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文檔簡介
12課前預(yù)習(xí)課堂學(xué)練25.3用頻率估計概率3分層檢測1.在試驗的所有可能結(jié)果不是
個,或各種結(jié)果發(fā)生的可能性
時,我們一般要通過統(tǒng)計頻率來估計概率.
2.在同樣條件下,做大量重復(fù)試驗時,根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的
所逐漸穩(wěn)定的常數(shù),可以估計這個事件發(fā)生的概率.不相等有限頻率用頻率估計概率知識點1:1.【例】在一個不透明的口袋中裝有5個白球、若干個黑球,它們除顏色外其他完全相同.經(jīng)過多次實驗發(fā)現(xiàn),摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2附近,則黑球大約有
個.
2.姚明在某段時間內(nèi)進行定點投籃訓(xùn)練,其成績?nèi)缦卤硭校?/p>
試估計姚明在這段時間內(nèi)定點投籃投中的概率是
.(精確到0.1)投籃次數(shù)1010010000投中次數(shù)9899012200.93.【例】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個.小穎做摸球?qū)嶒灒龑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程.下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):模擬試驗知識點2:摸球的次數(shù)n1003005008001000摸到白球的次數(shù)m65178302481599
摸到白球的頻率0.650.5930.6040.6010.599(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近
;(精確到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=
;
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個?
摸球的次數(shù)n1003005008001000摸到白球的次數(shù)m65178302481599
摸到白球的頻率0.650.5930.6040.6010.5990.60.6(3)白球:40×0.6=24,黑球:40-24=16.答:盒子里黑、白兩種顏色的球分別約有16個和24個.4.一個不透明的口袋中放有若干個紅球和白球,這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別,將袋中的球搖均勻.每次從口袋中取出一個球記錄顏色后放回再搖均勻.經(jīng)過大量的實驗,得到取出紅球的頻率是
,求:
(1)取出白球的概率是多少?
(2)如果袋中的白球有18個,那么袋中的紅球有多少個?5.在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球,除顏色外其他都相同.小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則布袋中白球可能有()
A.40個 B.35個 C.20個 D.15個
A基礎(chǔ)6.為獲知野生動物保護區(qū)內(nèi)某種野生動物的數(shù)量,工作人員逮到該種動物1200只,作標記后放回.若干天后,再逮到該種動物1000只,其中有100只作過標記.按概率方法估算,保護區(qū)內(nèi)這種動物有_______只.B120007.一個不透明的盒子中裝有6個黑球和若干個白球,它們除顏色不同外,其余均相同.從盒子中隨機摸出一球記下其顏色,再把它放回盒子中搖勻,重復(fù)上述過程,共實驗300次,其中有240次摸到白球.由此估計盒子中的白球大約有
個.
B提升248.隨機抽檢一批襯衣的合格情況,得到如下的頻數(shù)表.
則出售這批襯衣2000件,估計次品大約有
件.抽取件數(shù)(件)1001502005008001000合格頻數(shù)900141189474760950合格頻率0.900.940.9450.9480.950.951009.王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學(xué)生進行摸球?qū)嶒?,每次摸出一個球(有放回).下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).C培優(yōu)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.253
(1)補全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是______________________;
(2)估算袋中白球的個數(shù);
摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.253
0.2510.25(3)在(2)的條件下,若小強同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球,用畫樹狀圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率.(3)解:用B代表一個黑球,W1、W2、W3代表白球,將摸球情況列表如下:
BW1W2W3B(B,B)(B,W1)(B,W2)(B,W3)W1(W1,B)(W1,W1)(W1,W2)(W1,W3)W2
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