2024七年級下冊數(shù)學(xué)專題2.1 相交線與平行線章末達(dá)標(biāo)檢測卷（人教版）含解析

2024七年級下冊數(shù)學(xué)專題2.1相交線與平行線章末達(dá)標(biāo)檢測卷【人教版】考試時(shí)間：100分鐘；滿分：100分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2019秋?孟津縣期中）下列語句不是命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn) C．x與y的和等于0嗎？ D．兩個(gè)銳角的和一定是直角2．（3分）（2018秋?江漢區(qū)期末）如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，因?yàn)椤?+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°，所以∠1＝∠3，這是根據(jù)（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補(bǔ)角相等 D．等角的補(bǔ)角相等3．（3分）（2018秋?北碚區(qū)期末）如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)在直線l上，且PB⊥l于點(diǎn)B，∠APC＝90°，則下列結(jié)論：①線段AP是點(diǎn)A到直線PC的距離；②線段BP的長是點(diǎn)P到直線l的距離；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長是點(diǎn)P到直線l的距離，其中，正確的是（）A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④4．（3分）（2019春?淮北期末）如圖，直線AB，CD，MN兩兩相交．則圖中同旁內(nèi)角的組數(shù)有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組5．（3分）（2019春?孝義市期末）如圖，在一張半透明的紙上畫一條直線l，在直線l外任取一點(diǎn)A、折出過點(diǎn)A且與直線l垂直的直線．這樣的直線只能折出一條，理由是（）A．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行6．（3分）（2019春?肥城市期末）如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠1＝∠3；④∠6＝∠1+∠2，其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)7．（3分）（2018秋?汾陽市期末）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)O與點(diǎn)G，OP平分∠EOB，若∠EOP＝65°，則∠DGF的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．75°8．（3分）（2019春?相城區(qū)期末）如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分∠EAC、∠ABC和∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠BDC＝∠BAC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④9．（3分）（2019春?桂平市期末）如圖，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么圖中和△ABD面積相等的三角形（不包括△ABD）有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（3分）（2019春?嘉興期中）如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°，∠AGF＝76°，F(xiàn)H平分∠EFG，則∠PFH的度數(shù)是（）A．54° B．44° C．32° D．22°第Ⅱ卷（非選擇題）評卷人得分二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2019春?包河區(qū)期末）如圖，已知，AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠1＝35°，∠2＝35°，則∠3的度數(shù)是．12．（3分）（2019春?上杭縣期末）已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是如圖中的圖（填甲或乙），你選擇的依據(jù)是（寫出你學(xué)過的一條公理）13．（3分）（2019春?閔行區(qū)校級期末）如圖，與∠1構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角是．14．（3分）（2018秋?襄汾縣期末）如圖，直線a∥b，直角角板的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1＝32°，則∠2＝．15．（3分）（2019春?張店區(qū)期末）如圖，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠C＝120°．如果添加一個(gè)條件，使BC∥AD，則可添加的條件為．（只填一個(gè)即可）16．（3分）（2019春?錦江區(qū)期末）如圖，m∥n，A，B為直線m，n上的兩點(diǎn)，且AB⊥BC，∠BAC＝28°，則∠1與∠2的度數(shù)之和為．評卷人得分三．解答題（共6小題，滿分52分）17．（8分）（2018秋?潛江期末）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數(shù)．18．（8分）（2019秋?北侖區(qū)期末）如圖，平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．（1）不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H點(diǎn)的位置，使它到四個(gè)村莊距離之和最小；（2）計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短并說明根據(jù)．19．（8分）（2019春?市北區(qū)期末）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點(diǎn)EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝．又∵∠B＝∠D，∴＝．（等量代換）∴∥．∴∠l+∠2＝180°．20．（8分）（2019春?灤州市期末）已知：如圖，直線AB，CD與直線EF分別相交于點(diǎn)M和N，MP平分∠AMF，若NQ平分∠END，若∠AME＝∠DNF，請對MP∥NQ說明理由．21．（10分）（2019春?韶關(guān)期末）如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度數(shù)．