領(lǐng)航小升初數(shù)學(xué)計(jì)算專(zhuān)題

領(lǐng)航小升初專(zhuān)題一計(jì)算專(zhuān)題專(zhuān)題（一）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、專(zhuān)題（二）簡(jiǎn)便計(jì)算（運(yùn)用乘法定律）1、31×43－31＋58×312、3、4、56×78＋13×83＋27×78＋83×95、6、7、199+99×998、7.63×9.9＋0.7639、3.74×5.8＋62.6×0.5810、3.43×14＋1.4×75.7－14 11、12、13、14、

15、16、17、18、19、20、21、22、23、2005×97.75＋4010×1.12524、37×1111＋7777×925、4.7×2.8＋3.6×9.4 26、999×778＋333×66627、199×208－198×20928、35×67－34×6829、30、31、12×3434－34×121232、20182018×1998－19981998×201833、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、62、63、64、65、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、77、78、79、80、81、82、83、84、85、86、87、88、89、90、專(zhuān)題（三）分裂項(xiàng)求和變形1、，變形2變形3、計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算_______計(jì)算：＝。計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：=。計(jì)算：____。計(jì)算：計(jì)算：．計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算計(jì)算：．計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算.計(jì)算【鞏固】計(jì)算：計(jì)算：專(zhuān)題（四）設(shè)字母代入法1、（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）2、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）3、（1+++）×（+++）-（1++++）×（++）4（+++）×（+++）-（++++）×（++）5、（++）×（++）-（+++）×（+）6、7、10、專(zhuān)題（五）通項(xiàng)歸納法________。計(jì)算：計(jì)算：3、專(zhuān)題（六）解方程專(zhuān)題（七）定義新運(yùn)算模塊一、干脆運(yùn)算型若表示，求的值。定義新運(yùn)算為a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4）設(shè)△，那么，5△______，(5△2)△_____.、表示數(shù)，表示，求3(68)已知a,b是隨意自然數(shù),我們規(guī)定:a⊕b=a+b-1,,那么.表示規(guī)定運(yùn)算“☆”為：若a>b，則a☆b=a＋b；若a=b，則a☆b=a－b＋1；若a<b，則a☆b=a×b。那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）=?！啊鳌笔且环N新運(yùn)算，規(guī)定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d為常數(shù))，如5△7＝5×c＋7×d。假如1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的計(jì)算結(jié)果是________。對(duì)于非零自然數(shù)a和b，規(guī)定符號(hào)的含義是：ab＝（m是一個(gè)確定的整數(shù)）。假如14＝23，那么34等于________。對(duì)于隨意的整數(shù)x與y定義新運(yùn)算“△”：,求2△9?！?”表示一種運(yùn)算符號(hào)，它的含義是：，已知 ，求。[A]表示自然數(shù)A的約數(shù)的個(gè)數(shù).例如4有1,2,4三個(gè)約數(shù),可以表示成[4]=3.計(jì)算:

=.x為正數(shù),<x>表示不超過(guò)x的質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù),如<5.1>=3,即不超過(guò)5.1的質(zhì)數(shù)有2,3,5共3個(gè).那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是.定義運(yùn)算“△”如下:對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為a△b.例如:4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=14.依據(jù)上面定義的運(yùn)算,18△12=.我們規(guī)定：符號(hào)表示選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算，例如：53=35=5，符號(hào)△表示選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算，例如：5△3=3△5=3，計(jì)算：的結(jié)果是多少？規(guī)定：符號(hào)“&”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算，“◎”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算。計(jì)算下式：[（7◎3）&5]×[5◎（3&7）]我們規(guī)定：AB表示A、B中較大的數(shù)，A△B表示A、B中較小的數(shù)。則假如規(guī)定a※b=13×a-b÷8，那么17※24的最終結(jié)果是______。若用G（a）表示自然數(shù)a的約數(shù)的個(gè)數(shù)，如：自然數(shù)6的約數(shù)有1、2、3、6，共4個(gè)，記作G（6）=4，則G(36)+G(42)=

