2024七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專題2.7 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（一）（人教版）含解析

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（一）【人教版】考試時(shí)間：100分鐘；滿分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2019秋?德州期末）在實(shí)數(shù)，，0，中，最小的數(shù)是A． B． C．0 D．2．（3分）（2019秋?龍華區(qū)期末）香港旅游業(yè)迎來(lái)“寒冬”，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年到2019年赴港旅游人數(shù)分別為：5930萬(wàn)，5665.5萬(wàn)，5847.2萬(wàn)，6515萬(wàn)，3500萬(wàn)．為反映近5年赴港旅游人數(shù)的變化情況，最適合采用的統(tǒng)計(jì)圖是A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都可以3．（3分）（2019秋?諸城市期末）下列語(yǔ)句是命題的是（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）如果，那么嗎？（3）如果兩個(gè)角的和是90度，那么這兩個(gè)角互余．（4）過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4）4．（3分）（2019秋?建平縣期末）若點(diǎn)在第四象限，且，，則A． B．1 C．5 D．5．（3分）（2019秋?德江縣期末）已知，下列式子不成立的是A． B． C． D．如果，那么6．（3分）（2019秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖，下列條件：①；②；③；④；⑤；其中能判斷直線的有A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④7．（3分）（2019秋?鹽田區(qū)期末）購(gòu)甲、乙兩種筆記本共用70元．若甲種筆記本單價(jià)5元，乙種筆記本單價(jià)15元，且甲種筆記本數(shù)量是乙種筆記本數(shù)量的整數(shù)倍，則購(gòu)筆記本的方案有A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．（3分）（2020春?海安市期中）在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段，若點(diǎn)坐標(biāo)是，則點(diǎn)不在第象限．A．一 B．二 C．三 D．四9．（3分）（2019春?南充期末）甲、乙兩超市今年上半年盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖，下面結(jié)論不正確的是A．甲超市利潤(rùn)逐月減少 B．乙超市利潤(rùn)在1月至3月間逐月增加 C．6月份兩家超市利潤(rùn)相同 D．乙超市在7月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市10．（3分）（2019秋?蘇州期末）運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了2次后停止，那么滿足條件的所有整數(shù)的和為A．30 B．35 C．42 D．39

第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2019秋?萊州市期中）如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)是．12．（3分）（2019?賀州）調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)．采用方式更合適．（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”13．（3分）（2019秋?蘇州期末）已知是關(guān)于的不等式的解，則的取值范圍為．14．（3分）（2020春?蘄春縣期中）如圖，將直角三角形沿方向平移長(zhǎng)的距離得到直角三角形，已知，，．則圖中陰影部分面積．15．（3分）（2019春?城廂區(qū)校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)：，，，則點(diǎn)坐標(biāo)為．16．（3分）（2019春?金壇區(qū)期中）用若干個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片圍成正方形，4個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖1所示的正方形，其涂色部分的面積是25；8個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖2所示的正方形，其涂色部分的面積是16；12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖3所示的正方形，其涂色部分的面積是．評(píng)卷人得分三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2019秋?仁壽縣期末）計(jì)算：18．（6分）（2019秋?吳興區(qū)期末）解一元一次不等式組：．19．（6分）（2019秋?道外區(qū)期末）如圖，已知，，，將證明的過(guò)程填寫完整．證明：又20．（6分）（2019春?南充期末）《人民日?qǐng)?bào)》2019年3月1日刊載了“2018年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”有關(guān)脫貧攻堅(jiān)的數(shù)據(jù)如下表：年度20142015201620192018農(nóng)村貧困人口萬(wàn)70175575433530461660貧困發(fā)生率7.25.74.53.11.7（1）在給出圖形中，直觀表示近年農(nóng)村貧困人口人數(shù)變化情況；（2）根據(jù)你完善的統(tǒng)計(jì)圖，寫兩點(diǎn)你獲得的信息．21．（8分）（2019春?瀘縣期末）如圖，把向上平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到△．（1）在圖中畫出△；（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求出的面積．22．（8分）（2019春?南充期末）學(xué)校為了解全校600名學(xué)生雙休日在家最愛(ài)選擇的電視頻道情況，問(wèn)卷要求每名學(xué)生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項(xiàng)中選擇其一隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果繪制成未完成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：頻道新聞體育電影科教其他人數(shù)12304554（1）求調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及統(tǒng)計(jì)圖表中，的值；（2）求選擇其他頻道在統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）求全校最愛(ài)選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）（2018春?徐州期末）已知關(guān)于、的方程組（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足：且，求的取值范圍．24．（10分）（2019春?南充期末）商鋪進(jìn)行維修，若請(qǐng)甲、乙兩名工人同時(shí)施工，6天可以完成，共需支付兩人工資5700元；若先請(qǐng)甲工人單獨(dú)做4天，再請(qǐng)乙工人單獨(dú)做7天也可完成，共需付給兩人工資5450元．（1）甲、乙工人單獨(dú)工作一天，商鋪應(yīng)分別支付多少工資？（2）單獨(dú)請(qǐng)哪名工人完成，商鋪支付維修費(fèi)用較少？