22．（10分）（2019春?安慶期末）小明同學(xué)在完成第10章的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請你幫助他．（1）圖1中，當(dāng)AB∥CD，試說明∠AEC＝∠BAE+∠DCE．（2）圖2中，若∠AEC＝∠BAE+∠DCE，則AB∥CD嗎？請說明理由．（3）圖3中，AB∥CD，若∠BAE＝x°，∠AEF＝y(tǒng)°，∠EFD＝z°，∠FDC＝m°，則m＝．（直接寫出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）專題2.1相交線與平行線章末達(dá)標(biāo)檢測卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（2019秋?孟津縣期中）下列語句不是命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn) C．x與y的和等于0嗎？ D．兩個(gè)銳角的和一定是直角【分析】可以判定真假的語句是命題，根據(jù)其定義對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．【解答】解：A、兩點(diǎn)之間，線段最短，是命題；B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)，是命題；C、x與y的和等于0嗎？不是命題；D、兩個(gè)銳角的和一定是直角，是命題；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理．能夠判斷真假的陳述句叫做命題．2．（3分）（2018秋?江漢區(qū)期末）如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，因?yàn)椤?+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°，所以∠1＝∠3，這是根據(jù)（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補(bǔ)角相等 D．等角的補(bǔ)角相等【分析】根據(jù)題意知∠1與∠3都是∠2的補(bǔ)角，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，得出∠1＝∠3．【答案】解：∵∠1與∠3都是∠2的補(bǔ)角，∴∠1＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，注意同角或等角的補(bǔ)角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”．3．（3分）（2018秋?北碚區(qū)期末）如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)在直線l上，且PB⊥l于點(diǎn)B，∠APC＝90°，則下列結(jié)論：①線段AP是點(diǎn)A到直線PC的距離；②線段BP的長是點(diǎn)P到直線l的距離；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長是點(diǎn)P到直線l的距離，其中，正確的是（）A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④【分析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短”；“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”進(jìn)行判斷，即可解答．【答案】解：①線段AP是點(diǎn)A到直線PC的距離，錯(cuò)誤；②線段BP的長是點(diǎn)P到直線l的距離，正確；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短，正確；④線段PC的長是點(diǎn)P到直線l的距離，錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線的兩條性質(zhì)：①從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．②從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．4．（3分）（2019春?淮北期末）如圖，直線AB，CD，MN兩兩相交．則圖中同旁內(nèi)角的組數(shù)有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組【分析】截線AB、CD與被截線MN所截，可以得到兩對同旁內(nèi)角，同理AB、MN被CD所截，CD、MN被AB所截，又可以分別得到兩對．【答案】解：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，直線AB、CD被直線MN所截可以得到兩對同旁內(nèi)角，同理：直線AB、MN被直線CD所截，可以得到兩對，直線CD、MN被直線AB所截，可以得到兩對．因此共6對同旁內(nèi)角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同旁內(nèi)角的定義，同旁內(nèi)角就是在截線的同一側(cè)，在兩條被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角，是需要熟記的內(nèi)容．5．（3分）（2019春?孝義市期末）如圖，在一張半透明的紙上畫一條直線l，在直線l外任取一點(diǎn)A、折出過點(diǎn)A且與直線l垂直的直線．這樣的直線只能折出一條，理由是（）A．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【分析】在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，根據(jù)垂線的性質(zhì)可得答案．【答案】解：這樣的直線只能折出一條，理由是：在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，利用了垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．6．（3分）（2019春?肥城市期末）如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠1＝∠3；④∠6＝∠1+∠2，其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【分析】根據(jù)平行線的判定定理，對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【答案】解：①∵∠1＝∠2不能得到l1∥l2，故本條件不合題意；②∵∠4＝∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本條件符合題意；③∵∠1＝∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本條件符合題意；④∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本條件符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．