2023-2024學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.正比例函數(shù)y=(k?1)x，且函數(shù)值y隨自變量A.k<1 B.k>1 C.2.在平行四邊形ABCD中，∠A+∠A.50° B.70° C.110°3.已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，那么直線A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是(

)A.AB=CD

B.AD=5.一次函數(shù)y=2x+m的圖象過點(diǎn)(a?1A.y1<y2<y3 B.y36.如圖，菱形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)O，BE⊥DC于點(diǎn)E，若AC=A.245

B.485

C.125

7.如圖，在Rt△ABC中，D為斜邊AC的中點(diǎn)，E為BD上一點(diǎn)，F(xiàn)為CE中點(diǎn)．若AEA.22

B.3

C.2

8.如圖，F(xiàn)是?ABCD的邊CD上的點(diǎn)，Q是BF中點(diǎn)，連接CQ并延長交AB于點(diǎn)E，連接AF與DE相交于點(diǎn)P，若S

A.24 B.27 C.28 D.309.如圖，已知點(diǎn)P1為直線l：y=?2x+6上一點(diǎn)，先將點(diǎn)P1向下平移a個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位至點(diǎn)P2，然后再將點(diǎn)P2向下平移2個(gè)單位，向右平移b個(gè)單位至點(diǎn)P3.若點(diǎn)A.a?2b=4

B.b?10.如圖，菱形ABCD的邊AB=8，∠B=60°，P是AB上一點(diǎn)，BP=3，Q是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形APA.5 B.7 C.8 D.13二、填空題：本題共8小題，共30分。11.如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AO=5

12.已知y=(m+2)x13.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=12

14.已知一次函數(shù)y=?2x+1，若1≤15.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，BE⊥CF于點(diǎn)G，若BC

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AC所在直線的解析式為y=?x+4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則P

17.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=1，若E

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)、(2,4)，在某動(dòng)畫程序中，用信號(hào)槍沿直線y=kx+2?

三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

已知一條直線與直線y=?3x+20.(本小題8分)

已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M、N在邊AD上，且AM21.(本小題10分)

已知y?2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=?2時(shí)，y=6；

(1)寫出y與22.(本小題12分)

如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．

(1)求證：四邊形BED23.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BA，BC的中點(diǎn)，連接DE.點(diǎn)F為CA延長線上一點(diǎn)，且FA=12AC，連接FD，F(xiàn)E，AE．

(1)求證：四邊形AFD24.(本小題12分)

甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y1(千米)、y2(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)A，B兩城相距______千米；

(2)分別求出甲乙兩車離開A城的距離y1和25.(本小題14分)

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線AE翻折到△AB′E，延長AB′與直線CD交于點(diǎn)M．

(26.(本小題14分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(?1,0)，B(0,3)，點(diǎn)C在x軸上，且直線BC與直線AB關(guān)于y軸對稱．

(1)求直線BC的解析式；

(2)若在直線AB上存在點(diǎn)P使S△BCP=12

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，

∴k?1<0，

∴k<1．

故選：A．

利用正比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出k?1<0，解之即可得出k的取值范圍．

本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記“當(dāng)2.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AB/?/CD，

∵∠A+∠C=220°，3.【答案】C

【解析】解：已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，

則得到k>0，b<0，

所以直線y=bx+k經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．

故選：C．

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b4.【答案】C

【解析】解：可添加AC=BD，

∵四邊形ABCD的對角線互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩形，

∴四邊形ABCD是矩形，

5.【答案】A

【解析】解：∵k=2>0，

∴y隨x的增大而增大，

又∵一次函數(shù)y=2x+m的圖象過點(diǎn)(a?1,y1)，(a,y2)，(a+1,y3)，a?1<a6.【答案】A

【解析】解：∵菱形ABCD，AC=6，BD=8，

∴AO=CO=3，BO=DO=4，AC⊥7.【答案】D

【解析】解：∵D為斜邊AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE中點(diǎn)，DF=2，

∴AE=2DF=4，

∵AE=AD，

∴AD=4，

在Rt△A8.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD，AB/?/CD，

∵BE/?/CF，

∴△BEQ∽△FCQ，

∴BECF=BQFQ，

∵Q是BF中點(diǎn)，

∴BQ=CQ，

∴BE=CF，

∴AE=DF，

∵A9.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)P1為直線l：y=?2x+6上一點(diǎn)，

∴設(shè)P1(m,?2m+6)，

∵將點(diǎn)P1向下平移a個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位至點(diǎn)P2，

