山東省濟(jì)寧市十五中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末聯(lián)考試題含解析

山東省濟(jì)寧市十五中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是（）

2.下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某景區(qū)一年內(nèi)的客流量；B.了解全國食鹽加碘情況；

C.調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率；D.調(diào)查某班學(xué)生騎自行車上學(xué)情況;

3.已知Na=35°19',則Na的余角等于

A.14404UB.14408rC.54。41'D.54。81'

4.當(dāng)x=3,y=2時(shí)，代數(shù)式、2的值是（）

4

A.-B.2C.0D.3

3

y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（

6.1（）克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）

A.1：8B.1：9C.1：10D.1：11

7.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

8.已知Na和NB互補(bǔ)，且Na>/B,下列表示角的式子：①90°-N6；②Na-90°；③,（Za+ZP）；@-

22

（Na-NB）.其中能表示NS的余角的有（）個(gè).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.單項(xiàng)式3a。與-2ab合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）

22

A.-1B.-abC.abD.-ab

10.下列結(jié)論中正確的是（）

21

A.單項(xiàng)式四工的系數(shù)是一，次數(shù)是4B.單項(xiàng)式加的次數(shù)是1,沒有系數(shù)

44

C.多項(xiàng)式2f+盯2+3是二次三項(xiàng)式D.在"3,2,0中，整式有4個(gè)

X371Ax

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.方程x+5=J（x+3）的解是.

12.若x=2是方程m（1-x）=3x+m的解，則m=.

13.在數(shù)軸上，與表示-3的點(diǎn)的距離是4數(shù)為；

14.已知關(guān)于x的一元一次方程」一（x+1）-3=2（x+1）+6的解為x=9,那么關(guān)于y的一元一次方程」一y-3=

999999

2y+b的解y=.

15.觀察下列數(shù)的排列有什么規(guī)律，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1,-2,4,-8,,-32,

16.下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，NBAC______ZDAE.（填“〉”，“=”或“<”）

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

ab15

17.（8分）定義新運(yùn)算=ad+3b-2c,如=1x7+3x5-2x3=7+15-6=16.計(jì)算

cd37

5lxy~x2

的值.

2肛一31+1-xy+x2

18.（8分）畫圖，探究：

（1）一個(gè)正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示.

①這個(gè)幾何體可能是（圖2）甲、乙中的；

②這個(gè)幾何體最多可由個(gè)小正方體構(gòu)成，請?jiān)趫D3中畫出符合最多情況的一個(gè)俯視圖.

（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)要求用直尺畫圖.

①畫線段AS,射線AO；

②找一點(diǎn)M,使M點(diǎn)即在射線上，又在直線5c上；

③找一點(diǎn)N,使N到A、B,C、。四個(gè)點(diǎn)的距離和最短.

19.(8分)已知：四邊形48CD

求作：點(diǎn)尸，使NPCB=NB,且點(diǎn)尸到邊4。和。的距離相等.

20.(8分)某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣

調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下:

圖1

請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

(1)圖1中“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為一度;

(2)在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；

(3)愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是

（4）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有—人愛好“書畫”.

21.（8分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.

（1）試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；

（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個(gè)牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.

教學(xué)樓

22.（10分）如圖，點(diǎn)A,8是數(shù)軸上的兩點(diǎn).點(diǎn)尸從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)8作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，

點(diǎn)。也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)4處，并在A處停留1s,然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位.最終，點(diǎn)

。比點(diǎn)尸早3s到達(dá)8處.設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為fs.

_?------------------

0

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為；當(dāng)f=3s時(shí)，P、。兩點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度；

（2）求點(diǎn)8表示的數(shù)；

（3）從P、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)8處的這段時(shí)間內(nèi)，，為何值時(shí)，P、。兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度？

23.（10分）如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB=12cm,C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度

為2cm/s,D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

《—<------

，1，1?

ACPDB

（1）若AP=8cm,

①運(yùn)動(dòng)Is后，求CD的長；

②當(dāng)D在線段PB運(yùn)動(dòng)上時(shí)，試說明AC=2CD；

（2）如果t=2s時(shí)，CD=lcm,試探索AP的值.

24.（12分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題.

（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？

（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)，甲商場規(guī)定：這兩種商

品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請問選擇哪家商場購買

更合算，并說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【詳解】解：從正面看易得第一層有三個(gè)正方形，第二層兩邊各有一個(gè)正方形，第三層左邊有一個(gè)正方形.

故選：c

【點(diǎn)睛】

本題考查簡單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】不適合抽樣調(diào)查的是調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率（因?yàn)榘l(fā)芽率偶然因素較多），所以選c

3、C

【詳解】由圖可知：Z2=90o-Zl=90°-35o19,=54°4r.