7．（3分）（2018秋?汾陽市期末）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)O與點(diǎn)G，OP平分∠EOB，若∠EOP＝65°，則∠DGF的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．75°【分析】依據(jù)OP平分∠EOB，即可得到∠BOG＝2∠EOP＝2×65°＝130°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠DGF+∠BOE＝180°，進(jìn)而得到∠DGF＝180°﹣130°＝50°．【答案】解：∵OP平分∠EOB，∴∠BOG＝2∠EOP＝2×65°＝130°，又∵AB∥CD，∴∠DGF+∠BOE＝180°，∴∠DGF＝180°﹣130°＝50°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．8．（3分）（2019春?相城區(qū)期末）如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分∠EAC、∠ABC和∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠BDC＝∠BAC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義一一判斷即可．【答案】解：∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∵∠ABC＝∠ACB，∠EAD＝∠DAC，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，故①正確，∴∠ADB＝∠DBC，∵∠ABD＝∠DBC，∴∠ACB＝∠ABC＝2∠DBC＝2∠ADB，故②正確，∵∠ADC＝180°﹣（∠DAC+∠DCA）＝180°﹣（∠EAC+∠FCA）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）＝90°﹣ABC＝90°﹣∠ABD，故④正確，無法判定③正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．9．（3分）（2019春?桂平市期末）如圖，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么圖中和△ABD面積相等的三角形（不包括△ABD）有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)兩平行直線之間的距離相等，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，找出與△ABD等底等高的三角形即可．【答案】解：∵AB∥DC，∴△ABC與△ABD的面積相等，∵AE∥BD，∴△BED與△ABD的面積相等，∵ED∥BC找不到與△ABD等底等高的三角形，∴和△ABD的面積相等的三角形有△ABC、△BDE，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線間的距離相等，等底等高的三角形面積相等的性質(zhì)，找出等底等高的三角形是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（2019春?嘉興期中）如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°，∠AGF＝76°，F(xiàn)H平分∠EFG，則∠PFH的度數(shù)是（）A．54° B．44° C．32° D．22°【分析】由DC∥FP知∠3＝∠2＝∠1，可得DC∥AB，利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AGF＝∠GFP，∠DEF＝∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù)．【答案】解：∵DC∥FP，∴∠3＝∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠1，∴DC∥AB；∵DC∥FP，DC∥AB，∠FED＝32°，∴∠EFP＝∠FED＝32°，AB∥FP，又∵∠AGF＝76°，∴∠GFP＝∠AGF＝76°，∴∠GFE＝∠GFP+∠EFP＝76°+32°＝108°，又∵FH平分∠GFE，∴∠GFH＝∠GFE＝54°，∴∠PFH＝∠GFP﹣∠GFH＝76°﹣54°＝22°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，首先利用同位角相等兩直線平行證明直線平行，然后利用平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系解決問題．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2019春?包河區(qū)期末）如圖，已知，AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠1＝35°，∠2＝35°，則∠3的度數(shù)是110°．【分析】依據(jù)AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠1＝35°，∠2＝35°，即可得到∠BOC＝180°﹣∠1﹣∠2＝110°，再根據(jù)對頂角相等，即可得出∠3＝∠BOC＝110°．【答案】解：∵AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠1＝35°，∠2＝35°，∴∠BOC＝180°﹣∠1﹣∠2＝110°，又∵∠3與∠BOC是對頂角，∴∠3＝∠BOC＝110°，故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，平角的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．12．（3分）（2019春?上杭縣期末）已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是如圖中的圖乙（填甲或乙），你選擇的依據(jù)是在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（寫出你學(xué)過的一條公理）【分析】根據(jù)題意畫出圖形即可．【答案】解：根據(jù)題意可得圖形，依據(jù)是在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；故答案為：乙；在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．13．（3分）（2019春?閔行區(qū)校級期末）如圖，與∠1構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角是∠DEF或∠DEC．【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可判斷，注意有兩解．