25．（12分）（2019春?南充期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，三角形兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作．，分別平分，．（1）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊，三角形的面積為6時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)軸時(shí)，求的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，寫出與的數(shù)量關(guān)系（不用說(shuō)理）．2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（一）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2019秋?德州期末）在實(shí)數(shù)，，0，中，最小的數(shù)是A． B． C．0 D．【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【答案】解：，在實(shí)數(shù)，，0，中，最小的數(shù)是．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?．（3分）（2019秋?龍華區(qū)期末）香港旅游業(yè)迎來(lái)“寒冬”，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年到2019年赴港旅游人數(shù)分別為：5930萬(wàn)，5665.5萬(wàn)，5847.2萬(wàn)，6515萬(wàn)，3500萬(wàn)．為反映近5年赴港旅游人數(shù)的變化情況，最適合采用的統(tǒng)計(jì)圖是A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都可以【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【答案】解：為反映近5年赴港旅游人數(shù)的變化情況，最適合采用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，需要根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．3．（3分）（2019秋?諸城市期末）下列語(yǔ)句是命題的是（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）如果，那么嗎？（3）如果兩個(gè)角的和是90度，那么這兩個(gè)角互余．（4）過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4）【分析】根據(jù)命題的概念判斷即可．【答案】解：（1）兩點(diǎn)之間，線段最短，是命題；（2）如果，那么嗎？不是命題；（3）如果兩個(gè)角的和是90度，那么這兩個(gè)角互余，是命題；（4）過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，不是命題；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的概念，判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題，命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．4．（3分）（2019秋?建平縣期末）若點(diǎn)在第四象限，且，，則A． B．1 C．5 D．【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【答案】解：由題意，得，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．5．（3分）（2019秋?德江縣期末）已知，下列式子不成立的是A． B． C． D．如果，那么【分析】利用不等式的性質(zhì)知：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變，同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變．【答案】解：、不等式兩邊同時(shí)加上1，不等號(hào)方向不變，式子成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；、不等式兩邊同時(shí)乘以4，不等號(hào)方向不變，式子成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；、不等式兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)方向改變，式子成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；、不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，式子不成立，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記不等式的性質(zhì)，特別是在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變．6．（3分）（2019秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖，下列條件：①；②；③；④；⑤；其中能判斷直線的有A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④【分析】根據(jù)平行線的判定定理，對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【答案】解：①由不能得到，故本條件不合題意；②，，故本條件符合題意；③由不能得到，故本條件不合題意；④，，故本條件符合題意．⑤由不能得到，故本條件不合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．7．（3分）（2019秋?鹽田區(qū)期末）購(gòu)甲、乙兩種筆記本共用70元．若甲種筆記本單價(jià)5元，乙種筆記本單價(jià)15元，且甲種筆記本數(shù)量是乙種筆記本數(shù)量的整數(shù)倍，則購(gòu)筆記本的方案有A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【分析】設(shè)購(gòu)買甲種筆記本個(gè)，則乙種筆記本個(gè)，利用購(gòu)甲、乙兩種筆記本共用70元得到，利用為整數(shù)可判斷，2，7，14，然后求出對(duì)應(yīng)的值從而得到購(gòu)筆記本的方案．【答案】解：設(shè)購(gòu)買甲種筆記本個(gè)，則乙種筆記本個(gè)，根據(jù)題意得，則，因?yàn)闉檎麛?shù)，而，所以，2，7，14，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；和舍去，所以購(gòu)筆記本的方案有2種．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用：分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系，特別是確定甲種筆記本數(shù)量和乙種筆記本數(shù)量關(guān)系，然后利用整除性確定方案．8．（3分）（2020春?海安市期中）在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段，若點(diǎn)坐標(biāo)是，則點(diǎn)不在第象限．A．一 B．二 C．三 D．四【分析】在平面直角坐標(biāo)系中畫出過(guò)點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸的直線，分別截取線段，則可知點(diǎn)不在第四象限．【答案】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作平行于坐標(biāo)軸的直線，分別取線段，點(diǎn)不在第四象限．