滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊3

第二十章數(shù)據(jù)的初步分析20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布第2課時學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)1.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟，會繪制頻數(shù)直方圖；（難點）2.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測.（重點）一、學(xué)習(xí)目標二、新課導(dǎo)入問題引入

某校體衛(wèi)組想對該校八年級全體學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間（min）有所了解，從中隨機抽查了40名學(xué)生，結(jié)果如下：40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540思考：為了了解這批數(shù)據(jù)反映的情況，我們可以對它進行怎樣的分析呢？有哪些步驟呢？三、自主學(xué)習(xí)知識點：頻數(shù)分布一般地，可按下列步驟來分析：1.計算最大值和最小值的差.

在前面的數(shù)據(jù)中，最小值是15，最大值是62，它們的差是47，說明每天參加課外鍛煉的時間變化范圍是47．三、自主學(xué)習(xí)2.決定組距和組數(shù).即把將數(shù)據(jù)分成6組.

組距是指每個小組的兩個端點間的距離.將這批數(shù)據(jù)分組.如果每組組距相同，并取組距為8，那么組數(shù)=最大值-最小值組距=三、自主學(xué)習(xí)

將數(shù)據(jù)按照8min的組距分組，從15開始分成15~23，23~31，31~39，39~47，47~55，55~63這6組，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)23，39正好落在分點上，不好決定他們究竟屬于哪一組.如把第一組的起點定為14.5，這樣所分的6個組是：14.5~22.5，22.5~30.5，30.5~38.5，38.5~46.5，46.5~54.4，54.5~62.5.為了避免這種情況，一般地把表示分點的數(shù)比原數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)，并把第一組的起點定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點的數(shù).3.決定分點.三、自主學(xué)習(xí)我們把一批數(shù)據(jù)中落在某個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為這個組的頻數(shù).通常用選舉時唱票的方法，對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行記錄，算出每一個小組的頻數(shù)，并制成頻數(shù)分布表，見下表．從表中可以看出，每天參加課外鍛煉的時間在30.5≤x＜38.5，38.5≤x＜46.5，兩個組的人數(shù)最多，一共有29人，因此可以知道多數(shù)學(xué)生參加課外鍛煉時間是在30.5~46.5之間.4.列頻數(shù)分布表.分組頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)14.5~22.5ㄒ22.5~30.530.5~38.5正正38.5~46.5正正正46.5~54.5正54.5~62.5合計2310195140ーㄒ–ㄒ–ㄧ三、自主學(xué)習(xí)

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)直方圖．5.畫頻數(shù)直方圖.頻數(shù)時間/min222018161412108642014.522.530.538.546.554.562.5三、自主學(xué)習(xí)

如果該校八年級有500名學(xué)生，估計一下平均每天參加課外鍛煉達30min以上的有多少人？想一想提示：每天參加課外鍛煉達30min以上的有人.

問題提出：某校七年級中任意抽取一個班，該班學(xué)生身高（單位:cm）的頻數(shù)分布表如下：探究一：頻數(shù)分布四、合作探究根據(jù)所給表回答：（1）身高在161.5cm以上的學(xué)生有多少？占全班人數(shù)的百分之幾？（2）估計該校七年級全體400名新生中，身高161.5cm以上的約有多少人？分組136.5~141.5141.5~146.5146.5~151.5151.5~156.5156.5~161.5161.5~166.5166.5~171.5171.5~176.5合計頻數(shù)141015982150問題解決：（1）身高在161.5cm以上的學(xué)生有8+2+1=11（人），11÷50×100%=22%，占全班人數(shù)的22%；（2）身高161.5cm以上的約有400×22%=88（人）.四、合作探究問題探究：（1）根據(jù)分組情況計算該班學(xué)生身高在161.5cm以上的頻數(shù)之和，除以總?cè)藬?shù)即可確定百分比；（2）用樣本去估計總體即可確定身高161.5cm以上的人數(shù).分組136.5~141.5141.5~146.5146.5~151.5151.5~156.5156.5~161.5161.5~166.5166.5~171.5171.5~176.5合計頻數(shù)1410159821501.在某校九年級的一次化學(xué)測驗中，化學(xué)測驗成績在80～84分的同學(xué)有84人，在頻率分布表中的頻率為0.35，則全班九年級共有學(xué)生_______人.練一練四、合作探究240分析：對由題意得，84÷0.35=240（人），∴全班九年級共有學(xué)生240人.問題提出：某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量x(單位：噸)的情況，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了如下整理：四、合作探究探究二：頻數(shù)直方圖4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5四、合作探究頻數(shù)分布表分組頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0正正正195.0＜x≤6.5

