數(shù)學-第九章 不等式與不等式組考點整合數(shù)學思想滲透2022中考真題鏈接(原版)

第九章不等式與不等式組考點整合數(shù)學思想滲透2022中考真題鏈接（原卷版）第一部分考點整合提升考點一不等式的性質的應用1．（2022·拱墅區(qū)模擬）若a≥b，則（

）A．a(chǎn)﹣1≥b

B．b+1≥a

C．a(chǎn)﹣1≥b+1

D．a(chǎn)+1≥b﹣1考點二一元一次不等式與一元一次不等式組2．（2022春·順城區(qū)期末）不等式1﹣x＞﹣2﹣4x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．C．

B．D．3(??2)≤??4，3．（2022春·老河口市期末）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（2?＜??1

）A．C．

B．D．2??1＜?+4323考點三求不等式（組）中的字母參數(shù)的值或取值范圍5．（2021春·淮濱縣期末）已知關于x的不等式2x﹣m＜1﹣x的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是（

）A．3＜m≤4

B．3≤m＜4

C．8＜m≤11

D．8≤m＜11???＞06．（2022·黑龍江模擬）若關于x的一元一次不等式組{2??2＜1??．1

有解，則a的取值范圍是

a＜3?+5?＞4(?+1)+3?233

的整數(shù)解只有三個，則a{4．（2022春·如東縣期中）解不等式組23?+11，并把解集在數(shù)軸上表示出來．??≤7．{4．（2022春·如東縣期中）解不等式組23?+11，并把解集在數(shù)軸上表示出來．??≤7．（2022春·順德區(qū)校級期中）已知關于x的不等式組{111?+＞??的取值范圍是

．2＜?＜?+18．（2020·莒縣模擬）若不等式組的解集是m﹣2＜x＜4，則m的取值范圍是（??2＜?＜4

）{{A．4≤m＜6

B．m≥3

C．m≥6

D．3＜m≤42?+3?=?+29．（2022春·七里河區(qū)校級期中）已知關于x、y的方程組{3?+4?=3?+1的解滿足x+2y＞1，求k的取值范圍．考點四一元一次不等式（組）的實際應用10．（2022·任城區(qū)一模）某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共30件．其中甲種獎品每件50元，乙種獎品每件32元．（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了1284元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件？（2）如果購買甲種獎品的件數(shù)超過乙種獎品件數(shù)的一半，總花費又不超過1200元，那么該公司共有幾種不同的購買方案？哪種方案花費最少？最少花費是多少元？11．（2019春·包河區(qū)期中）附加題：某同學到學校食堂買飯，看到1號、2號兩個窗口前排隊的人一樣多（設為a人，a＞8），就站到1號窗口隊伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)1號窗口每分鐘有4人買飯離開，2號窗口每分鐘有6人買飯離開且2號窗口隊伍后面每分鐘增加5人．若此時該同學迅速從1號窗口隊伍轉移到2號窗口隊伍后面重新排隊，且到達2號窗口所花的時間比繼續(xù)在1號窗口排隊到達1號窗口所花的時間少（不考慮其它因素），則a的最小值為

．第二部分數(shù)學思想感悟一、轉化思想12．（2021春·百色期末）閱讀下面材料，解答問題．分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式，如：不等式

??2＞0，?+1

2?+3＜0等，如何求出它們的解集??1呢？根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負．其字母表達式為：??（1）若a＞0，b＞0，則＞0；若a＜0，b＜0，則＞0；????（2）若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0；??反之：?（3）若＞0，則{?

?＞0?＜0或{；?＞0?＜0?（4）若＜0，則?

{

?＞0?＜0

或

{

?＜0?＞0

（請完成填空）；（5）根據(jù)上述規(guī)律：??2①求不等式＞0的解集；?+12?+3②求不等式＜0的解集．??1二、分類討論思想13．（2020春·澗西區(qū)校級月考）對于不等式：ax＞ay（a＞0且a≠1），當a＞1時，x＞y；當0＜a＜1時，x＜y，請根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）解關于x的不等式：25x﹣1＞23x+1；（2）若關于x的不等式：ax﹣k＜a5x﹣2（a＞0且a≠1），在﹣2≤x≤﹣1上存在x的值使其成立，求k的取值范圍．第三部分2022中考真題精煉一．選擇題（共8小題）1．（2022·吉林）y與2的差不大于0，用不等式表示為（

）A．y﹣2＞0

B．y﹣2＜0

C．y﹣2≥0

D．y﹣2≤02．（2022·宿遷）如果x＜y，那么下列不等式正確的是（

）A．2x＜2y

B．﹣2x＜﹣2y

C．x﹣1＞y﹣1

D．x+1＞y+13．（2022·沈陽）不等式2x+1＞3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．C．

B．D．???1≤24．（2022·阜新）不等式組{0.5??1＜0.5的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．C．5．（2022·聊城）關于x，y的方程組{

B．D．??2?=?