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了過(guò)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的定點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解題的比較直觀的方法．9．（3分）（2019春?南充期末）甲、乙兩超市今年上半年盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖，下面結(jié)論不正確的是A．甲超市利潤(rùn)逐月減少 B．乙超市利潤(rùn)在1月至3月間逐月增加 C．6月份兩家超市利潤(rùn)相同 D．乙超市在7月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中所反映的數(shù)量增減變化情況進(jìn)行判斷，各個(gè)月份所對(duì)應(yīng)的數(shù)量以及增減變化的情況綜合做出判斷．【答案】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，可以考查甲的盈利逐月減小，因此是正確的，乙超市的利潤(rùn)月份逐月增加，又逐漸減小，因此是正確的，6月份甲、乙的利潤(rùn)相同，是正確的，在7月份很難預(yù)計(jì)誰(shuí)的利潤(rùn)多少，各種情況都有可能．因此是錯(cuò)誤的，故選：．【點(diǎn)睛】考查折線統(tǒng)計(jì)圖，及折線統(tǒng)計(jì)圖所反映的數(shù)量之間的關(guān)系，從統(tǒng)計(jì)圖中得出數(shù)量增減變化情況是正確判斷的前提．10．（3分）（2019秋?蘇州期末）運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了2次后停止，那么滿足條件的所有整數(shù)的和為A．30 B．35 C．42 D．39【分析】由該程序操作進(jìn)行了2次后停止，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為整數(shù)值即可得出的值，再將其相加即可求出結(jié)論．【答案】解：依題意，得：，解得：．為整數(shù)值，，5，6，7，8，9．．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2019秋?萊州市期中）如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)是．【分析】根據(jù)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，可得：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)是．【答案】解：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．12．（3分）（2019?賀州）調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)．采用抽樣調(diào)查方式更合適．（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【答案】解：調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)．采用抽樣調(diào)查方式更合適，故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．13．（3分）（2019秋?蘇州期末）已知是關(guān)于的不等式的解，則的取值范圍為．【分析】直接把的值代入進(jìn)而解不等式求出答案．【答案】解：是關(guān)于的不等式的解，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式，正確解不等式是解題關(guān)鍵．14．（3分）（2020春?蘄春縣期中）如圖，將直角三角形沿方向平移長(zhǎng)的距離得到直角三角形，已知，，．則圖中陰影部分面積．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，則陰影部分的面積梯形的面積，再根據(jù)梯形的面積公式即可得到答案．【答案】解：沿的方向平移距離得，，，，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．15．（3分）（2019春?城廂區(qū)校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)：，，，則點(diǎn)坐標(biāo)為．【分析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，利用中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解．【答案】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)矩形的性質(zhì)，、的中點(diǎn)為矩形的中心，所以，，，解得，，所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)，以及中點(diǎn)公式．16．（3分）（2019春?金壇區(qū)期中）用若干個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片圍成正方形，4個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖1所示的正方形，其涂色部分的面積是25；8個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖2所示的正方形，其涂色部分的面積是16；12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖3所示的正方形，其涂色部分的面積是9．【分析】三個(gè)圖中涂色部分都是正方形，根據(jù)前兩個(gè)涂色部分面積列方程組求矩形的邊長(zhǎng)，再計(jì)算圖③涂色部分面積．【答案】解：圖①中涂色部分邊長(zhǎng)為5，圖②涂色部分邊長(zhǎng)為4，設(shè)矩形長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意得：，解得，所以圖③涂色部分面積為，答：圖③涂色部分面積為9．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，確定數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2019秋?仁壽縣期末）計(jì)算：【分析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【答案】解：【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．18．（6分）（2019秋?吳興區(qū)期末）解一元一次不等式組：．【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)小小取小可得不等式組的解集．【答案】解：由①得：，由②得：，不等式組的解為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握不等式組解集的確定方法：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．19．（6分）（2019秋?道外區(qū)期末）如圖，已知，，，將證明的過(guò)程填寫完整．證明：又【分析】根據(jù)垂直定義可得，則，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)等，可得兩條直線平行．【答案】證明：（垂直定義）又（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故答案為：，90，垂直定義，，1，120，180，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的判定，三角形的內(nèi)角和是；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行．20．（6分）（2019春?