2024屆北京七中學(xué)九年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

2024屆北京七中學(xué)九上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題

考生須知：

1,全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2,請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）

2.為了讓市民游客歡度“五一”，泉州市各地推出了許多文化旅游活動和景區(qū)優(yōu)惠，旅游人氣持續(xù)興旺.從市文旅局獲

悉，“五一'’假日全市累計接待國內(nèi)外游客171.18萬人次，171.18萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）

A.1.7118×102B.0.17118×107

C.1.7118×106D.171.18×10

3.如圖，已知A3和CO是。O的兩條等弦.OMLAB,ONLCD,垂足分別為點(diǎn)M、N,BA.Oc的延長線交于點(diǎn)P,

聯(lián)結(jié)OP.下列四個說法中：

ΦA(chǔ)B=CDi②OM=ON；?PA=PC；④）NBPO=NDPO,正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

4.近幾年我國國產(chǎn)汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展，下列汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）

A.B.

c?(?)

5.ΘO的半徑為5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為（

A.1cmC.3cm或4cmD.Icm或7cm

6.小明隨機(jī)地在如圖正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到陰影區(qū)域的概率是（

ππ

64

7.方程5χ2=6x-8化成一元二次方程一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）

A.5、6、-8B.5,-6,-8C.5,-6,8D.6,5,-8

8.已知點(diǎn)A（—l,y）,B（2,%）都在雙曲線>=邛上，且X〉為，則機(jī)的取值范圍是（）

A.m<（）B.m>0C.m>-3D.m<-3

9.如圖，四邊形ABe。與四邊形GBEV是位似圖形，則位似中心是（）

A.點(diǎn)4B.點(diǎn)8C.點(diǎn)FD.點(diǎn)。

10.在AABC中，若CoSA=-二，tanB=G,則這個三角形一定是（）

2

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

11.如圖是攔水壩的橫斷面，BC=6,斜面坡度為1:2,則斜坡AB的長為（）

D.24米

k

12.如圖直角三角板NA3O=30°,直角項點(diǎn)。位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于X軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)的》=’(x>0)

A石rv?r?n_1

A?B?-------C?—D?——

3333

二、填空題(每題4分，共24分)

13.將拋物線y=2χ2平移，使頂點(diǎn)移動到點(diǎn)P(-3,1)的位置，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是.

14.從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h(米)與小球運(yùn)動時間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式是h=12t-6t2,則小

球運(yùn)動到的最大高度為米;

15.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則NoAB的正弦值是,

16.代數(shù)式后二T中X的取值范圍是.

17.若方程/+2%+。=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則”的取值范圍是.

112

18.已知關(guān)于X的一元二次方程χ2+2x-a=0的兩個實(shí)根為xl,x2,且一+—=二，則a的值為_____.

X1X23

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，直線y=lx+l與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y="(x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過M作MH_LX

X

軸于點(diǎn)H,且tanNAHO=l.

(1)求H點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；

(1)點(diǎn)P在y軸上，使AAMP是以AM為腰的等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)N(a,1)是反比例函數(shù)y=&(x>0)圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)Q(m,())是X軸上的動點(diǎn)，當(dāng)AMNQ的面積為3

X

時，請求出所有滿足條件的m的值.

20.(8分)如圖1,A8C為等腰三角形，。是底邊8。的中點(diǎn)，腰AB與O相切于點(diǎn)。，底BC交。于點(diǎn)E,

F.

(1)求證：AC是Jo的切線；

(2)如圖2,連接AF,DF,A/交。于點(diǎn)G,點(diǎn)。是弧EG的中點(diǎn)，若AT>=2,AF=4,求Oo的半徑.

21.(8分)下面是小華同學(xué)設(shè)計的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖的過程.

已知：如圖1,Δ,ABC.

求作：48邊上的高線.

作法：如圖2,

①分別以A,C為圓心，大于LAe長

2

為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)Ei

②作直線。E,交AC于點(diǎn)G

③以點(diǎn)尸為圓心，長為半徑作圓，交48的延長線于點(diǎn)M；

④連接CM.