的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為（

）A．k≥8

B．k＞8

C．k≤8

D．k＜822

1233

1

）A．3

B．4

C．5

D．67．（2022·濟寧）若關于x的不等式組{

???＞0，僅有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（7?2?＞5

）A．﹣4≤a＜﹣2

B．﹣3＜a≤﹣2

C．﹣3≤a≤﹣2

D．﹣3≤a＜﹣28．（2022·益陽）若x＝2是下列四個選項中的某個不等式組的一個解，則這個不等式組是（

）A．{

?＜1?＜?1

B．{

?＜1?＞?1

C．{

?＞1?＜?1

D．{

?＞1?＞?12???=2??3，??＞2???=2??3，??＞??，6．（2022·邵陽）關于x的不等式組{1有且只有三個整數(shù)解，則a的最大值是（??1＜(??2)二．填空題（共8小題）9．（2022·十堰）關于x的不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為

0≤x＜1

．2?+4≥010．（2022·青海）不等式組{6??＞3的所有整數(shù)解的和為

．3??6＞011．（2022·綏化）不等式組的解集為x＞2，則m的取值范圍為?＞?

．12．（2022·黑龍江）若關于x的一元一次不等式組{

2??1＜3的解集為x＜2，則a的取值范圍是???＜0

．??+?＜22

恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是

．2?+3≥?+?14．（2022·綿陽）已知關于x的不等式組{2?+53

1無解，則的取值范圍是?

．15．（2022·泰州）已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小關系為

．16．（2022·攀枝花）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解．則稱該一元一次方程為該一元一1??2≤?次不等式組的關聯(lián)方程．若方程3x﹣1＝0是關于x的不等式組{2??2?＜0的關聯(lián)方程，則n的取值范圍是

．三．解答題（共12小題）117．（2022·攀枝花）解不等式：（x﹣3）＜3?2x．18．（2022·淮安）解不等式組：3??6＜??12并寫出它的正整數(shù)解．??1?19．（2022·濟南）解不等式組：2，并寫出它的所有整數(shù)解．2??5≤3(??2)．②{13．（2022·達州）關于x的不等式組{3??1≤?+1?3＜2??2(??1)≥?41＜3，①{13．（2022·達州）關于x的不等式組{3??1≤?+1?3＜2??2(??1)≥?41＜3，①{2{3(??1)≤2??2①3221．（2022·荊門）已知關于x的不等式組{

?+1+2?＞0（a＞﹣1）．??3?2?＜01（2）若不等式組的解集中恰含三個奇數(shù)，求a的取值范圍．22．（2022·阜新）某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品每件成本為100元，銷售價格為120元，B產(chǎn)品每件成本為75元，銷售價格為100元，A，B兩種產(chǎn)品均能在生產(chǎn)當月全部售出．（1）第一個月該公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品的總成本為8250元，銷售總利潤為2350元，求這個月生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少件？（2）下個月該公司計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共180件，且使總利潤不低于4300元，則B產(chǎn)品至少要生產(chǎn)多少件？23．（2022·資陽）北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，人們爭相購買．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的“冰墩墩”，已知一個甲種型號比一個乙種型號多20元，購買甲、乙兩種型號各10個共需1760元．（1）求甲、乙兩種型號的“冰墩墩”單價各是多少元？（2）某團隊計劃用不超過4500元購買甲、乙兩種型號的“冰墩墩”共50個，求最多可購買多少個甲種型號的“冰墩墩”？20．（2022·菏澤）解不等式組?+320．（2022·菏澤）解不等式組?+3?+2，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．+1＞②（1）當a=2時，解此不等式組；24．（2022·朝陽）某中學要為體育社團購買一些籃球和排球，若購買3個籃球和2個排球，共需560元；若購買2個籃球和4個排球，共需640元．（1）求每個籃球和每個排球的價格分別是多少元；（2）該中學決定購買籃球和排球共10個，總費用不超過1100元，那么最多可以購買多少個籃球？25．（2022·遼寧）多功能家庭早餐機可以制作多種口味的美食，深受消費者的喜愛，在新品上市促銷活動中，已知8臺A型早餐機和3臺B型早餐機需要1000元，6臺A型早餐機和1臺B型早餐機需要600元．（1）每臺A型早餐機和每臺B型早餐機的價格分別是多少元？（2）某商家欲購進A，B兩種型號早餐機共20臺，但總費用不超過2200元，那么至少要購進A型早餐機多少臺？26．（2022·內江）為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，內江市某中學組織全體學生前往某勞動實踐基地開展勞動實踐活動．在此次活動中，若每位老師帶隊30名學生，則還剩7名學生沒老師帶；若每位老師帶隊31名學生，就有一位老師少帶1名學生．現(xiàn)有甲、乙兩型客車，它們的載客量和租金如表所示：學校計劃此次勞動實踐活動的租金總費用不超過3000元．（1）參加此次勞動實踐活動的老師和學生各有多少人？（2）每位老師負責一輛車的組織工作，請問有哪幾種租車方案？（3）學校租車總費用最少是多少元？甲型客車乙型客車載客量（人/輛）租金（元/輛）

35400

3032027．（2022·六盤水）鋼鋼準備在重陽節(jié)購買鮮花到敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動課上制作的竹籃和陶罐拿到學校的“跳蚤市場”出售，以下是購買者的出價：（1）根據(jù)對話內容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量；（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報價，交易后到花店購買單價為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪幾種購買方案．28．（2022·綿陽）某水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進行零售，部分水果批發(fā)