【數(shù)學(xué)】一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

9.2一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式的概念.2.會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集.3.在解一元一次不等式過程中，加深對(duì)化歸思想和類比思想的體會(huì).預(yù)習(xí)交流觀察下列不等式：(1)2x-2.5≥15；(2)x≤8.75；(3)x<4；

(4)5+3x>240.這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？嘗試總結(jié)！共同特點(diǎn):1.不等號(hào)的兩邊都是________.

2.只含一個(gè)_________.

3.未知數(shù)的(最高)次數(shù)是____.整式未知數(shù)1新知講解【一元一次不等式】類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式，必須化簡(jiǎn)后再判斷.跟蹤練習(xí)下列不等式中，哪些是一元一次不等式？

√××√合作交流解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，對(duì)你解一元一次不等式有什么啟發(fā)？解一元一次方程的依據(jù)：等式的性質(zhì).解一元一次方程的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1.一般地，利用不等式的性質(zhì)，采取與一元一次方程相類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集.例題解答例解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

例題解答例解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

(2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括號(hào)，得6+3x≥4x-2.移項(xiàng)，得3x-4x≥-2-6.合并同類項(xiàng)，得-x≥-8.系數(shù)化為1，得x≤8.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：歸納小結(jié)解一元一次不等式的一般步驟和依據(jù)是什么？需特別注意什么？要特別注意，當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.隨堂練習(xí)解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來.

解：(1)去括號(hào)，得3-2x

＞3x+18,移項(xiàng)，得-2x-3x

＞18-3,合并同類項(xiàng)，得-5x

＞15,系數(shù)化為1，得x

＜-3.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：-30隨堂練習(xí)解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來.

0

課堂小結(jié)解一元一次不等式時(shí)應(yīng)注意的問題(1)去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項(xiàng)；(2)去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面有負(fù)號(hào)，則括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；(3)移項(xiàng)時(shí)不要忘記變號(hào)；(4)在不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變.解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