則CM為所求A3邊上的高線.

根據(jù)上述作圖過程，回答問題：

（D用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：連接ZM,DC,EA,EC,

,：由作圖可知DA=DC=EA=EC,

.?.OE是線段AC的垂直平分線.

：.FA=FC.

...AC是。尸的直徑.

ΛZAMC=°（）（填依據(jù)），

：.CMLAB.

即CM就是A3邊上的高線.

22.（10分）山西物產(chǎn)豐富，在歷史傳承與現(xiàn)代科技進(jìn)步中，特色農(nóng)林牧業(yè)、農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、傳統(tǒng)手工業(yè)不斷發(fā)展革

新，富有地域特色和品牌的士特產(chǎn)品愈加豐富.根據(jù)市場調(diào)查，下面五種特產(chǎn)比較受人們的青睞：A山西汾酒、3山西

老陳醋、。晉中平遙牛肉、。山西沁州黃小米、E運(yùn)城芮城麻片，某學(xué)校老師帶領(lǐng)學(xué)生在集市上隨機(jī)調(diào)查了部分市民

對“我最喜愛的特產(chǎn)”進(jìn)行投票，將票數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計.繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）.

請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.

（1）直接寫出參與投票的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該集市上共有3200人，請估計該集市喜愛運(yùn)城芮城麻片的人數(shù);

（3）若要從這五種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取出兩種特產(chǎn)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晉中平遙牛肉的

概率.

2

23.（10分）（1）解方程：Λ-8Λ-+7=0

(2)如圖，正六邊形ABcD所的邊長為2,以點(diǎn)C為圓心，CZ)長為半徑畫弧，求弧區(qū)D的長.

人的圖象上，過

24.(10分)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系XOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)y=

X

點(diǎn)A的直線y=x+b交X軸于點(diǎn)B.

(1)求k和b的值；

(2)求4OAB的面積.

k—3

25.(12分)已知反比例函數(shù)y=——，(k為常數(shù)，k≠3).

X

(1)若點(diǎn)42,3)在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；

(2)若在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨X的增大而增大，求k的取值范圍.

26.如圖，已知AD?AC=AB?AE.求證：?ADE^?ABC.

B

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【分析】根據(jù)俯視圖的確定方法，找到從上面看所得到的圖形即是所求圖形.

【詳解】從幾何體上面看，有三列，第一列2個，第二列1個位于第2層，第三列1個位于第2層.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.

2、C

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的形式是“xlθ",其中l(wèi)<α<10,n為正整數(shù)，只要確定a,n即可.

【詳解】將171.18萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.7118XL

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】如圖連接OB、OD；

?AB=CD＞故①正確

VOM±AB,ON±CD,

ΛAM=MB,CN=ND,

二BM=DN,

VOB=OD,

ΛRt?OMB^Rt?OND,

.,.OM=ON,故②正確,

VOP=OP,

.,.RtAOPMgRtAOPN,

.,.PM=PN,NOPB=NOPD,故④正確，

VAM=CN,

ΛPA=PC,故③正確，

故選D.

4、D

【解析】把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖

形，這個點(diǎn)叫做對稱中心.根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別,解題的關(guān)鍵是熟知其定義.

5、D

【分析】分AB、CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況求得AB與CD的距離.構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求出即可.

【詳解】當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖①，

過點(diǎn)O作OFJ_CD,垂足為F,交AB于點(diǎn)E,連接OA,OC,

VAB√CD,

ΛOE±AB,

■:AB=8cm,CD=6cm,

:?AE=4cm,CF=3cm,

VOA=OC=Scm,

:?EO=3cm,OF=4cm,

：?EF=OF-OE=Icm;

C

圖①

當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖②，

過點(diǎn)O作OEJ_AB于點(diǎn)E,反向延長OE交AD于點(diǎn)F,連接OA,OC,

VAB#CD,

ΛOF±CD,

?：AB=8cm,CD=6cm,

:?AE=4cm,CF=3cm,

VOA=OC=5cm,

；?EO=3cm,OF=4cm,

：?EF=OF+OE=7cm.