故選C.

【點(diǎn)睛】

在角的“和、差、倍、分”的計(jì)算問題中，涉及角度的單位換算時(shí)，要記住“度、分、秒之間的進(jìn)率關(guān)系是60進(jìn)制”，

即：1°=60\1'=60".

4、A

【分析】當(dāng)x=3,y=2時(shí)，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果.

2x32

【詳解】j￡zl=-=i>

333

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計(jì)算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量X、y,如果對于X在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y

都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).

D選項(xiàng)中，當(dāng)x=3時(shí)，y有兩個(gè)確定的值與之對應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項(xiàng)y不是x的函數(shù).

故選D.

點(diǎn)睛：對于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點(diǎn)：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變

化而變化；③對于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對應(yīng).

6、D

【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解.

【詳解】鹽與鹽水的比是10：(10+100)=1：1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解.

7、B

【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是X。，

則180-x=3(90-x),

解得x=l.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,

那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角，難度適中.

8、C

【分析】互補(bǔ)即兩角的和為180。，互余即兩角的和為90。，根據(jù)這一條件判斷即可.

【詳解】解：已知的余角為：90°-Zp,故①正確；

和Np互補(bǔ)，且Na>N0,

.,.Za+Zp=180°,Za>90°,

.,.Zp=180°-Za,

.,.NJ的余角為:90°-(180°-Za)=Na-90。,故②正確；

VZa+Zp=180°,

；(Za+Zp)=90°,故③錯(cuò)誤，

的余角為：9()0-Zp=y(Za+Zp)-Zp=y(Za-Zp),故④正確.

所以①②④能表示NB的余角，

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，牢記定義是關(guān)鍵.

9、C

【分析】合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.

【詳解】由題意，得

3ab-lab=ab

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.

10、D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B,根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念可判斷C,根據(jù)整式的定義可

判斷D,進(jìn)而可得答案.

_2

【詳解】解：A、單項(xiàng)式巴工的系數(shù)是四，次數(shù)是3,所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；

44

B、單項(xiàng)式加的次數(shù)是1,系數(shù)是1,所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；

C、多項(xiàng)式2/+盯2+3是三次三項(xiàng)式，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；

D、在口，型,0中，整式是40,0,共有4個(gè)，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確.

X371371

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、x=-7

【解析】去分母得，2(x+5)=x+3,

去括號得，2x+10=x+3

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，x=-7.

12、-1

【分析】將x=2代入方程m(1-x)=lx+m,即可求出m的值.

【詳解】解：,.,x=2是方程m(1-x)=lx+m的解，

-m=6+m,

解得m=-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法.

13、1或-1

【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可求解.

【詳解】在數(shù)軸上，與表示一3的點(diǎn)的距離是4數(shù)為1或-1.

故答案為1或-L

【點(diǎn)睛】

此題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn).

14、1.

【分析】令x=yT后代入點(diǎn)^(x+1)-3=2(x+1)+5可得：j-3=2y+b,由題意可知y-1=2.

【詳解】解：令*=了-1后代入」一(x+1)-3=2(x+1)+b,

999

?1

可得：碗^)-3=2＞瓦

該方程的解為x=2,

?力-1=2,

?'?y=1,

故答案是：L

【點(diǎn)睛】

此題考查一元一次方程的解.解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想.

15、1664

【分析】由數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2,即可得解.

【詳解】由題意，得

后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2,

???第5個(gè)數(shù)為(-8)X(-2)=16,

第7個(gè)數(shù)為(-32)X(-2)=64,

故答案為：16；64.

【點(diǎn)睛】

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題.

16、＞

【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進(jìn)行比較大小.

【詳解】解：如下圖所示，

AFG是等腰直角三角形，

ANE4G=N84C=45。，

AZBAC＞ZDAE.

故答案為＞?

另：此題也可直接測量得到結(jié)果.

【點(diǎn)睛】

本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、12孫+8--2

57xy—x2

【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算的運(yùn)算法則先表示出2的值，然后利用去括號，合并同類項(xiàng)的法

2xy-3尤2+1一孫+X

則進(jìn)行化簡即可.

ab

【詳解】解:丁=ad+3b-2c9

ca

5Ixy-x2

2xy-3x2+1-xy+x"2

=5(-xy+x2)+3(7孫-x2)-2(2xy-3x2+1)

222

=(-5xy+5x)+(2\xy-3x)-(4孫-6x+2)

2

=-5xy+5x+2Lxy-3/一4孫+6/一2

=-5xy+2Ixy-4xy+5x2-3x2+6x2-2

12.xy+8x?—2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查定義新運(yùn)算及整式的化簡，掌握定義的新運(yùn)算的運(yùn)算法則和去括號，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

18、(1)①乙；②9；圖見解析；(2)①見解析；②見解析；③見解析；

【分析】(1)①結(jié)合主視圖和左視圖對甲、乙逐一判斷可得；②當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有1個(gè)時(shí),

小正方體個(gè)數(shù)最多；

(2)根據(jù)要求用直尺畫圖即可.