。假如,那么。“華”、“杯”、“賽”三個(gè)字的四角號(hào)碼分別是“2440”、“4199”和“3088”，將“華杯賽”的編碼取為244041993088，假如這個(gè)編碼從左起的奇數(shù)位的數(shù)碼不變，偶數(shù)位的數(shù)碼變更為關(guān)于9的補(bǔ)碼，例如：0變9，1變8等，那么“華杯賽”新的編碼是________.羊和狼在一起時(shí)，狼要吃掉羊.所以關(guān)于羊及狼，我們規(guī)定一種運(yùn)算，用符號(hào)△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼，以上運(yùn)算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起便只剩下狼了。小摯友總是希望羊能戰(zhàn)勝狼.所以我們規(guī)定另一種運(yùn)算，用符號(hào)☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼，這個(gè)運(yùn)算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但由于羊能戰(zhàn)勝狼，當(dāng)狼與羊在一起時(shí)，它便被羊趕走而只剩下羊了。對(duì)羊或狼，可以用上面規(guī)定的運(yùn)算作混合運(yùn)算，混合運(yùn)算的法規(guī)是從左到右，括號(hào)內(nèi)先算.運(yùn)算的結(jié)果或是羊，或是狼．求下式的結(jié)果：羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)一般我們都認(rèn)為手槍指向誰(shuí)，誰(shuí)似乎是有危急的，下面的規(guī)則同學(xué)們能看懂嗎規(guī)定：警察小偷警察，警察小偷小偷．那么：（獵人小兔）（山羊白菜）．模塊二、反解未知數(shù)型假如a△b表示,例如3△4,那么,當(dāng)a△5=30時(shí),a=.規(guī)定新運(yùn)算※:a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,則x假如a⊙b表示,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么,當(dāng)x⊙5比5⊙x大5時(shí),x=對(duì)于數(shù)a、b、c、d，規(guī)定，<a、b、c、d>＝2ab－c＋d，已知<1、3、5、x>＝7，求x的值。定義新運(yùn)算為，=1\*GB2⑴求的值；=2\*GB2⑵若則x的值為多少？對(duì)于隨意的兩個(gè)自然數(shù)和，規(guī)定新運(yùn)算：，其中、表示自然數(shù).假如，那么等于幾？定義為與之間（包含、）全部與奇偶性相同的自然數(shù)的平均數(shù)，例如：，．在算術(shù)的方格中填入恰當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)后可使等式成立，那么所填的數(shù)是多少？如有#新運(yùn)算，#表示、中較大的數(shù)除以較小數(shù)后的余數(shù).例如；2#7=1，8#3=2，9#16=7，21#2=1.如（21#（21#））=5，則可以是________（小于50）已知、滿(mǎn)意，；其中表示不大于的最大整數(shù)，表示的小數(shù)部分，即，那么。規(guī)定：A○B(yǎng)表示A、B中較大的數(shù)，A△B表示A、B中較小的數(shù)．若（A○5＋B△3）×（B○5+A△3）＝96，且A、B均為大于0的自然數(shù)，A×B的全部取值為．（8級(jí)）模塊三、視察規(guī)律型假如1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333計(jì)算（3※2）×5。規(guī)定:6※2=6+66=72 2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，使下列算式成立：，，，，求規(guī)定△,計(jì)算：（2△1）（11△10）______.一個(gè)數(shù)n的數(shù)字中為奇數(shù)的那些數(shù)字的和記為，為偶數(shù)的那些數(shù)字的和記為，例如，．；＝．模塊四、綜合型題目已知：10△3=14，8△7=2，△，依據(jù)這幾個(gè)算式找規(guī)律，假如