圖②

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂徑定理、勾股定理；熟練掌握垂徑定理和勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵，要注意有兩種情

況.

6、D

【分析】根據(jù)幾何概型的意義，求出圓的面積，再求出正方形的面積，算出其比值即可.

【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為2a,則圓的半徑為a,

則圓的面積為：πa2>

正方形的面積為：（24）2=4cJ,

.?.針扎到陰影區(qū)域的概率是空?=巳，

4/4

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何概型的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算

陰影區(qū)域的面積和總面積的比，這個比即事件（A）發(fā)生的概率.

7、C

【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行解答即可.

【詳解】5x2=6x-8化成一元二次方程一般形式是5x2-6x+8=0,

它的二次項系數(shù)是5,一次項系數(shù)是-6,常數(shù)項是8,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：aχ2+bx+c=O(a,b,C是常數(shù)且a/))特別要注意

a≠0的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn).在一般形式中ax?叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項.其中a,

b,c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項.

8、D

【分析】分別將A,B兩點(diǎn)代入雙曲線解析式，表示出X和為，然后根據(jù)M>%列出不等式，求出m的取值范圍.

【詳解】解：將A(-1,y,),B(2,y2)兩點(diǎn)分別代入雙曲線y=亙'，得

X

y=-m-3,

3+m

'.'yi>yι,

解得m<-3,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解不等式.反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式.

9、B

【分析】根據(jù)位似圖形的定義：如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn),對應(yīng)邊互相平行或在一

條直線上,那么這兩個圖形叫做位似圖形,這個點(diǎn)叫做位似中心,判斷即可.

【詳解】解:由圖可知,對應(yīng)邊AG與CE的延長線交于點(diǎn)B,

.?.點(diǎn)B為位似中心

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是找位似圖形的位似中心，掌握位似圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.

10、A

/7L

【解析】試題解析：?.?cos∕=?——，tan廬石，

2

ΛZA=45o,NB=60。.

ΛZC=180o-45o-60o=75o.

.?.△A5C為銳角三角形.

故選A.

11、B

【解析】根據(jù)斜面坡度為1：2,堤高BC為6米，可得AC=12m,然后利用勾股定理求出AB的長度.

【詳解】解：；斜面坡度為1:2,BC=6m,

ΛAC=12m,

則AB=AC2+BC2=√122+62=6√5(m)，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解.

12^D

【分析】設(shè)AC=a,則OA=2a,OC=√3α,根據(jù)直角三角形30。角的性質(zhì)和勾股定理分別計算點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，寫

k

出A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求出k∣和k2的值，即可求廣l的值.

k2

【詳解】設(shè)AB與X軸交點(diǎn)為點(diǎn)C,

RtAAOB中，ZB=30o,ZAOB=90o,

ΛZOAC=60o,

VAB±OC,

ΛZACO=90o,

ΛZAOC=30o,

設(shè)AC=a,則OA=2a,OC=Ga,

ΛA(?/?a,a),

?.2在函數(shù)丫1=勺0>0)的圖象上，

X

??k?=?/?aXa=?/?M,

Rtz!?BOC中，OB=2OC=26a,

?'?BC=^OB1-OC2=3a,

ΛB(√3a,-3a),

k

?.?B在函數(shù)y=^-(x>0)的圖象上,

2X

*2

..k2=-3a×Ga=-3λ∕3a,

.殳_>?二1

2,

"k2-3√3α^3

此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，設(shè)AC=a是解題的關(guān)鍵，由此表示出其他的線段求出

kι與k2的值，才能求出結(jié)果.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、y=2(x+3)2+1

【解析】由于拋物線平移前后二次項系數(shù)不變，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線解析式.