【答案】解：∠1與∠DEF可以看成直線AB與直線EF被直線DE所截的內(nèi)錯(cuò)角，∠1與∠DEC可以看成直線AB與直線AC被直線DE所截的內(nèi)錯(cuò)角，故答案為∠DEF或∠DEC．【點(diǎn)睛】本題看成內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解內(nèi)錯(cuò)角的定義，屬于基礎(chǔ)題．14．（3分）（2018秋?襄汾縣期末）如圖，直線a∥b，直角角板的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1＝32°，則∠2＝58°．【分析】由平行線a∥b，其性質(zhì)得∠1＝∠3，∠2＝∠4，再由平角的定義得3+∠ABC+∠4＝180°，直角，角的和差和等量代換求得∠2＝58°．【答案】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，又∵∠1＝32°，∴∠3＝32°，又∵∠3+∠ABC+∠4＝180°，∠ABC＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∴∠4＝58°，∴∠2＝58°．故答案為58°．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，角的和差和等量代換等知識(shí)，重點(diǎn)掌握平行線的判定．15．（3分）（2019春?張店區(qū)期末）如圖，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠C＝120°．如果添加一個(gè)條件，使BC∥AD，則可添加的條件為∠1＝30°或∠2＝120°．（只填一個(gè)即可）【分析】根據(jù)平行線的判定即可解決問題．【答案】解：可以添加：∠1＝30°或∠C＝120°即可．理由：∵∠1＝30°，∠B＝30°，∴∠B＝∠1，∴BC∥AE．∵∠C＝∠2＝120°，∴BC∥AE．故答案為：∠1＝30°或∠2＝120°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．16．（3分）（2019春?錦江區(qū)期末）如圖，m∥n，A，B為直線m，n上的兩點(diǎn)，且AB⊥BC，∠BAC＝28°，則∠1與∠2的度數(shù)之和為62°．【分析】如圖，作CE∥直線m，首先證明∠1+∠2＝∠ACB，求出∠ACB即可【答案】解：如圖，作CE∥直線m，∵m∥n，∴CE∥n，∴∠1＝∠ACE，∠2＝∠ECB，∴∠ACB＝∠1+∠2，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∵∠BAC＝28°，∴∠ACB＝62°，∴∠1+∠2＝62°．故答案為62°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三．解答題（共6小題，滿分52分）17．（8分）（2018秋?潛江期末）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數(shù)．【分析】首先根據(jù)∠AOF：∠FOD＝2：3，設(shè)∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，根據(jù)平角的定義列方程可得x的值，從而得∠AOF的度數(shù)，根據(jù)∠COE與∠AOC互為余角進(jìn)而得出∠COE的度數(shù)．【答案】解：設(shè)∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，∵∠AOC＝30°，∴2x+3x+30＝180，x＝30°，∴∠AOF＝60°，∵∠COE與∠AOC互為余角，∴∠COE+∠AOC＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠COE＝60°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平角的定義，余角的定義及角的和與差，關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系．18．（8分）（2015秋?北侖區(qū)期末）如圖，平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．（1）不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H點(diǎn)的位置，使它到四個(gè)村莊距離之和最?。唬?）計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短并說明根據(jù)．【分析】（1）由兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接AD、BC交于H，則H為蓄水池位置；（2）根據(jù)垂線段最短可知，要做一個(gè)垂直EF的線段．【答案】解：（1）∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴連接AD，BC交于H，則H為蓄水池位置，它到四個(gè)村莊距離之和最?。?）過H作HG⊥EF，垂足為G．“過直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短”是把河水引入蓄水池H中開渠最短的根據(jù)．【點(diǎn)睛】本題考查了線段和垂線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用．19．（8分）（2019春?市北區(qū)期末）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點(diǎn)EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠DFC．（等量代換）∴DE∥BF．同位角相等，兩直線平行∴∠l+∠2＝180°．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【答案】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠DFC．（等量代換）∴ED∥BF．（同位角相等，兩直線平行）∴∠l+∠2＝180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：∠BFC，∠BFC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠D，ED，BF，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．20．（8分）（2019春?灤州市期末）已知：如圖，直線AB，CD與直線EF分別相交于點(diǎn)M和N，MP平分∠AMF，若NQ平分∠END，若∠AME＝∠DNF，請對MP∥NQ說明理由．【分析】由等角的補(bǔ)角相等易證AB∥CD，則有∠AMN＝∠DNM，進(jìn)而由角平分線得出∠PMN＝∠QNM，由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得出結(jié)論．