北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總(最全)doc_3北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總(最全)doc_3北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總第一章豐富的圖形世界，側(cè)面是曲面?圓柱:底面是圓面?1.柱體?，側(cè)面是正方形或長(zhǎng)方形?棱體:底面是多邊形，側(cè)面是曲面?圓錐:底面是圓面?2.錐體?，側(cè)面都是三角形?棱錐:底面是多邊形?3.球體:由球面圍成的(球面是曲面)?4.幾何圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。?幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面;?面與面相交得到線;?線與線相交得到點(diǎn)。※5.棱:在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱。(※6.側(cè)棱:相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。((?7.棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。?8.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱??它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形???9.長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱。—————————————————————————————————————————————————————?10.圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形連成。?11.圓錐的表面展開圖是由一個(gè)圓形和一個(gè)扇形連成?！?2.設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n?3，且n為整數(shù))，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有(n-3)條;可以把n邊形成(n-2)個(gè)三角形;這個(gè)n邊形共有n(n?3)條對(duì)角線。2◎13.圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，弧是一條曲線。(◎14.扇形，由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形。?15.凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算?正整數(shù)(如:1,2,3?)???整數(shù)?零(0)?負(fù)整數(shù)(如:?1,?2,?3?)???※有理數(shù)?11?正分?jǐn)?shù)(如:,,5.3,3.8?)?23???分?jǐn)?shù)?負(fù)分?jǐn)?shù)(如:?1,?1,?2.3,?4.8?)??23?※數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度(三者缺一不可)。※任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。(反過(guò)來(lái)，不能說(shuō)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù))※如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)※在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等?！?數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。※絕對(duì)值的定義:一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。※正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的數(shù);0的絕對(duì)值是0。?a(a?0)?a(a?0)?|a|?0(a?0)或|a|???a(a?0)??a(a?0)?※絕對(duì)值的性質(zhì):除0外，絕對(duì)值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對(duì)值相等;任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a|?0※比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下:?先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值;?比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小;?根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷?！^對(duì)值的性質(zhì):?對(duì)任何有理數(shù)a，都有|a|?0?若|a|=0，則|a|=0，反之亦然?若|a|=b，則a=?b?對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|※有理數(shù)加法法則:?同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加?！?異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值。?一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)?！臃ǖ慕粨Q律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。?靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律:?互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加;?符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加;?分母相同的數(shù)，可以先相加;?幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加?！欣頂?shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。?有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”:?改變運(yùn)算符號(hào);?改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(變?yōu)橄喾磾?shù))有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)“不變”:被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說(shuō)，減法沒(méi)有交換律。?有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟:?寫成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);?利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。(注意:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)※有理數(shù)乘法法則:?兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。—————————————————————————————————————————————————————?任何數(shù)與0相乘，積仍為0。※如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如:-2與135、與?等)253※乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。?有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟:?先確定積的符號(hào);?求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。?乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意:?零沒(méi)有倒數(shù)?求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。?正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)?！欣頂?shù)除法法則:?兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。?0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無(wú)意義。n個(gè)a※有理數(shù)的乘方?????????a?a?a????a?1※注意:?一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=5;?當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)?！朔降倪\(yùn)算性質(zhì):?正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);?負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);—————————————————————————————————————————————————————?任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù);?1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0;?-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;?在運(yùn)算過(guò)程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值?！欣頂?shù)混合運(yùn)算法則:?先算乘方,再算乘除,最后算加減。?如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的。第三章字母表示數(shù)※代數(shù)式的概念:用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘除、乘方、開方等)把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)(((或一個(gè)字母也是代數(shù)式。注意:?代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào);?代數(shù)式中不含有“=、>、<、?”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式;?代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義?！鷶?shù)式的書寫格式:?代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt;?數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;?帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如2?a應(yīng)寫作