2023年北京懷柔初二（下）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京懷柔初二（下）期末數(shù)學(xué)2023.7考生須知1.本試卷共7頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時(shí)間90分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1．下列各點(diǎn)中，在直線y=-2x上的點(diǎn)是A．（2，-1） B．（，1） C．（-1，2） D．（1，2）2.以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是A．3，4，6 B．2，， C．1，2， D．6，8，103.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是A． B． C． D．4.不能yx（A） （B） （C） （D）5.某校為選拔參加懷柔區(qū)第一屆“科學(xué)城杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽的參賽選手，舉行了校內(nèi)比賽，前五名學(xué)生近幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的數(shù)據(jù)如下表，要選拔成績(jī)好且穩(wěn)定的1名學(xué)生參加區(qū)級(jí)比賽，則應(yīng)選擇姓名甲乙丙丁平均數(shù)89929290方差6.073.582.285.72A．甲 B．乙C．丙 D．丁6.如圖，在我軍某次海上演習(xí)中，兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā)，1號(hào)艦沿東偏南60°方向以9節(jié)（1節(jié)=1海里/小時(shí)）的速度航行，2號(hào)艦沿南偏西60°方向以12節(jié)的速度航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后它們分別到達(dá)A，B兩點(diǎn)，此時(shí)兩艦的距離是（）A．9海里B．12海里C．15海里D．30海里第6題圖第8題圖某校為提高初二學(xué)生的英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)能力進(jìn)行聽(tīng)說(shuō)水平競(jìng)賽，對(duì)每班選出的選手進(jìn)行短文朗讀、聽(tīng)后回答、聽(tīng)后記錄、聽(tīng)后轉(zhuǎn)述四種測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，以上四種測(cè)試的成績(jī)分別占25%，50%，12.5%，第8題圖項(xiàng)目短文朗讀聽(tīng)后回答聽(tīng)后記錄聽(tīng)后轉(zhuǎn)述得分80928872A．83 B．85C．86 D．878.如圖，菱形ABCD中，AD=4，∠DAB=60°，則菱形ABCD的面積為A．8 B．16C．8 D．16第9題圖9.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，AD為∠BAC的平分線，將△DAC沿AD向上翻折得到△DAE，使點(diǎn)E在射線AB上，則第9題圖A．2 B．C．5 D．第10題圖10.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城.在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻第10題圖A．甲乙兩車在距離B城150km處相遇 B．甲乙兩車同時(shí)到達(dá)B城，甲車速度是60km/hC．甲車比乙車早出發(fā)1小時(shí)，乙車的速度是75km/h D．乙車的速度高于甲車，乙車用時(shí)4小時(shí)從A城到達(dá)B城二、填空題（本題共16分，每小題2分）14題圖11.對(duì)于函數(shù)y=中，自變量的取值范圍是．14題圖12.將函數(shù)y=x-1的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為．13.已知≈1.414，則≈________（精確到0.01）.14.如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AB=BC=2，D，E分別為邊AC，服務(wù)時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）812①21人數(shù)（人）1121AB中點(diǎn)，則DE=______，BD=_______．15．某小組共5人，統(tǒng)計(jì)本組同學(xué)在懷柔區(qū)創(chuàng)城活動(dòng)中的志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)，按從少到多整理如右表：若中位數(shù)為16，則①處的數(shù)據(jù)為_(kāi)______，眾數(shù)為_(kāi)_______.16．如圖所示的是函數(shù)y1=ax+b與y2=cx+d（a,b,c,d是常量，且a,c不為0）的圖象，兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)（2，1），則y1<y2時(shí)，x的取值范圍是__________．17．如圖，矩形ABCD中，AB=2，∠BOC＝120°，AC，BD相交于O，E，F(xiàn)，P分別為邊BO,CO，BC上的中點(diǎn)，則四邊形EPFO的周長(zhǎng)為．18.如圖，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，對(duì)角線AC，BD相交于原點(diǎn)，已知A（0，2），D（4，0），若正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖象將菱形ABCD分成兩個(gè)平行四邊形，則k=.16題圖1716題圖17題圖18題圖三、解答題(本題共54分，第19題每問(wèn)4分共8分，第20，21題，每小題4分，第22-26題，每小題5分，第27題6分，第28題7分）19．計(jì)算：（1）；（2）.20.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是BO，DO中點(diǎn).求證:四邊形AECF是平行四邊形.21．在數(shù)學(xué)課上，老師布置任務(wù)：利用尺規(guī)“作以三點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形”． 小懷的作法如下： =1\*GB3①分別連接線段AB，BC； =2\*GB3②以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑，在BC上方作弧，以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑，在AB右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)D；=3\*GB3③分別連接線段CD，DA．所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形． 根據(jù)小懷的作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明：∵AB=_________，BC=__________，∴四邊形ABCD是平行四邊形（________________________）（填推理的依據(jù)）.22.輸液管上有一個(gè)調(diào)節(jié)滴速的開(kāi)關(guān)，護(hù)士能通過(guò)調(diào)整這個(gè)開(kāi)關(guān)控制藥液輸入人體的時(shí)間.對(duì)于不同的藥物，不同體質(zhì)的人輸液速度不相同.下表記錄了40min內(nèi)5個(gè)時(shí)間點(diǎn)的剩余藥液量，其中t表示輸液所用時(shí)間，y表示剩余藥液量.輸液所用時(shí)間t/min010203040剩余藥液量y／mL10085705540根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）研究發(fā)現(xiàn)剩余藥液量y與輸液所用時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)連線畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）結(jié)合表中數(shù)據(jù)寫(xiě)出剩余藥液量y關(guān)于輸液所用時(shí)間t的函數(shù)解析式___________（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；（3）在這種輸液速度下，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象判斷這100mL藥液（填“能或否”）在70分鐘內(nèi)輸完.