【詳解】解：(1)①甲圖的左視圖不合題意，乙圖符合題意；

故答案為乙；

②這個(gè)幾何體最多可由9個(gè)小正方體構(gòu)成，其俯視圖如圖所示：

r-T-r-

???

r-n--r-

?ii

r—i—r-

iii

+-T--I--

(S3)

故答案為9；

(2)①如圖所示，線段A8,射線AO即為所求；

②如圖所示，點(diǎn)M即在射線40上，又在直線8c上；

③如圖所示，點(diǎn)N到A、B、C、。四個(gè)點(diǎn)的距離和最短.

本題主要考查了三視圖以及基本作圖，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾

何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.

19、作圖見解析.

【分析】如圖，作線段BC的垂直平分線MN,交BA的延長線于K,連接CK,作NADC的平分線DJ,DJ交CK

于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求.

【詳解】解：如圖，作線段BC的垂直平分線MN,交BA的延長線于K,連接CK,作NADC的平分線DJ,DJ交

CK于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型.

20、(1)126；(2)見解析；(3)10%;(4)1

【分析】(1)根據(jù)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為360度的35%,即可求解；(2)根據(jù)愛好“電

腦”的人數(shù)和對應(yīng)的百分比，可求出興趣活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的

人數(shù)即可求解；

(3)用愛好“書畫”的認(rèn)識除以總?cè)藬?shù)，即可求解；

(4)根據(jù)愛好“書畫”的占樣本的百分比，乘全校的總?cè)藬?shù)，即可求解.

【詳解】解：(1)360x35%=126(度)，

故答案為：126；

(2)興趣活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)：28+35%=80(人)，

愛好“體育”的人數(shù)：80-28-24-8=20(A),

補(bǔ)充圖形如圖：

(3)愛好“書畫”的人數(shù)占的百分率：8-80=10%,

故答案為：10%；

(4)全校愛好“書畫”的人數(shù)：2870x10%=287(人),

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖，獲取信息是解題的關(guān)鍵.

21、(1)兩點(diǎn)之間，線段最短；(2)不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé)(答案不唯一).

【分析】(D根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答；

(2)為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，如“愛護(hù)花草，人人有責(zé)”.

【詳解】(1)從教室到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對，可他們還是要這樣做，用我們所

學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的理由：兩點(diǎn)之間線段最短；

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；

(2)不行，為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，“愛護(hù)花草，人人有責(zé)”.

故答案為：不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé).

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.通過這個(gè)現(xiàn)象教育學(xué)生文明做人愛護(hù)花草樹木.

1172329

22、(1)-8,14；(2)32；(3)一，—，—，—

2222

【分析】(1)因?yàn)橹傈c(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)速度，所以根據(jù)時(shí)間X速度=路程，可以求出P,Q的路程，在判斷點(diǎn)A在原

點(diǎn)的左側(cè)，所以得出點(diǎn)A的值，求出P,Q的距離；

(2)根據(jù)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)為O-A-B,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)為：O-B,根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時(shí)間t；

(3)當(dāng)點(diǎn)P,Q相距為3個(gè)單位長度時(shí)，分為4種情況，分別列方程即可求解.

【詳解】(1)TQ從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，且速度為每秒4個(gè)單位

.,.|OA|=2X4=8

又YA點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)

...點(diǎn)4表示的數(shù)為-8

當(dāng)t=3s時(shí)

又也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s

.".|OQ|=|OA|=8

???點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)

/.|OP|=2X3=6

.,.|PQ|=|OQ|+|OP|=6+8=14

故答案為：-8；14；

(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的時(shí)間為t,

.*.2t+8=4(t-3-3)

解得：t=16

.\BC=2t=32

.?.點(diǎn)B表示的數(shù)是32；

(3)由(2)得：?.?點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處需要16s,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處需要13s,

???P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度分四種情況：

①當(dāng)點(diǎn)Q從O-A上時(shí)，4t+2t=3,解得：t=g

17

②當(dāng)點(diǎn)Q從O-A-B上時(shí)且在P的左側(cè)時(shí)，8+2t=4(t-3)+3,解得：t=一

2

23

③當(dāng)點(diǎn)Q從O-A-B上時(shí)且在P的右側(cè)時(shí)，8+2t+3=4(t-3),解得：t=一

2

29

④當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)：2t+3=32,解得：t=一

2

Vt＜16s

...當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度，t的值為：;1，1一7，2—3,一29.