高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式總結(jié)

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式匯總

三角公式總表

為三角形外接圓半徑）nπR112nR2⒈L弧長(zhǎng)=R=180S扇=LR=R=22360⒉正弦定理：bca===2R（RsinAsinBsinC

⒊余弦定理：a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosB

c=a+b222b2c2a2-2abcosCcosA2bc

24R⒋S⊿=1aha=1absinC=1bcsinA=1acsinB=abc=2R2sinAsinBsinC222

a2sinBsinCb2sinAsinCc2sinAsinB====pr=p(pa)(pb)(pc)2sinB2sinC2sinA

(其中p1(abc),r為三角形內(nèi)切圓半徑)2

⒌同角關(guān)系：

ysin⑴商的關(guān)系：①tg==x

③sin

⑤coscos=sinsec②ctgxcoscoscscysinr1ytgcsccostg④secxcosrxr1sinctg⑥cscctgsecrysin

⑵倒數(shù)關(guān)系：sincsccossectgctg1

⑶平方關(guān)系：sin2cos2sec2tg2csc2ctg21⑷asinbcosa2b2sin()

a（其中輔助角與點(diǎn)（a,b）在同一象限，且tgb）

⒍函數(shù)y=Asin(x)k的圖象及性質(zhì)：（0,A0）1

振幅A，周期T=2,頻率f=1,相位x，初相

T

⒎五點(diǎn)作圖法：令x依次為0,,3,2求出x與y，

2

2

依點(diǎn)x,y作圖⒏誘導(dǎo)公試三角函數(shù)值等于的同

前面加上名三角函數(shù)值，一個(gè)把看作銳角時(shí)，原三角函數(shù)值的符號(hào)；即：符號(hào)看象限函數(shù)名不變，

三角函數(shù)值等于的異

前面加上名三角函數(shù)值，一個(gè)把看作銳角時(shí)，原

三角函數(shù)值的符號(hào);即：函數(shù)名改變，符號(hào)看象限

⒐和差角公式

①sin()sincoscossin②cos()coscossinsin③tg()

tgtg

④tgtgtg()(1tgtg)

1tgtg

tgtgtgtgtgtg

其中當(dāng)A+B+C=π時(shí),有:

1tgtgtgtgtgtg

⑤tg()

i).tgAtgBtgCtgAtgBtgCii).tgtg⒑二倍角公式：(含萬(wàn)能公式)①sin22sincos

2

2

A2BACBC

tgtgtgtg122222

2tg

1tg2

2

2

1tg2

②cos2cossin2cos112sin

1tg2

1cos22tgtg21cos222

cos③tg2④⑤sin

21tg21tg22

⒒三倍角公式：

①sin33sin4sin34sinsin(60)sin(60)②cos33cos4cos34coscos(60)cos(60)

3tgtg3

③tg3tgtg(60)tg(60)

13tg2

⒓半角公式：（符號(hào)的選擇由所在的象限確定）①sin

2

2

1cos1coscos②sin2③cos

22222

1cos

⑤1cos2sin2⑥1cos2cos2222

④cos2

2

⑦sin(cossin)2cossin

2

2

2

2

⑧tg

2

1cossin1cos

1cos1cossin

⒔積化和差公式：

sincos

1

sin()sin()2

cossin

1

sin()sin()2

coscos

1

cos()cos()sinsin1cos()cos22

⒕和差化積公式：①sinsin2sin

2222

cossin③cosc