如圖，在正方形ABCD中，E是AD中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且DF=CD，正方形ABCD邊長(zhǎng)為a.（1）求證：∠BEF＝90°;（2）求△BEF的周長(zhǎng)（用含a的式子表示）.為了解本校八年級(jí)4個(gè)班,共120名學(xué)生的體質(zhì)健康情況，某校從八年級(jí)各班分別按學(xué)號(hào)隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生組成一個(gè)容量為40的樣本進(jìn)行測(cè)試.收集了抽取的40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)（單位：分），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：①抽取的40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖檢測(cè)成績(jī)x/分成績(jī)百分比0≤x<60不及格5%60≤x<75及格a75≤x<90良好45%90≤x≤100優(yōu)秀25%合計(jì)100%②抽取的40名學(xué)生中取得良好成績(jī)的學(xué)生具體分?jǐn)?shù)如下（從小到大排列）：75，76，78，78，80，80，82，82，83，85，87，87，88，88，88，89，89，89請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中：；（2）根據(jù)題意，補(bǔ)全體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖（條形圖上需標(biāo)出相應(yīng)頻數(shù)）；（3）抽取的這40名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是____________；（4）根據(jù)樣本估計(jì)該校八年級(jí)120名學(xué)生中體質(zhì)健康達(dá)到良好及良好以上的學(xué)生大約有_____人.25．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O,HM⊥EF于M．（1）求證：四邊形EFGH是菱形；（2）若EG=8，HF=6，求HM的長(zhǎng)．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x+4與y軸相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，y隨著x的增大而增大，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，△ABC的面積是△ABO面積的2倍，求k,b的值.正方形中，G為邊BC上一點(diǎn)（不含B，C），F(xiàn)為正方形ABCD外角∠DCE的平分線上一點(diǎn)，且∠AGF=90°，分別連接AG，GF.（1）如圖1,求證：AG=FG；（2）如圖2，連接AF，DF，當(dāng)G在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AF與邊CD相交，交點(diǎn)為M.①依題意補(bǔ)全圖形；②當(dāng)交點(diǎn)M為邊CD中點(diǎn)時(shí)，用等式表示線段AG，MF，DF的數(shù)量關(guān)系，并證明.圖1圖1圖2

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和點(diǎn)A,B給出如下定義：點(diǎn)P是圖形M上任意一點(diǎn)，如果平面內(nèi)存在一點(diǎn)Q，使A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則稱點(diǎn)Q是圖形M的關(guān)于點(diǎn)A，B的“平行連接點(diǎn)”.對(duì)點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，-1）.（1）如圖1，若圖形M是點(diǎn)P（0，2）,①Q(mào)1（2，3），Q2（2，1），Q3（-2，1）中不是圖形M的關(guān)于點(diǎn)A，B的“平行連接點(diǎn)”的為；②若點(diǎn)Q是圖形M的關(guān)于點(diǎn)A，B的“平行連接點(diǎn)”，直線PQ：y=kx+b中k=，b=.（2）如圖2，若圖形M是以點(diǎn)D（-2，2），E（-3，1），F(xiàn)（-1，0）為頂點(diǎn)的三角形,點(diǎn)Q是圖形M的關(guān)于點(diǎn)A，B的“平行連接點(diǎn)”，直線PQ：y=kx+b中b的取值范圍為_(kāi)_________________.圖圖1圖2

參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).題號(hào)12345678910答案CDBDCDCABA二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)1112131415161718答案x≥-1y=x+12.83DE=1，BD=16，16x<24±解答題(本題共54分，第19題每問(wèn)4分共8分，第20，21題，每小題4分，第22-26題，每小題5分，第27題6分，第28題7分)19.（本題滿分8分）（1）解：=……………3分=.….………4分解：=……………3分=……………4分20.（本題滿分4分）證明：∵在ABCD中，∴AO=CO,BO=DO.….…………….…2分∵E，F(xiàn)分別是BO，DO中點(diǎn)，∴OE=BO，OF=DO.∴OE=OF.….……………3分∴四邊形AECF是平行四邊形…………4分證法不唯一，其他證法可酌情給分.21.（本題滿分4分）（1）如圖；……………1分CD，AD，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形…………4分（本題滿分5分）（1）如圖；………….…2分（2）y=-1.5x+100；………….…4分（3）能.………….…5分23.（本題滿分5分）證明：（1）∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，E是AD中點(diǎn)，DF=CD，∴，,∠A=∠C=∠D＝90°.……………1分∴，,.……….…………2分∴∵，∴.……….…………….…………3分∴∠BEF＝90°.……….…………….…………4分解：（2）∴△BEF的周長(zhǎng)=BE+EF+BF=……………5分24.（本題滿分5分）（1）25%；……………1分（2）如圖；……………3分（3）82.5……………4分（4）84……………5分（本題滿分5分）證明：(1)連接AC，BD，∵E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD中點(diǎn),∴.……………1分∵矩形ABCD，∴AC=BD,……2分∴EH=FG=HG=EF.∴四邊形EFGH是菱形.…………3分∵四邊形EFGH是菱形,∴EG⊥HF,.∴∠EOF=90°∵EG=8，HF=6,∴EO=4，F(xiàn)O=3.∴EF=5……4分∴S菱形EFGH=，即：.……5分26.（本題滿分5分）解：（1）令，則y=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）.……………1分令，即-2x+4=0，此時(shí)，x=2.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）.…………………2分（2）由于點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）.∴OA=4，OB=2∴△ABO的面積是4…………………3分∴△ABC的面積是8∴=8∴AC=8∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-4）或（0，12）由于函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，，y隨著x的增大而增大∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-4）…………………4分∴…………………5分解法不唯