6.5＜x≤8.0

8.0＜x≤9.5

2合計

50四、合作探究（1）把頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖補充完整；問題探究：（1）根據(jù)題中給出的50個數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0＜x≤6.5和6.5＜x≤8.0的個數(shù)，進行劃記，得到對應(yīng)的頻數(shù)，進而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖；問題解決：（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖（頻數(shù)直方圖見下頁）：分組頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0正正正195.0＜x≤6.5

6.5＜x≤8.0

8.0＜x≤9.5

2合計

5013正正正5四、合作探究（2）從頻數(shù)直方圖中你能得到什么信息？(寫出兩條即可)問題探究：（2）本題答案不唯一.例如：從直方圖可以看出：①居民月平均用水量大部分都在2.0至6.5之間；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶；問題解決：（2）答案不唯一，如從頻數(shù)直方圖中可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0噸至6.5噸之間；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶．135四、合作探究（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費．若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？問題探究：（3）由于50×60%=30，所以為了鼓勵節(jié)約用水，要使60%的家庭收費不受影響，即要使30戶的家庭收費不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸.問題解決：（3）∵50×60%=30戶，11+19=30，30戶的家庭月平均用水量在5噸以下，∴家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸.2.某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的頻數(shù)直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（）A.最喜歡籃球的人數(shù)最多B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C.全班共有50名學(xué)生D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%練一練四、合作探究C分析：A.最喜歡足球的人數(shù)最多，此選項錯誤；B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，此選項錯誤；C.全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為12＋20＋8＋4＋6=50(名)，此選項正確；D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的4÷50×100%=8%.A1.對50個數(shù)據(jù)進行處理時，適當(dāng)分組，各組數(shù)據(jù)個數(shù)之和與頻率之和分別等于（）A.50，1B.50，50C.1，50D.1，1五、當(dāng)堂檢測分析：對50個數(shù)據(jù)進行處理時，適當(dāng)分組，各組數(shù)據(jù)個數(shù)之和為50，頻率之和為1.五、當(dāng)堂檢測分析：棉花纖維長度在8≤x＜32這個范圍的頻數(shù)是：2+8+6=16，則在8≤x＜32這個范圍的頻率是16÷20=0.8.2.某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x(單位：mm)的數(shù)據(jù)分布如下表，則棉花纖維長度在8≤x＜32這個范圍的頻率為

.0.8棉花纖維長度x頻數(shù)0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403五、當(dāng)堂檢測（1）這次共抽查多少人？（2）哪個年齡段的人數(shù)最多？哪個年齡段的人數(shù)最少？（3）年齡段在60歲以上（含60歲）的頻數(shù)是多少？所占百分比是多少？3.在對某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計分析中，各年齡段（年齡為整數(shù)）的人數(shù)如下表所示，請根據(jù)此表回答下列問題：年齡段0～910～1920～2930～3940～4950～5960～6970～7980～89人數(shù)91117181712862五、當(dāng)堂檢測分析：（1）根據(jù)頻數(shù)表中的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)表中的數(shù)據(jù)，可得人數(shù)最多的年齡段和最少的年齡段；（1）這次共抽查多少人？（2）哪個年齡段的人數(shù)最多？哪個年齡段的人數(shù)最少？解：（1）9+11+17+18+17+12+8+6+2=100（人）這次共抽查100人；（2）30～39歲年齡段的人數(shù)最多為18，80～89