南充期末）《人民日?qǐng)?bào)》2019年3月1日刊載了“2018年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”有關(guān)脫貧攻堅(jiān)的數(shù)據(jù)如下表：年度20142015201620192018農(nóng)村貧困人口萬(wàn)70175575433530461660貧困發(fā)生率7.25.74.53.11.7（1）在給出圖形中，直觀表示近年農(nóng)村貧困人口人數(shù)變化情況；（2）根據(jù)你完善的統(tǒng)計(jì)圖，寫兩點(diǎn)你獲得的信息．【分析】（1）根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)圖中描出對(duì)應(yīng)的個(gè)點(diǎn)，再用折線順次連接起來(lái)，形成折線統(tǒng)計(jì)圖．【答案】解：（1）繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）農(nóng)村貧困人口數(shù)量逐年下降，預(yù)計(jì)到2020年，農(nóng)村全部脫貧．【點(diǎn)睛】考查折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法以及從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)做出預(yù)判．21．（8分）（2019春?瀘縣期末）如圖，把向上平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到△．（1）在圖中畫出△；（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求出的面積．【分析】（1）將三個(gè)頂點(diǎn)分別向上平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）由所作圖形可得；（3）利用割補(bǔ)法求解可得．【答案】解：（1）如圖所示，△即為所求．（2），，；（3）的面積為．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)．22．（8分）（2019春?南充期末）學(xué)校為了解全校600名學(xué)生雙休日在家最愛(ài)選擇的電視頻道情況，問(wèn)卷要求每名學(xué)生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項(xiàng)中選擇其一隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果繪制成未完成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：頻道新聞體育電影科教其他人數(shù)12304554（1）求調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及統(tǒng)計(jì)圖表中，的值；（2）求選擇其他頻道在統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）求全校最愛(ài)選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和扇形圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）根據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與比計(jì)算即可；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以樣本中選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù)所占比例計(jì)算．【答案】解：（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人，，，；（2）選擇其他頻道在統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：；（3）全校最愛(ài)選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù)為：（人．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖、從中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵，注意在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與的比．23．（10分）（2018春?徐州期末）已知關(guān)于、的方程組（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足：且，求的取值范圍．【分析】（1）兩方程相加求出、兩方程相減可求得；（2）由（1）中所求、結(jié)合且可得關(guān)于的不等式組，解之可得．【答案】解：（1），①②，得：，解得：，①②，得：，解得：，所以方程組的解為；（2）且，，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式組的能力．24．（10分）（2019春?南充期末）商鋪進(jìn)行維修，若請(qǐng)甲、乙兩名工人同時(shí)施工，6天可以完成，共需支付兩人工資5700元；若先請(qǐng)甲工人單獨(dú)做4天，再請(qǐng)乙工人單獨(dú)做7天也可完成，共需付給兩人工資5450元．（1）甲、乙工人單獨(dú)工作一天，商鋪應(yīng)分別支付多少工資？（2）單獨(dú)請(qǐng)哪名工人完成，商鋪支付維修費(fèi)用較少？【分析】（1）設(shè)甲工人單獨(dú)工作一天商鋪應(yīng)支付元工資，乙工人單獨(dú)工作一天商鋪應(yīng)支付元工資，根據(jù)“若請(qǐng)甲、乙兩名工人同時(shí)施工，6天可以完成，共需支付兩人工資5700元；若先請(qǐng)甲工人單獨(dú)做4天，再請(qǐng)乙工人單獨(dú)做7天也可完成，共需付給兩人工資5450元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲工人單獨(dú)工作需要天完工，乙工人單獨(dú)工作需要天完工，根據(jù)“甲、乙兩名工人同時(shí)施工，6天可以完成；甲工人單獨(dú)做4天，乙工人再單獨(dú)做7天也可完成”，即可得出關(guān)于，的方程，整理后可得出，利用總費(fèi)用每日所需費(fèi)用工作時(shí)間，即可求出單獨(dú)求甲、乙兩名工人所需費(fèi)用（含的代數(shù)式），比較后即可得出結(jié)論．【答案】解：（1）設(shè)甲工人單獨(dú)工作一天商鋪應(yīng)支付元工資，乙工人單獨(dú)工作一天商鋪應(yīng)支付元工資，依題意，得：，解得：．答：甲工人單獨(dú)工作一天商鋪應(yīng)支付400元工資，乙工人單獨(dú)工作一天商鋪應(yīng)支付550元工資．（2）設(shè)甲工人單獨(dú)工作需要天完工，乙工人單獨(dú)工作需要天完工，依題意，得：，解得：，單獨(dú)請(qǐng)甲工人完成，商鋪支付維修費(fèi)用元；單獨(dú)請(qǐng)乙工人完成，商鋪支付維修費(fèi)用元．為正數(shù)，，單獨(dú)請(qǐng)乙工人完成，商鋪支付維修費(fèi)用較少．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）利用兩種完工情況，找出甲工人單獨(dú)完工所需時(shí)間是乙工人的2倍．25．（12分）（2019春?南充期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，三角形兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作．，分別平分，．（1）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊，三角形的面積為6時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)軸時(shí)，求的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，寫出與的數(shù)量關(guān)系（不用說(shuō)理）．【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式求出，得到答案；（2）根據(jù)角平分線的定義得到，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角定理計(jì)算，得到答案．