為中點，得到AE＝DE，利用AAS得到△AFE與△CDE全等，利用全等三角形對應邊相等得到AF＝CD，再由BD＝CD，等量代換得到AF＝BD，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得證；（2）由∠BAC＝90°，AD為中線，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD＝BD由鄰邊相等的平行四邊為菱形，即可得證．【解答】（1）證明：∵E為AD的中點，D為BC中點，∴AE＝DE，BD＝CD，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE，在△AFE和△DCE中，，∴△AFE≌△DCE（AAS），∴AF＝CD，∴AF＝BD，∵AF∥BD∴四邊形AFBD為平行四邊形；（2）解：當△ABC滿足條件∠BAC＝90°時，四邊形AFB