有理數(shù)拓展難題

選擇題〔每題3分，共30分〕1、設(shè)a是最小的自然數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),那么a-b+c的值為()A.-1B.0C.1D.22、有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，那么a2004是----------------------------------------------------〔〕Ａ.最大的負(fù)數(shù)Ｂ.最小的非負(fù)數(shù)Ｃ.絕對值最小的整數(shù)Ｄ.最小的正整數(shù)3、假設(shè)，那么的取值不可能是-----------------------------------------------〔〕A．0B.1C.2D.－24、當(dāng)ｘ＝－2時，的值為9，那么當(dāng)ｘ＝2時，的值是〔〕A、－23 B、－17 C、23 D、175、如果有2005名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的規(guī)律報數(shù)，那么第2005名學(xué)生所報的數(shù)是………〔〕A、1B、2C、36、假設(shè)|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是().A.2B.-2C.6D.2或67、x是任意有理數(shù)，那么2|x|+x的值().A.大于零B.不大于零C.小于零D.不小于零8、觀察這一列數(shù)：，,,,，依此規(guī)律下一個數(shù)是〔〕A.B.C.D.9、假設(shè)表示一個整數(shù)，那么整數(shù)x可取值共有().A.3個B.4個C.5個D.6個10、等于〔〕A．B．C．D．二、填空題〔每題4分，共32分〕11.請將3，4，－6，10這四個數(shù)用加減乘除四那么運算以及括號組成結(jié)果為24的算式〔每個數(shù)有且只能用一次〕_____________________；12.(－3)2013×(－)2014=；13.假設(shè)|x-y+3|+=0，那么=.14.北京到蘭州的鐵路之間有25個站臺〔含北京和蘭州〕，設(shè)制種票才能滿足票務(wù)需求.15.設(shè)為有理數(shù)，那么由構(gòu)成的各種數(shù)值是16.設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下圖，那么│b-a│+│a+c│+│c-b│=________；17.根據(jù)規(guī)律填上適宜的數(shù)：1，8，27，64，,216；18、讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比擬長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為，這里“”是求和符號，例如“1+3+5+7+9+…+99”〔即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和〕可表示為又如“”可表示為，同學(xué)們，通過以上材料的閱讀，請解答以下問題：〔1〕2+4+6+8+10+…+100〔即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和〕用求和符號可表示為；〔2〕計算：=〔填寫最后的計算結(jié)果〕。三、解答題19、計算：〔4分〕20、計算：〔4分〕21、，求的值〔7分〕22、〔7分〕閱讀并解答問題求的值，解：可令S＝，那么2S＝，因此2S-S＝，所以＝仿照以上推理計算出的值23.〔8分〕三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，的形式，也可以表示為0，，的形式，試求的值．24、〔8分〕電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K0，第一步從K0向左跳1個單位到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3跳4個單位到K4，…，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點K100所表示的數(shù)恰是20，試求電子跳蚤的初始位置K0點所表示的數(shù)。答案‘選擇題1、B2、D3、B4、A5、A6、D7、D8、D9、D10、D二、填空題11、(答案不唯一)、12、13、67014、70215、1，-1,3，-316、-2c17、12518、〔1〕〔2〕50三、解答題19、解：原式=20、解：原式=21、22、23、解：由于三個互不相等的有理數(shù)，既表示為1，，的形式，又可以表示為0，，的形式，也就是說這兩個數(shù)組的元素分別對應(yīng)相等．于是可以判定與中有一個是0，中有一個是1，但假設(shè)，會