∴P2(m+3,?2m+6?a)，

∵將點(diǎn)P2向下平移2個(gè)單位，向右平移b個(gè)單位至點(diǎn)10.【答案】B

【解析】解：作CH⊥AB于H，如圖，

∵菱形ABCD的邊AB=8，∠B=60°，

∴△ABC為等邊三角形，

∴CH=32AB=43，AH=BH=4，

∵PB=3，

∴HP=1，

在Rt△CHP中，CP=(43)2+12=7，

∵梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對應(yīng)點(diǎn)A′，

∴點(diǎn)A′在以P11.【答案】10

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴BD=AC，AO=OC，

∵AO=12.【答案】2

【解析】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義，得m2?3=1，且m+2≠0，

解得m13.【答案】40

【解析】解：∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC=12，

14.【答案】?5【解析】解：∵k=?2，

∴y隨x的增大而減小，

當(dāng)x=1時(shí)，y=?2×1+1=?1；

當(dāng)x=3時(shí)，y=?2×3+1=?5，

∴若1≤x≤315.【答案】5.2

【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形，BC=8，

∴∠CDF=∠BCE=90°，AD=DC=BC=8，

又∵DE=AF=2，

∴CE=DF=6，

∴在△CDF和△BCE中，

CD=BC∠CDF=∠BCEDF=CE，

∴△CDF≌△BCE(S16.【答案】2【解析】解：如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′，連接EB′交AC于點(diǎn)P′，

∵線段AC所在直線的解析式為y=?x+4，

當(dāng)x=0時(shí)，y=4，

當(dāng)y=0時(shí)，x=4，

∴AB=BC=4，

∴AC，BB′相互垂直平分，

∴四邊形ABCB′是正方形，

∴點(diǎn)B′(4,4)，

∵點(diǎn)E(0,217.【答案】5

【解析】解：過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F，

∴∠DFA=90°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，AD//BC，

∴∠DFA=∠B，∠DAF=∠AEB，

∴△DFA∽△ABE，

∴ADAE=AFBE18.【答案】x≤?6【解析】解：如圖：

把(1,4)代入y=kx+2?43k得：4=k+2?43k；

解得k=?6；

把(2,4)代入y=kx+2?4319.【答案】解：由題意：設(shè)直線解析式為y=?3x+b，

把(1,4)代入直線，得4=【解析】根據(jù)兩條直線平行，設(shè)所求直線解析式為y=?3x+b，然后把點(diǎn)(1,4)代入y=?3x+20.【答案】證明：∵四邊形ABCD為矩形，

∴BA=CD，∠A=∠D．

∵AM=DN，

∴A【解析】由矩形的性質(zhì)可得出BA=CD、∠A=∠D，由AM=DN可得出AN=D21.【答案】解：(1)依題意得：設(shè)y?2=k(x+1)．

將x=?2，y=6代入得：6?2=?k，

解得：k=?4．

故【解析】(1)根據(jù)y?2與x+1成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當(dāng)x=?2時(shí)，y=6代入函數(shù)解析式即可求出k的值，進(jìn)而求出y與x之間的函數(shù)解析式．

(2)根據(jù)(22.【答案】(1)證明：連接BD交AC于點(diǎn)O，如圖所示：

在正方形ABCD中，AC⊥BD，且OA=OC=OB=OD，

∵AE=CF，

∴OE=OF，

∵OD=OB，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，

∵B【解析】(1)連接BD交AC于點(diǎn)O，根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得BD⊥AC，OA=OB=OC=OD23.【答案】(1)證明：∵點(diǎn)D，E分別是邊BA，BC的中點(diǎn)，

∴DE/?/AC，DE=12AC，

∵FA=12AC，

∴DE=FA，

∴四邊形AFDE是平行四邊形；

(2)證明：∵四邊形AFDE是平行四邊形，

∴DE/【解析】(1)根據(jù)三角形中位線定理利用一組對邊平行且相等的四邊形即可證明四邊形AFDE是平行四邊形；

(2)利用平行四邊形的性質(zhì)，證明∠EFC24.【答案】300

【解析】解：(1)由圖可知，A，B兩城相距300千米；

故答案為：300；

(2)設(shè)y1=kt，把(5,300)代入得：5k=300，

解得：k=60，

∴y1=60t；

設(shè)y2=k′t+b，

把(1,0)，(4,300)代入得：

k′+b=04k′+b=300，

解得：k′=100b25.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB/?/CD，

∴∠F=∠BAF，

由折疊性質(zhì)可得：

∠BAF=∠MAF，

∴∠F=∠MAF，

∴AM=MF，

(2)∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE=12BC=4，

∵四邊形ABCD是矩形，BC=8，

∴AB/?/CD，∠B=∠BCD=∠ADC=90°，AD=BC=8，

∴∠F=∠BAF，

在△AEB和△FEC中，

∠AEB=∠FEC∠F=∠【解析】(1)由折疊的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可求解；

(2)利用矩形的性質(zhì)可得△AEB≌△FEC，利用全等三角形的性質(zhì)可得AB=CF=6，設(shè)CM=x，由(1)可得AM=MF=26.【答案】解：(1)∵直線BC與直線AB關(guān)于y軸對稱，

∴OA=OC，

∵A(?1,0)，

∴C(1,0)，

設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，把B(0,3)，C(1,0)代入得：

b=3k+b=0，

解得k=?3b=3，

∴直線BC解析式為y=?3x+3；

(2)如圖：

∵A(?1,0)，C(1,0)，

∴AC=2，

∵B(0,3)，

∴S△ABC=12×2×3=3，

由A(