上海市楊浦區(qū)部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中質(zhì)量調(diào)研卷七年級數(shù)學(xué)（時(shí)間：100分鐘分值基礎(chǔ)100分附加50分）一、填空題（本大題共14題，每題2分，共28分）1．下列各數(shù)：，0.3030030003，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為__________個(gè)2．的算術(shù)平方根是________．3．比較大?。篲_______（填“>”，“=”或“<”）．4．把化為冪的形式：________．5．計(jì)算：________．6．海洋面積用科學(xué)記數(shù)法可記作_______．（保留2個(gè)有效數(shù)字）7．如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為，若則數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為___________．8．兩條相交直線所形成的一個(gè)角為，則它們的夾角是________．9．如圖，．直線即交EF于點(diǎn)B，交CD于點(diǎn)F，EG平分，交CD于點(diǎn)G，如果，那么等于________．10．如圖，，已知直角三角形ABC，點(diǎn)B、C在直線a上，點(diǎn)A在直線b上，，則點(diǎn)A到直線a的距離為_________．11．如圖，有一條矩形的寬紙帶，按圖折疊，已知，則________度，．12．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則這個(gè)正數(shù)的立方根是_________．13．如圖，直線，點(diǎn)E、F分別在直線AB和直線CD上，點(diǎn)P在兩條平行線之間，和的角平分線交于點(diǎn)H．已知，則的度數(shù)為_________．14．消防云梯的示意圖如圖1所示，其由救援臺AB、延展臂BC（B在C的左側(cè)）、伸展主臂CD、支撐臂EF構(gòu)成，在作業(yè)過程中，救援臺AB、車身GH及地面MN三者始終保持水平平行．為了參與一項(xiàng)高空救援工作，需要進(jìn)行作業(yè)調(diào)整，如圖2．使得延展臂BC與支撐臂EF所在直線互相垂直，且，這時(shí)展角_________．二、選擇題（本大題共4題，每題3分，共12分）15．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．16．圓圓要用一根筆直的鐵絲從兩處彎曲后圍成一個(gè)三角形．如圖，鐵絲AB的長度為，圓圓從M，N兩處彎曲，其中，她不能成功的是（）A．B．C．D．17．如圖所示，在下列四組條件中，不能判定的是（）A．B．C．D．18．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．與是同旁內(nèi)角B．與是同位角C．與是同位角D．與是內(nèi)錯(cuò)角三、簡答題（本大題共7題，每題6分，共42分）19．計(jì)算：20．計(jì)算：．21．計(jì)算：．2．利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：﹐（結(jié)果用賽的形式來表示）23．作圖（不必寫出畫法和結(jié)論）：如圖，直線CD與直線AB相交于點(diǎn)C，根據(jù)下列語句畫圖．（1）過點(diǎn)P作，交AB邊于點(diǎn)Q：過點(diǎn)P作，垂足為R；（2）在（1）的條件下若，則是多少度?請說明理由．解．因?yàn)椋ㄒ炎鳎?，所以（__________）因?yàn)椋訽______．24．如圖，已知，猜想與的關(guān)系如何?并說明理由．解：因?yàn)椋ㄒ阎裕╛_______），所以_____（____________），同理，_____，所以__________（______________）．25．閱讀、填空并將說理過程補(bǔ)充完整：如圖，已知直線，點(diǎn)A、B在直線上，點(diǎn)C、D在直線上，AD與BC交于點(diǎn)E．與的面積相等嗎?為什么?解：作，垂足為，作，垂足為．又因?yàn)椋ㄒ阎?，所以_____________（平行線間距離的意義）．（完成以下說理過程，并寫好依據(jù)）四、解答題（本大題共3題，每題6分，共18分）26．如圖，AB、CD是兩條直線，．試說明的理由．27．觀察下列一組等式，然后解答后面的問題：（1）觀察上面的規(guī)律，計(jì)算下列式子的值：．（2）利用上面的規(guī)律，試比較與的大?。?8．（1）【問題情境】如圖1，已知三角形ABC，試說明的理由．解：過A點(diǎn)作（過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行）（請按照上述思路繼續(xù)完成說理過程）（2）【嘗試運(yùn)用】如圖2，若且經(jīng)過A點(diǎn)，，求的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．（3）【拓展探索】如圖3，在三角形ABC中，點(diǎn)D是AC延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作，DG平分，BG平分，DG與BG交于點(diǎn)G．若，求的度數(shù)．五、附加題29．如圖，直線，一副三角尺（，）按如圖①放置，其中點(diǎn)E在直線PQ上，點(diǎn)B，C均在直線MN上，且CE平分．（1）求的度數(shù)．（2）如圖②，若將三角形ABC繞點(diǎn)B以每秒4度的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為F，G），設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為．①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊，求t的值．②若在三角形ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角形CDE繞點(diǎn)E以每秒3度的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（C，D的對應(yīng)點(diǎn)為H，K）．請求出當(dāng)邊時(shí)t的值．30．對于平面內(nèi)的和，若存在一個(gè)常數(shù)，使得，則稱為的k系補(bǔ)周角．如若，則為的6系補(bǔ)周角．（1）若，則的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為________°．（2）在平面內(nèi)，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE，DE．①如圖1，，若是的3系補(bǔ)周