△=1，那么=.假如、、是3個(gè)整數(shù)，則它們滿(mǎn)意加法交換律和結(jié)合律，即

⑴；⑵。

現(xiàn)在規(guī)定一種運(yùn)算"*"，它對(duì)于整數(shù)a、b、c、d滿(mǎn)意：

。

例：

請(qǐng)你舉例說(shuō)明，"*"運(yùn)算是否滿(mǎn)意交換律、結(jié)合律。用表示的小數(shù)部分，表示不超過(guò)的最大整數(shù)。例如：記，請(qǐng)計(jì)算的值。表示成;表示成.試求下列的值:(1)

(2)

(3);(4)假如x,y分別表示若干個(gè)2的數(shù)的乘積,試證明:.綜合訓(xùn)練（一）1.計(jì)算下列各題：（1）2＋4＋6＋…＋200；（2）17＋19＋21＋…＋39；（3）5＋8＋11＋14＋…＋50；（4）3＋10＋17＋24＋…＋101。2、計(jì)算3、計(jì)算5、6、計(jì)算8、9、10、11、12、13、14、15、16、6.73-17、18、9750.25+19、999999×222222＋333333×33333419、452.08+1.537.620、13921、7273.622、53.535.3+53.543.2+78.546.523、1234+2341+3412+412324、25、26、（）（）27、28、）（）29、30、31、32、33、33、（）（）-（）（）34、35、36、37、38、39、40、（EQ\F(1,3)＋EQ\F(2,3)）＋（EQ\F(1,4)＋EQ\F(2,4)＋EQ\F(3,4)）＋（EQ\F(1,5)＋EQ\F(2,5)＋EQ\F(3,5)＋EQ\F(4,5)）＋…＋（EQ\F(1,100)＋EQ\F(2,100)＋EQ\F(3,100)＋EQ\F(4,100)＋…＋EQ\F(99,100)）41、28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.0542、314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.1543、41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.944、19931993×1993-19931992×1992-1993199245、1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×199146、333×332332333-332×33333333247、（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6）48、49、+++++……++.50、（1+）×（1+）（1+）×……×（1+）（1+）51、（1-）×（1-）（1-）×……×（1-）（1-）綜合訓(xùn)練（二）1、規(guī)定a☉b=,則2☉(5☉3)之值為

.2、假如1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5=

.3、[A]表示自然數(shù)A的約數(shù)的個(gè)數(shù).例如,4有1,2,4三個(gè)約數(shù),可以表示成[4]=3.計(jì)算:[120]=

.4、規(guī)定新運(yùn)算a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,則x=

.5、兩個(gè)整數(shù)a和b,a除以b的余數(shù)記為a☆b.例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.依據(jù)這樣定義的運(yùn)算,(26☆9)☆4=

.6、規(guī)定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,

1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=

.7、規(guī)定:符號(hào)“△”為選擇兩數(shù)中較大數(shù),“☉”為選擇兩數(shù)中較小數(shù).例如:3△5=5,3☉5=3.那么,[(7☉3)△5]×[5☉(3△7)]=