【詳解】拋物線y=2χ2平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)P(-3,1)的位置，所得新拋物線的表達(dá)式為y=2(x+3)2+l.

故答案為：y=2(x+3)2+1

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常

可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂

點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式.

14、6

【分析】現(xiàn)將函數(shù)解析式配方得〃=12廣6產(chǎn)=-6。一1尸+6,即可得到答案.

【詳解】h=nt-6t2=-6(t-Y)2+6,

.?.當(dāng)t=l時，h有最大值6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

此題考查最值問題，確定最值時需現(xiàn)將函數(shù)解析式配方為頂點(diǎn)式，再根據(jù)開口方向確定最值.

15、—

5

【解析】如圖，過點(diǎn)O作OCLAB的延長線于點(diǎn)C,

則AC=4,OC=2,

在Rt?Aco中，AO=√AC2+oc2=√42+22=2√5，

,OC2

..SinZOAB=--=-產(chǎn)=正

OA2√55

故答案為正.

5

16、X≥一；

2

【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0,列出不等式即可求出取值范圍.

【詳解】Y二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0

：?2x-l≥0

解得X二

2

故答案為：x>-.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握被開方數(shù)大于等于O是解題的關(guān)鍵.

17、a<l

【分析】由題意關(guān)于X的方程V+2χ+α=O有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式442-42(:>2.即可得到關(guān)于a的不

等式，從而求得a的范圍.

【詳解】解：Vb2-4ac=22-4×2×a=4-4a>2,

解得：a<2.

的取值范圍是aV2.

故答案為：a<2.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△>?訪程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；△=?坊程有兩個相等的實(shí)

數(shù)根；^V2訪程沒有實(shí)數(shù)根.

18、1.

【詳解】解：V關(guān)于X的一元二次方程χ2+2x?a=0的兩個實(shí)根為Xi,X2,

：?X]+X2=-29XιX2="a,

11x+X-22

?--1--=-1--1-=--=一

?*x1x2x1x2-a3

.*.a=l.

三、解答題(共78分)

19、(1)?=4;(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,6)或(0,l+√5),或(0,1-√5);(2)m=7或2.

【解析】(1)先求出OA=I,結(jié)合tanNAHO=l可得OH的長，即可得知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，代入直線解析式可得點(diǎn)M

坐標(biāo)，代入反比例解析式可得k的值；

(D分AM=AP和AM=PM兩種情況分別求解可得；

(2)先求出點(diǎn)N(4,1),延長MN交X軸于點(diǎn)C,待定系數(shù)法求出直線MN解析式為y=-x+3.據(jù)此求得OC=3,再

由SAMNQ=SAMQC-SANQC=2知QC=L再進(jìn)一步求解可得.

【詳解】(1)由y=lx+l可知A(0,1),即。4=1,

VtanZAHO=I,

：.OH=1,

H(1,0),

VΛ∕H±x?,

.?.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1,

T點(diǎn)M在直線y=lx+l上，

二點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4,即時(1,4),

k

Y點(diǎn)M在y=—上，

X

...A=1x4=4；

(1)①當(dāng)AM=A尸時，

VA(0,1),M(1,4),

.,.AM=√5,

則AP=AM=√5,

.?.此時點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（0,1-石）或（0,l+√5）5

②若AM=PM時，

設(shè)尸(0,y),

則/M=J(_0)2+(4_y)2,

?'??/(l-O)2+(4-y)2=?∣5,

解得y=l(舍)或y=6,

此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,6),

綜上所述，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（0,6）或（0,l+√5）,或（0,1-√5）;

4

（2）V點(diǎn)N（α,D在反比例函數(shù)了=一（x>0）圖象上，

X

??

.?.點(diǎn)N(4,1),

延長MN交X軸于點(diǎn)C,

設(shè)直線MN的解析式為y=mx+n,

m+n=4

則有《

4/z?+n=l

IVF=

解得

n=5

：.直線MN的解析式為J=-x+3.