【答案】解：（1）由題意得，，解得，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）軸，，，，，，，分別平分，，，，，；（3）．理由如下：，，，，分別平分，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于是解題的關(guān)鍵．2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（二）【人教版】考試時(shí)間：100分鐘；滿分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2019春?西湖區(qū)校級(jí)期末）下列圖案中，能用原圖平移得到的圖案是A． B． C． D．2．（3分）（2019秋?建平縣期末）若點(diǎn)在第四象限，且，，則A． B．1 C．5 D．3．（3分）（2019春?許昌期末）正方形的面積為6，則正方形的邊長(zhǎng)為A． B． C．2 D．44．（3分）（2019秋?蘭州期末）下列事件中，最適合采用普查的是A．對(duì)我校七年級(jí)一班學(xué)生出生日期的調(diào)查 B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查 C．對(duì)山東省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查 D．對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查5．（3分）（2019秋?通州區(qū)期末）如圖，從直線外一點(diǎn)向引四條線段，，，，其中最短的一條是A． B． C． D．6．（3分）（2019春?洛江區(qū)期末）若，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．7．（3分）（2019春?許昌期末）如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，，，若要使直線，則將直線繞點(diǎn)按如圖所示的方向至少旋轉(zhuǎn)A． B． C． D．8．（3分）（2019春?許昌期末）一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個(gè)二元一次方程的解可以看成是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么，以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做這個(gè)二元一次方程的圖象．根據(jù)作圖我們發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線．根據(jù)這個(gè)結(jié)論，如圖，如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來(lái)表示關(guān)于、的二元一次方程組的解，那么這個(gè)點(diǎn)是A． B． C． D．9．（3分）（2019春?許昌期末）我們定義一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)，的新運(yùn)算，規(guī)定：※．例如：5※．若滿足※，且※，則的取值范圍是A． B． C． D．10．（3分）（2019秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，向正西方向走到達(dá)點(diǎn)；再向正北方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正南方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正西方向走到達(dá)點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在第象限A．一 B．二 C．三 D．四

第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）（2020?江都區(qū)期末）的絕對(duì)值是．12．（3分）（2020春?玄武區(qū)期中）二元一次方程的正整數(shù)解為．13．（3分）（2019春?東城區(qū)期末）將四個(gè)數(shù)、、和表示在數(shù)軸上，被圖中表示的解集包含的數(shù)是．14．（3分）（2019秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為、、分別在、的位置上，若，則．15．（3分）（2019春?滿洲里市期末）將七年級(jí)一班分成五個(gè)組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有人．16．（3分）（2020?濟(jì)寧期末）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《増制算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題，“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”．其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則列出符合題意的方程組是．17．（3分）（2019春?許昌期末）已知是二元一次方程組的解，則的值為．18．（3分）（2019春?許昌期末）已知，如圖，，，若平分，且滿足，則的度數(shù)為．評(píng)卷人得分三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（8分）（2019秋?開(kāi)福區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）解方程組（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）（2019春?許昌期末）完成下面的證明．如圖，已知，寫出，，的關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：．理由如下：（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（已知），．，（等量代換）．21．（8分）（2019秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）如圖，先將向上平移2個(gè)單位再向左平移5個(gè)單位得到△（1）畫出△，并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．（2）求△的面積．22．（10分）（2019秋?市南區(qū)期末）為了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表：組別分組（單位：元）人數(shù)4162請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，，；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)．23．（10分）（2019秋?揭陽(yáng)期末）工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，倉(cāng)庫(kù)有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共2600張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出4個(gè)側(cè)面（如圖①，乙種規(guī)格的紙板可以裁出3個(gè)底面和2個(gè)側(cè)面（如圖②，裁剪后邊角料不再利用．（1）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)兩種規(guī)格的紙板各有多少?gòu)?？?）一共能生產(chǎn)多少個(gè)巧克力包裝盒？24．（10分）（2019春?惠城區(qū)期末）已知：，，是的立方根．（1），；（2）化簡(jiǎn)，并求的平方根；（3）若關(guān)于的不等式組無(wú)解，求的取值范圍．25．（12分）（2019?瑞昌市校級(jí)期末）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求，其中需要長(zhǎng)為，且粗細(xì)相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現(xiàn)鋼材市場(chǎng)的這種規(guī)格的鋼管每根為．