.8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、．31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41．42、“*”表示一種運(yùn)算符號(hào)，它的含義是：，已知，求。43、我們規(guī)定：符號(hào)表示選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算，例如：53=35=5，符號(hào)△表示選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算，例如：5△3=3△5=3，計(jì)算：的結(jié)果是多少？44、綜合訓(xùn)練（三）計(jì)算：1234+2341+3412+41232、23456+34562+45623+56234+623453、45678+56784+67845+78456+845674、124.68+324.68+524.68+724.68+924.68計(jì)算：2EQ\F(4,5)×23.4+11.1×57.6+6.54×286、99999×77778+33333×666667、34.5×76.5－345×6.42－123×1.458、77×13+255×999+5109、計(jì)算EQ\F(1993×1994－1,1993+1992×1994)10、EQ\F(362+548×361,362×548－186)11、EQ\F(1988+1989×1987,1988×1989－1)12、EQ\F(204+584×1991,1992×584－380)－EQ\F(1,143)計(jì)算：（9EQ\F(2,7)+7EQ\F(2,9)）÷（EQ\F(5,7)+EQ\F(5,9)）14、（EQ\F(8,9)+1EQ\F(3,7)+EQ\F(6,11)）÷（EQ\F(3,11)+EQ\F(5,7)+EQ\F(4,9)）15、（3EQ\F(7,11)+1EQ\F(12,13)）÷（1EQ\F(5,11)+EQ\F(10,13)）16、（96EQ\F(63,73)+36EQ\F(24,25)）÷（32EQ\F(21,73)+12EQ\F(8,25)）17、計(jì)算：（1）EQ\F(44,45)×37（2）27×EQ\F(15,26)18、（1）EQ\F(14,15)×8（2）EQ\F(2,25)×126（3）35×EQ\F(11,36)19、（1）73×EQ\F(74,75)（2）EQ\F(1997,1998)×199920、計(jì)算：73EQ\F(1,15)×EQ\F(1,8)64EQ\F(1,17)×EQ\F(1,9)22EQ\F(1,20)×EQ\F(1,21)21、EQ\F(1,7)×57EQ\F(1,6)41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)+51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)22、計(jì)算：EQ\F(1,5)×27+EQ\F(3,5)×41EQ\F(1,4)×39+EQ\F(3,4)×2723、EQ\F(1,6)×35+EQ\F(5,6)×17EQ\F(1,8)×5+EQ\F(5,8)×5+EQ\F(1,8)×1024、計(jì)算：EQ\F(5,6)×EQ\F(1,13)+EQ\F(5,9)×EQ\F(2,13)+EQ\F(5,18)×EQ\F(6,13)25、EQ\F(1,17)×EQ\F(4,9)+EQ\F(5,17)×EQ\F(1,9)26、EQ\F(1,7)×EQ\F(3,4)+EQ\F(3,7)×EQ\F(1,6)+EQ\F(6,7)×EQ\F(1,12)27、EQ\F(5,9)×79EQ\F(16,17)+50×EQ\F(1,9)+EQ\F(1,9)×EQ\F(5,17)28、EQ\F(5,17)×EQ\F(3,8)+EQ\F(1,15)×EQ\F(7,16)+EQ\F(1,15)×3EQ\F(1,2)29、計(jì)算：（1）166EQ\F(1,20)÷41（2）1998÷1998EQ\F(1998,1999)30、計(jì)算下面各題：1、54EQ\F(2,5)÷172、238÷238EQ\F(238,239)3、163EQ\F(1,13)÷41EQ\F(1,39)31、計(jì)算：EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)32、計(jì)算下面各題：（1）EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)（2）EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)（3）EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)（4）1－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)33、計(jì)算：EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)34、計(jì)算下面各題：（1）EQ\F(1,3×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..+EQ\F(1,97×99)（2）EQ\F(1,1×4)+EQ\F(1,4×7)+EQ\F(1,7×10)+…..+EQ\F(1,97×100)（3）EQ\F(1,1×5)+EQ\F(1,5×9)+EQ\F(1,9×13)+…..+EQ\F(1,33×37)（4）EQ\F(1,4)+EQ\F(1,28)+EQ\F(1,70)+EQ\F(1,130)+EQ\F(1,208)35、計(jì)算：1EQ\F(1,3)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)+EQ\F(13,42)－EQ\F(15,56)計(jì)算下面各題：（1）1EQ\F(1,2)+EQ\F(5,6)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)（2）1EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)（3）EQ\F(1998,1×2)+EQ\F(1998,2×3)+EQ\F(1998,3×4)+EQ\F(1998,4×5)+EQ\F(1998,5×6)（4）6×EQ\F(7,12)－EQ\F(9,20)×6+EQ\F(11,30)×637、計(jì)算：EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)+EQ\F(1,32)+