【答案】證明：∵∠AME＝∠DNF，∠AME+∠AMN＝∠DNF+∠DNM＝180°，∴∠AMN＝∠DNM，又∵，，∴∠PMN＝∠QNM，∴MP∥NQ．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出AB∥CD是解答此題的關(guān)鍵．21．（10分）（2019春?韶關(guān)期末）如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度數(shù)．【分析】（1）由于∠AGF＝∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1＝∠3，由∠1+∠2＝180°得出∠3+∠2＝180°判斷出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2＝150°得出∠1＝30°，得出∠AFG的度數(shù)【答案】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠2＝180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∴∠AFG＝90°﹣30°＝60°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．22．（10分）（2019春?安慶期末）小明同學(xué)在完成第10章的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請你幫助他．（1）圖1中，當(dāng)AB∥CD，試說明∠AEC＝∠BAE+∠DCE．（2）圖2中，若∠AEC＝∠BAE+∠DCE，則AB∥CD嗎？請說明理由．（3）圖3中，AB∥CD，若∠BAE＝x°，∠AEF＝y(tǒng)°，∠EFD＝z°，∠FDC＝m°，則m＝x+z﹣y．（直接寫出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）【分析】（1）過E作EM∥AB，求出AB∥CD∥EM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAE＝∠AEM，∠DCE＝∠CEM，即可得出答案；（2）過E作EM∥AB，根據(jù)EM∥AB得出∠BAE＝∠AEM，求出∠DCE＝∠CEM，根據(jù)平行線的判定得出EM∥CD即可；（3）過E作EM∥AB，過F作FN∥AB，求出AB∥CD∥EM∥FN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAE＝∠AEM，∠FEM＝∠EFN，∠DFN＝∠CDF，求出∠BAE+∠EFD＝∠AEF+∠CDF，代入即可得出答案．【答案】解：（1）過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EM，∴∠BAE＝∠AEM，∠DCE＝∠CEM，∴∠AEC＝∠AEM+∠CEM＝∠BAE+∠DCE；（2）過E作EM∥AB，∵EM∥AB，∴∠BAE＝∠AEM，∵∠AEC＝∠BAE+∠DCE，∴∠DCE＝∠CEM，∴EM∥CD，∵AB∥EM，∴AB∥CD；（3）過E作EM∥AB，過F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EM∥FN，∴∠BAE＝∠AEM，∠FEM＝∠EFN，∠DFN＝∠CDF，∴∠BAE+∠EFN+∠DFN＝∠AEM+∠FEM+∠CDF，∴∠BAE+∠EFD＝∠AEF+∠CDF，∵∠BAE＝x°，∠AEF＝y(tǒng)°，∠EFD＝z°，∠FDC＝m°，∴x+z＝y(tǒng)+m，∴m＝x+z﹣y，故答案為：x+z﹣y．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．第6章實(shí)數(shù)章末達(dá)標(biāo)檢測卷【人教版】考試時(shí)間：100分鐘；滿分：100分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2019春?廬陽區(qū)校級期中）下列各數(shù)：，0.101001（每兩個(gè)1之間的0增加一個(gè)）中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（3分）（2019秋?寧波期中）下列各對數(shù)是互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與0.5 B．與 C．與 D．與3．（3分）（2019春?西城區(qū)校級期中）+＝0，則a與b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)與b相等 C．a(chǎn)與b互為相反數(shù) D．a(chǎn)＝4．（3分）（2019春?中山市期中）已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根是3a﹣5和1﹣2a，則正數(shù)x的平方根是（）A．4 B．±4 C．7 D．±75．（3分）（2019春?徐匯區(qū)校級期中）比較兩個(gè)實(shí)數(shù)與的大小，下列正確的是（）A．＞ B．＜ C．＝ D．不確定6．（3分）（2019春?豐潤區(qū)期中）若|x|＝3，y是4的算術(shù)平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，則x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣17．（3分）（2019春?北流市期中）設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．98．（3分）（2019春?洛陽期中）如圖，若實(shí)數(shù)m＝﹣+1，則數(shù)軸上表示m的點(diǎn)應(yīng)落在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上9．（3分）（2018秋?奉化區(qū)期中）已知在實(shí)數(shù)a，b，c，d，e，f中a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e是﹣絕對值，f的算術(shù)平方根是8，則ab++e2+的值是（）A． B． C． D．10．（3分）（2018秋?東臺(tái)市期中）任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[]＝1，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?；那么只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是（）A．82 B．182 C．255 D．282第Ⅱ卷（非選擇題）評卷人得分二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2019春?中山市期中）若|x﹣3|+＝0，則（）2018的值是．12．（3分）（2019春?白城期中）已知5+小數(shù)部分為m，11﹣為小數(shù)部分為n，則m+n＝．13．（3分）（2019秋?乳山市期中）若x是16的算術(shù)平方根，y是﹣的立方根，則x2+y+的值為．14．（3分）（2019秋?射陽縣校級期中）若0＜x＜1，則在x，，，x2中，最小的是．