（1）試問(wèn)一根長(zhǎng)的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請(qǐng)?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．方法①：當(dāng)只裁剪長(zhǎng)為的用料時(shí)，最多可剪根；方法②：當(dāng)先剪下1根的用料時(shí)，余下部分最多能剪長(zhǎng)的用料根；方法③：當(dāng)先剪下2根的用料時(shí)，余下部分最多能剪長(zhǎng)的用料根．（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根長(zhǎng)的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料？（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要長(zhǎng)的鋼管與（2）中根數(shù)相同？2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（二）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2019春?西湖區(qū)校級(jí)期末）下列圖案中，能用原圖平移得到的圖案是A． B． C． D．【分析】平移前后形狀與大小沒(méi)有改變，并且對(duì)應(yīng)線段平行且相等的圖形即為平移得到的圖案．【答案】解：根據(jù)平移得出的圖形是；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換．圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．2．（3分）（2019秋?建平縣期末）若點(diǎn)在第四象限，且，，則A． B．1 C．5 D．【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【答案】解：由題意，得，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3．（3分）（2019春?許昌期末）正方形的面積為6，則正方形的邊長(zhǎng)為A． B． C．2 D．4【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解．【答案】解：正方形的面積為6，正方形的邊長(zhǎng)為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根．4．（3分）（2019秋?蘭州期末）下列事件中，最適合采用普查的是A．對(duì)我校七年級(jí)一班學(xué)生出生日期的調(diào)查 B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查 C．對(duì)山東省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查 D．對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【答案】解：、對(duì)我校七年級(jí)一班學(xué)生出生日期的調(diào)查適合采用普查；、對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查；、對(duì)山東省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查；、對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5．（3分）（2019秋?通州區(qū)期末）如圖，從直線外一點(diǎn)向引四條線段，，，，其中最短的一條是A． B． C． D．【分析】根據(jù)垂線段最短可得答案．【答案】解：從直線外一點(diǎn)向引四條線段，，，，其中最短的一條是，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線段，關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．6．（3分）（2019春?洛江區(qū)期末）若，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷，判斷出結(jié)論正確的是哪個(gè)即可．【答案】解：，，選項(xiàng)不正確；，，選項(xiàng)正確；，，選項(xiàng)不正確；，，選項(xiàng)不正確．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握，特別要注意在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．7．（3分）（2019春?許昌期末）如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，，，若要使直線，則將直線繞點(diǎn)按如圖所示的方向至少旋轉(zhuǎn)A． B． C． D．【分析】根據(jù)平行線的判定可得，當(dāng)與的夾角為時(shí)，存在，由此得到直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．【答案】解：，若要使直線，則應(yīng)該為，又，，直線繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)：，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行．8．（3分）（2019春?許昌期末）一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個(gè)二元一次方程的解可以看成是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么，以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做這個(gè)二元一次方程的圖象．根據(jù)作圖我們發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線．根據(jù)這個(gè)結(jié)論，如圖，如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來(lái)表示關(guān)于、的二元一次方程組的解，那么這個(gè)點(diǎn)是A． B． C． D．【分析】本題可以通過(guò)直線與方程的關(guān)系得到兩直線都過(guò)定點(diǎn)，得到本題結(jié)論．【答案】解：兩直線都過(guò)定點(diǎn)，所以點(diǎn)表示關(guān)于、的二元一次方程組的解，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與二元一次方程組，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵．9．（3分）（2019春?許昌期末）我們定義一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)，的新運(yùn)算，規(guī)定：※．例如：5※．若滿足※，且※，則的取值范圍是A． B． C． D．【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出的范圍．【答案】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．（3分）（2019秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，向正西方向走到達(dá)點(diǎn)；再向正北方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正南方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正西方向走到達(dá)點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在第象限A．一 B．二 C．三 D．四【分析】每個(gè)象限均可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)腳標(biāo)的規(guī)律，再看點(diǎn)符合哪個(gè)規(guī)律即可知道在第幾象限．