V點(diǎn)C是直線y=-x+3與X軸的交點(diǎn),

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,0）,OC=3,

'?"SAMNQ=2,

113

'ShMNQ=SxMQC-SANQC=5x℃x4-~×(2C×1=~QC-21

.?QC=1,

VC(3,O),Q(∕n,O),

Λ?m-3∣=1,

.".ιn=7或2,

故答案為7或2.

【點(diǎn)睛】

本題是反比例函數(shù)綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式、等腰三角形的判定與性

質(zhì)、兩點(diǎn)之間的距離公式及三角形的面積計算.

20、(1)證明見解析；(2)。的半徑為2.1.

【分析】(1)連接Q4,OD,過。作。H_LAC于點(diǎn)”，根據(jù)三線合一可得N3AO=NC4O,然后根據(jù)角平分線

的性質(zhì)可得0”=OD,然后根據(jù)切線的判定定理即可證出結(jié)論；

(2)連接O/),過。作。K,BC于點(diǎn)K,根據(jù)平行線的判定證出OO〃AE,證出A尸，AB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)

可得AZ)=r>K=2,然后利用HL證出心AADF=RrZXKDR,從而得出FK=AF=4,設(shè)。的半徑為X,根據(jù)勾股

定理列出方程即可求出結(jié)論.

【詳解】(D證明：如圖，連接04,OD,過。作OHLAC于點(diǎn)

'：AB=AC,。是底邊BC的中點(diǎn)，

ΛZBAo=NC40,

TAB是。的切線，

：.OD±AB,

IOH=OD.

.?.AC是。的切線；

(2)解：如圖2,連接過。作DK_LBC于點(diǎn)K.

?點(diǎn)。是EG的中點(diǎn)，

.?.ZAFD=ZDFK=ZODF,

.?.ODHAF

二AF±AB,

ΛAD=DK=2

在RJADF和RtAKDF中，

AD=DK

DF=DF

，RtAADF=RtAKDF

：.FK=AF=4

設(shè)。的半徑為X

由勾股定理得：DK2+OK2=OD2

即22+(4-x)2=X2,

解得：%=2.5.

.?.O的半徑為2.5.

圖2

【點(diǎn)睛】

此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、切線的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握

等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、切線的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵.

21、（1）補(bǔ)圖見解析；（2）90,直徑所對的圓周角是直角.

【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可.

（2）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)以及圓周角定理證明即可.

【詳解】解：（1）如圖線段CM即為所求.

證明：連接DC,EA,EC,

,：由作圖可知DA=DC=EA=EC,

.?.OE是線段AC的垂直平分線.

.,.FA=FC.

.?.AC'是。尸的直徑.

.?.N4MC==9(Γ(直徑所對的圓周角是直角),

J.CM±AB.

即CM就是A3邊上的高線.

故答案為：90°,直徑所對的圓周角是直角.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考

?？碱}型.

22、(1)50人，補(bǔ)圖見解析；(2)320人；(3)—.

【分析】⑴根據(jù)兩個統(tǒng)計圖形對比可以得到A占總數(shù)的40%共20人，得出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)B的占比求出B的人

數(shù)，最后總數(shù)減去ABCD的人數(shù)即可，在圖上補(bǔ)全.

⑵求出統(tǒng)計中C的占比比率，然后乘以總?cè)藬?shù)3200即可.

⑶畫出樹狀圖，共有2()種等可能的結(jié)果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結(jié)果有2種，根據(jù)概率公式求出即

可.

-50

.?.32(X)×10%=320(人)

估計該集市人群對運(yùn)城芮城麻片比較喜愛的人數(shù)為320人

(3)根據(jù)題意畫樹狀圖如下

攵￡DE

念公公公公

21

共有20種等可能的結(jié)果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結(jié)果有2種，故其概率為P=A=布.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖及概率，熟練掌握知識是解題的關(guān)鍵.

4TT

23、(1)2=7,x,=l；(2)----

-3

【分析】(1)由因式分解法即可