15．（3分）（2018秋?樂亭縣期中）若和互為相反數(shù)，則x+y的平方根為．16．（3分）（2018秋?柯橋區(qū)期中）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D、A對應(yīng)的數(shù)分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為2；則翻轉(zhuǎn)2015次后，數(shù)軸上數(shù)2015所對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)．評卷人得分三．解答題（共6小題，滿分52分）17．（8分）（2019秋?北碚區(qū)校級月考）計(jì)算題：（1）（2）18．（8分）（2019秋?北碚區(qū)校級月考）解方程：（1）＝﹣4（2）12（2﹣x）2＝24319．（8分）（2019春?廬陽區(qū)校級期中）已知a+3和2a﹣15是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，b的立方根是﹣2，c算術(shù)平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．20．（8分）（2019春?南昌期中）設(shè)a＝，b＝，c＝，d＝4（1）比較a與b兩個(gè)數(shù)的大小；（2）求|a﹣b|+c﹣的值．21．（10分）（2019春?惠城區(qū)校級期中）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示﹣，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）實(shí)數(shù)m的值是；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且有|2c+d|與互為相反數(shù)，求2c﹣3d的平方根．22．（10分）（2019春?集美區(qū)校級期中）大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，1＜＜2，于是可用﹣1來表示的小數(shù)部分．請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值．（3）已知：90+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x++59﹣y的平方根．第6章實(shí)數(shù)章末達(dá)標(biāo)檢測卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2019春?廬陽區(qū)校級期中）下列各數(shù)：，0.101001（每兩個(gè)1之間的0增加一個(gè)）中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】無理數(shù)常見的三種類型：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．【答案】解：，∴，﹣0.34，，，0.101001（每兩個(gè)1之間的0增加一個(gè)）是有理數(shù)，無理數(shù)有：，，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2019秋?寧波期中）下列各對數(shù)是互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與0.5 B．與 C．與 D．與【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【答案】解：A、互為負(fù)倒數(shù)，故A不符合題意；B、只有符號(hào)不同的數(shù)互為相反數(shù)，故B符合題意；C、都是﹣，故C不符合題意；D、都是，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的數(shù)互為相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3．（3分）（2019春?西城區(qū)校級期中）+＝0，則a與b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)與b相等 C．a(chǎn)與b互為相反數(shù) D．a(chǎn)＝【分析】根據(jù)立方根的意義和性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．則a＝﹣b．所以a與b互為相反數(shù)，由此解決題目的問題．【答案】解：∵+＝0，∴＝﹣．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的定義和性質(zhì)，同時(shí)也利用了相反數(shù)的性質(zhì)．4．（3分）（2019春?中山市期中）已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根是3a﹣5和1﹣2a，則正數(shù)x的平方根是（）A．4 B．±4 C．7 D．±7【分析】根據(jù)平方根的定義列出關(guān)于a的方程，求出a的值，繼而可得答案．【答案】解：根據(jù)題意知3a﹣5+1﹣2a＝0，解得a＝4，則正數(shù)x的平方根為±（3a﹣5）＝±（12﹣5）＝±7，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)．5．（3分）（2019春?徐匯區(qū)校級期中）比較兩個(gè)實(shí)數(shù)與的大小，下列正確的是（）A．＞ B．＜ C．＝ D．不確定【分析】先估算出的范圍，再進(jìn)行變形即可．【答案】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1，即，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．6．（3分）（2019春?豐潤區(qū)期中）若|x|＝3，y是4的算術(shù)平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，則x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【分析】由|y﹣x|＝x﹣y知x≥y，再根據(jù)|x|＝3，y是4的算術(shù)平方根得出x、y的值，代入計(jì)算可得【答案】解：因?yàn)閨y﹣x|≥0，所以x﹣y≥0，即x≥y．由|x|＝3，y是4的算術(shù)平方根可知x＝3、y＝2．則x+y＝5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義、絕對值的性質(zhì)．7．（3分）（2019春?北流市期中）設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】首先得出，得出的取值范圍，即可得出n的值．【答案】解：∵，∴，又∵n為正整數(shù)，∴n＝9．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8．（3分）（2019春?