人教版四年級數學上冊第五單元第3課時 點到直線的距離與平行線間的距離（教案）

第3課時點到直線的距離與平行線間的距離（教案）

教學內容教材P59例3。

教學目標1.知道從直線外一點到已知直線所畫的垂直線段最短，知道點到直線

的距離，會測量點到直線的距離，會利用垂直線段的性質解釋一些

生活現(xiàn)象。

2.學生在學習的過程中進一步提升觀察能力、實踐能力，體會數和形

的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。

3.學生進一步體會數學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進一步培養(yǎng)數學應用意識和

學習數學的積極情感。

教學重點畫出點到直線的垂直線段，理解平行線間的距離處處相等。

教學難點運用所學知識解釋相關現(xiàn)象。

教學方法合作探究、動手操作。

教學準備多媒體課件、三角尺、直尺。

教學過程

一、復習導入

L師：分別過點/畫6。的垂線。

2xZX

（學生板演，并畫出垂足）

2.師：同學們都知道了什么是垂直，掌握了過直線外一點向已知直線作垂線

的方法，這節(jié)課我們在此基礎上，繼續(xù)學習有關垂直的很重要的知識:

點到直線的距離與平行線間的距離。（板書課題）

設計意圖通過回顧過直線外一點畫已知直線的垂線的方法，一方面考查學

生上節(jié)課知識掌握情況，另一方面激發(fā)學生的學習興趣，為學習新知識作好

鋪墊。

二、探究新知

探究點1點到直線的距離

課件出示P59例3第（1）題。

師：想一想，畫一畫，從直線外一點A到這條直線畫線段，你能畫多少條?

（學生獨立畫圖，然后回答）

師：這些線段中有沒有最短的？哪一條最短呢？（全班展開討論）

預設：學生通過測量能發(fā)現(xiàn)與已知直線垂直的那條線段最短。

小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作這點到

直線的距離。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

設計意圖引導學生經歷探究“從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最

短”知識的全過程，學生不僅能獲得知識，而且能學習研究問題的基本方法

——“猜想、驗證、得出結論”。在學習過程中，培養(yǎng)學生觀察、想象、動

手操作的能力，發(fā)展其初步的空間觀念。

探究點2平行線間的距離

課件出示教材P59例3第（2）題：

（2）下圖中，a//b.在。上任選幾個點，分別向。畫垂直的線段。量一量

這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

［端點分別在兩條平行線上福

"且與平行線垂直的所有線

-b

段的長度都。

?.__________________________√

師：按照題目的要求在平行線a和b之間，任意畫幾條垂直線段。然后量

一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學生先自己動手畫一畫，然后量一量）

預設：學生會發(fā)現(xiàn)這些垂直線段的長度都是相等的，即使再畫幾條，長度也

是一樣的。

小結：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等,

即兩條平行線間的距離處處相等。（源于點撥）

a

b

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

設計意圖這個環(huán)節(jié)讓學生經歷“畫一畫”“量一量”“比一比”“想一想”的

過程，從而發(fā)現(xiàn)“平行線間的距離處處相等”，培養(yǎng)學生觀察、思考、解決

問題的能力。

三、當堂練習

L課件出示《典中點》“應用提升練”的題目。

2.課件出示教材“做一做”的部分題目。

四、課堂總結

師：這節(jié)課你有哪些收獲？（學生交流，教師總結出示）

點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的

長度叫作這點到直線的距離。

平行線間的距離：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線

段的長度都相等，即兩條平行線間的距離處處相等。

五、課后作業(yè)

請完成教材練習十第6題、第7題。

六、板書設計

板書

點到直線的距離

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最

短，它的長度叫作這點到直線的距離。

平行線間的距離

端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直

的所有線段的長度都相等，即兩條平行線間

的距離處處相等。

七、教學反思

成功之處點到直線的距離既是本節(jié)課的重點，也是本節(jié)課的難點。教學時

我按先學后教、自主探究的方式來教學。教學過程分三個環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)是

溫故知新，我設計了兩道關于過直線外一點畫已知直線的垂線的題，一方面

復習舊知，另一方面為新課作鋪墊。第二環(huán)節(jié)是自學成才，也就是探究新知，

探究1是讓學生通過“畫一畫”“量一量”“比一比”“想一想”得出點到直

線中垂直線段最短，從而引出概念“點到直線的距離”，接著是練一練，讓

學生試著運用新知。探究2也是先讓學生在兩條平行線間畫垂直線段，然后

通過量這些線段的長度發(fā)現(xiàn)兩條平行線間的垂直線段長度相等，接著也是練

一練，用剛才探究得到的結論驗證兩條直線是否平行。第三環(huán)節(jié)是當堂練習，

練習設計我遵循由淺入深原則，進一步提高學生的作圖能力，分層練習的設

計讓學生會動手操作，會動腦思考，會應用實踐，在練習過程中，發(fā)展了學

生的空間觀念，培養(yǎng)了學生科學嚴謹的學習習慣。

整節(jié)課下來，感覺比較順暢，學生都能參與到探究學習過程中，把學生

推到了主體地位，小組交流也起到了實效，學生交流匯報時語言表達清楚流

暢，總結完整。

不