【答案】解：由題可知，第一象限的規(guī)律為：3，7，11，15，19，23，27，，；第二象限的規(guī)律為：2，6，10，14，18，22，26，，；第三象限的規(guī)律為：1，5，9，13，17，21，25，，；第四象限的規(guī)律為：4，8，12，16，20，24，，；所以點(diǎn)符合第三象限的規(guī)律．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，本題的突破點(diǎn)判定各象限內(nèi)點(diǎn)符合的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）（2020?江都區(qū)期末）的絕對(duì)值是．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．【答案】解：的絕對(duì)值是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．12．（3分）（2020春?玄武區(qū)期中）二元一次方程的正整數(shù)解為或．【分析】把看做已知數(shù)表示出，即可求出正整數(shù)解．【答案】解：方程，解得：，，；，，則方程的正整數(shù)解為或．故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看做已知數(shù)求出．13．（3分）（2019春?東城區(qū)期末）將四個(gè)數(shù)、、和表示在數(shù)軸上，被圖中表示的解集包含的數(shù)是．【分析】先比較數(shù)2，，，，，4的大小，再得出答案即可．【答案】解：，，從數(shù)軸可知：范圍是在2和4之間（包括2和4兩點(diǎn)），在2和4之間的數(shù)有，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出和的大小是解此題的關(guān)鍵．14．（3分）（2019秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為、、分別在、的位置上，若，則28．【分析】由折疊的性質(zhì)可得，，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，根據(jù)平角的定義即可求得，再由平行線的性質(zhì)求得，從而求解．【答案】解：，，，，由折疊的性質(zhì)可得，，，．故答案為：28．【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15．（3分）（2019春?滿洲里市期末）將七年級(jí)一班分成五個(gè)組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有60人．【分析】依據(jù)各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為，人數(shù)最多的一組有25人，可得各組人數(shù)，進(jìn)而得出總?cè)藬?shù)．【答案】解：各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為，人數(shù)最多的一組有25人，各組人數(shù)分別為5人、10人、25人、15人、5人，總?cè)藬?shù)為：（人，故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，解題時(shí)注意：頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比就是各組的頻數(shù)之比．16．（3分）（2020?濟(jì)寧期末）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《増制算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題，“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”．其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則列出符合題意的方程組是．【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．【答案】解：設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17．（3分）（2019春?許昌期末）已知是二元一次方程組的解，則的值為3．【分析】把方程組的解代入方程組得到，然后把關(guān)于、的方程組的兩方程相加可得到的值．【答案】解：把代入得，①②得，所以．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解：當(dāng)遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問(wèn)題時(shí)，要回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù)．18．（3分）（2019春?許昌期末）已知，如圖，，，若平分，且滿足，則的度數(shù)為．【分析】延長(zhǎng)交于，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得出的度數(shù)．【答案】解：如圖，延長(zhǎng)交于，，，，平分，可設(shè)，，，是的外角，，即，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，也可以通過(guò)延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解．三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（8分）（2019秋?開(kāi)福區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）解方程組（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【分析】（1）先把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出，再求出即可；（2）先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【答案】解：（1）①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以原方程組的解為：；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．20．（8分）（2019春?許昌期末）完成下面的證明．如圖，已知，寫出，，的關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：．理由如下：（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（已知），．，（等量代換）．【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，，依據(jù)，即可得出．【答案】解：．理由如下：（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（已知），．，（等量代換）．故答案為：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．21．（8分）（2019秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）如圖，先將向上平移2個(gè)單位再向左平移5個(gè)單位得到△（1）畫出△，并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．（2）求△的面積．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用△所在矩形面積減去周圍三角形面積得出答案．【答案】解：（1）如圖所示：△，點(diǎn)，，；（2）△的面積為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．22．（10分）（2019秋?市南區(qū)期末）為了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表：組別分組（單位：元）人數(shù)