洛陽期中）如圖，若實(shí)數(shù)m＝﹣+1，則數(shù)軸上表示m的點(diǎn)應(yīng)落在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上【分析】直接利用的取值范圍進(jìn)而得出答案．【答案】解：∵實(shí)數(shù)m＝﹣+1，∴﹣2＜m＜﹣1，∴在數(shù)軸上，表示m的點(diǎn)應(yīng)落在線段BC上．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．9．（3分）（2019秋?奉化區(qū)期中）已知在實(shí)數(shù)a，b，c，d，e，f中a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e是﹣絕對值，f的算術(shù)平方根是8，則ab++e2+的值是（）A． B． C． D．【分析】直接利用倒數(shù)以及相反數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算得出答案．【答案】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e是﹣絕對值，f的算術(shù)平方根是8，∴ab＝1，c+d＝0，e＝，f＝64，則ab++e2+＝+0+2+4＝6．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確得出各式的值是解題關(guān)鍵．10．（3分）（2018秋?東臺(tái)市期中）任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[]＝1，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?；那么只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是（）A．82 B．182 C．255 D．282【分析】根據(jù)題意求出每個(gè)數(shù)的操作過程，再比較即可．【答案】解：[]＝9，[]＝3，[]＝1，[]＝13，[]＝3，[]＝1，[]＝15，[]＝3，[]＝1，[]＝16，[]＝4，[]＝2，[]＝1，需要進(jìn)行4此操作后變?yōu)?，即只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能求出每個(gè)數(shù)變?yōu)?的操作過程是解此題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2019春?中山市期中）若|x﹣3|+＝0，則（）2018的值是1．【分析】根據(jù)：|x﹣3|+＝0，可得：，據(jù)此求出x、y的值，再應(yīng)用代入法，求出（）2018的值是多少即可．【答案】解：∵|x﹣3|+＝0，∴，解得∴（）2018＝＝（﹣1）2018＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根、絕對值的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．12．（3分）（2019春?白城期中）已知5+小數(shù)部分為m，11﹣為小數(shù)部分為n，則m+n＝1．【分析】由于4＜7＜9，則2＜＜3，于是可得到7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，則有m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，然后代入m+n中計(jì)算即可．【答案】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，∴m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，∴m+n＝﹣2+3﹣＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．13．（3分）（2019秋?乳山市期中）若x是16的算術(shù)平方根，y是﹣的立方根，則x2+y+的值為16．【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義得出x，y的值，進(jìn)而化簡得出答案．【答案】解：∵x是16的算術(shù)平方根，∴x＝4，∵y是﹣的立方根，∴y＝﹣，則x2+y+的值為：16﹣+2＝16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．14．（3分）（2019秋?射陽縣校級期中）若0＜x＜1，則在x，，，x2中，最小的是x2．【分析】當(dāng)0＜x＜1時(shí)，可以令x＝0.01，即可得到x2＜x＜＜．【答案】解：∵0＜x＜1，∴x2＜x＜＜．故答案為x2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越?。?5．（3分）（2018秋?樂亭縣期中）若和互為相反數(shù)，則x+y的平方根為±4．【分析】根據(jù)已知得出方程x﹣8+y﹣8＝0，求出x+y的值，再根據(jù)平方根定義求解即可．【答案】解：∵和互為相反數(shù)，∴x﹣8+y﹣8＝0，∴x+y＝16，即x+y的平方根是±4，故答案為：±4．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)立方根定義求出x+y的值．16．（3分）（2018秋?柯橋區(qū)期中）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D、A對應(yīng)的數(shù)分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為2；則翻轉(zhuǎn)2015次后，數(shù)軸上數(shù)2015所對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)C．【分析】找出在翻轉(zhuǎn)的過程中，頂點(diǎn)A、B、C、D分別對應(yīng)數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)2015＝4×503+3可以得到答案．【答案】解：在翻轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A、B、C、D對應(yīng)數(shù)依次為1，2，3，4，5，6，7，8，……，4n﹣3，4n﹣2，4n﹣1，4n．∵2015＝4×504﹣1，∴數(shù)軸上數(shù)2015所對應(yīng)的點(diǎn)是頂點(diǎn)C．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)，關(guān)鍵要發(fā)現(xiàn)各個(gè)頂點(diǎn)在翻轉(zhuǎn)過程中所對應(yīng)數(shù)的規(guī)律．三．解答題（共6小題，滿分52分）17．（8分）（2019秋?北碚區(qū)校級月考）計(jì)算題：（1）（2）【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【答案】解：（1）原式＝×0.9+2×+×10＝0.3+5+1＝6.3；（2）原式＝0.6﹣2×﹣（3