安徽省合肥市五十中學(xué)天望岳校區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年度第二學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)情調(diào)研（八年級(jí)）一、你的數(shù)學(xué)風(fēng)采，在于你的合理選擇（每題3分，共30分）1．方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．－6；3；－9 B．3；－6；－9 C．3；－6；9 D．－3；－6；92．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．若二次根式有意義，則x的取值范圍（）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的方程的一個(gè)根是－2，則另一個(gè)根和m的值分別為（）A．2、－3 B．－2、3 C．－3、－1 D．3、15．據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，合肥園博園自2023年9月26日開園至12月26日，累計(jì)接待游客約632萬(wàn)人，第1個(gè)月接待游客約為105萬(wàn)人，如果每月比上周增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為相同的x，則可列方程為（）A． B．C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（）A．的兩邊長(zhǎng)，，則B．中，，則C．在中，若三邊長(zhǎng)為9，40，41，則是直角三角形D．勾股數(shù)又名畢氏三元數(shù)，如、、是勾股數(shù)7．定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“大愛于心”方程；如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“致真于行”方程，如果一個(gè)一元二次方程既是“大愛于心”方程又是“致真于行”方程，則下列結(jié)論正確的是（）A．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．方程兩根之和等于0C．方程有一根等于0 D．方程兩根之積等于08．在中，，，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，于點(diǎn)N，則MN為（）A． B． C． D．9．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的正整數(shù)a個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．工人師傅從一根長(zhǎng)90cm的鋼條上截取一段后恰好與兩根長(zhǎng)分別為60cm、100cm的鋼條一起焊接成一個(gè)直角三角形鋼架，則截取下來(lái)的鋼條長(zhǎng)應(yīng)為（）A．60cm B． C．80cm或 D．80cm二、敏銳的思維，寫出簡(jiǎn)潔的結(jié)果（每題3分，共15分）11．比較大?。篲_____（填“＞”“＜”或“＝”）．12．若最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng)，則______．13．設(shè)m，n是一元二次方程的兩個(gè)根，則______．14．在中，三邊分別為5、、11，則最長(zhǎng)邊上的高為______．15．如圖，在中，高AD，BE相交于點(diǎn)O，若，，，（1）______；（2）連接DE，且DE平分，則______．三、圓滿的解答是你萌動(dòng)的智慧（共55分）16．（6分）計(jì)算：（1） （2）17．（8分）（1）（用配方法） （2）18．（8分）圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，是直角邊為1的直角三角形，以的斜邊為直角邊，長(zhǎng)為1的線段為另一直角邊，畫第二個(gè)直角三角形……依此類推．（1）第一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為______．（2）第n個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為______．（3）求的值．19．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．（1）求m的取值范圍；（2）若方程滿足，求實(shí)數(shù)m的值．20．（8分）在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，李同學(xué)剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下的操作：操作一：如圖1，將紙片沿某條直線折疊，使斜邊兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．（1）如果，，可得的周長(zhǎng)為______；（2）如果，可得的度數(shù)為______；操作二：如圖2，李同學(xué)拿出另一張紙片，將直角邊AC沿直線CD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，若，，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)．21．（8分）某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低3元，則平均每天的銷售量可增加30千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2090元，請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售