初級(jí)財(cái)務(wù)管理學(xué)（第2版）課件：財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念-1

初級(jí)財(cái)務(wù)管理學(xué)

王爵看到一種5年前發(fā)行的長(zhǎng)期債券，掛牌交易價(jià)格85元。而該債券是一種20年期、票面金額100元的債券，債券票面利率為6％，每年年末支付一次利息，而第5次利息剛剛付過。目前剛發(fā)行的與之條件相同的債券，票面利率只有8％。本章引導(dǎo)案例

王爵想：該債券不僅每年可以得到6元的利息，而且到期還可以收到100元的付款，但只需要付85元即可。很值啊，有點(diǎn)心動(dòng)，于是找到郭天商量，郭天的一席話和一番計(jì)算使王爵打消了購買的打算。郭天說了什么?資金時(shí)間價(jià)值

一定量的貨幣在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。

時(shí)間價(jià)值

例如，甲企業(yè)擬購買一臺(tái)設(shè)備，采用現(xiàn)付方式，其價(jià)款為40萬元；如延期至5年后付款，則價(jià)款為52萬元。設(shè)企業(yè)5年期存款年利率為10％，試問現(xiàn)付同延期付款比較，哪個(gè)有利?

假定該企業(yè)目前已籌集到40萬元資金，暫不付款，存入銀行，按單利計(jì)算，五年后的本利和為40萬元×(1+10％×5年)＝60萬元，同52萬元比較，企業(yè)尚可得到8萬元(60萬元-52萬元)的利益?？梢?，延期付款52萬元，比現(xiàn)付40萬元，更為有利。這就說明，今年年初的40萬元，五年以后價(jià)值就提高到60萬元了。

資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值，即資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中帶來的增值額，稱為資金的時(shí)間價(jià)值。

資金時(shí)間價(jià)值通常以利息率進(jìn)行計(jì)量。各種形式的利息率(貸款利率、債券利率等)的水平，是根據(jù)社會(huì)資金利潤(rùn)率確定的。但是，一般的利息率除包括資金時(shí)間價(jià)值外，還包括風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹影響。

資金時(shí)間價(jià)值通常被認(rèn)為是沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均利潤(rùn)率，這是利潤(rùn)平均化規(guī)律作用的結(jié)果。在資金時(shí)間價(jià)值的學(xué)習(xí)中，有三點(diǎn)應(yīng)予注意：

1、時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值，因此企業(yè)應(yīng)將更多的資金或資源投入生產(chǎn)流通領(lǐng)域而非消費(fèi)領(lǐng)域（問題：各位口袋里的貨幣與銀行金庫中的貨幣有何不同？企業(yè)保險(xiǎn)柜中的貨幣與銀行金庫中的貨幣有何不同？）。

2、時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中，只有運(yùn)動(dòng)著的資金才能產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值，凡處于停頓狀態(tài)的資金（從資金增值的自然屬性講已經(jīng)不是資金）不會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值，因此企業(yè)應(yīng)盡量減少資金的停頓時(shí)間和數(shù)量（問題：必要停頓的資金會(huì)不會(huì)有時(shí)間價(jià)值的問題？）。

3、時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢，時(shí)間價(jià)值與資金周轉(zhuǎn)速度成正比，因此企業(yè)應(yīng)采取各種有效措施加速資金周轉(zhuǎn)，提高資金使用效率（問題：企業(yè)采取措施加速資金周轉(zhuǎn)，是否一定產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值？）。

資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算主要是不同時(shí)點(diǎn)的資金換算。現(xiàn)值(PV)終值(FV)計(jì)息期(n)利息率(i-折現(xiàn)率)

時(shí)間價(jià)值計(jì)算要素單利（本生利）復(fù)利（本生利，利生利）

時(shí)間價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)（1）復(fù)利終值一次性收付款現(xiàn)在投資100萬012……nN年末的價(jià)值?復(fù)利終值系數(shù),查附表1

例1

假設(shè)A工廠有一筆123600元的資金，準(zhǔn)備存入銀行，希望在7年后利用這筆款項(xiàng)的本利和購買一套生產(chǎn)設(shè)備，當(dāng)時(shí)的銀行存款利率為10％，該設(shè)備的預(yù)計(jì)價(jià)格為240000元。

要求：試用數(shù)據(jù)說明7年后A工廠能否用這筆款項(xiàng)的本利和購買設(shè)備。FVn=PV０×FVIFi,n=123600×FVIF10%,7

=123600×1.949=240896.4(元)（2）復(fù)利現(xiàn)值現(xiàn)在的價(jià)值?012……nN年末投資100萬復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),查附表2

例2甲企業(yè)賒銷A產(chǎn)品給乙企業(yè)，貨款總計(jì)100萬元，采用票據(jù)結(jié)算方式，約期9個(gè)月支付該筆款項(xiàng)。3個(gè)月后，甲企業(yè)由于急需資金，于是將該票據(jù)到銀行辦理貼現(xiàn)。

如果利率為12％，該票據(jù)貼現(xiàn)，甲企業(yè)能獲得多少資金。PV０

=FVn×PVIFi,n=100×PVIF3%,2

=100×0.943=94.3(萬元)年金：在一定時(shí)期內(nèi)，系列的、相等金額的收款或付款。

如固定資產(chǎn)折舊、無形資產(chǎn)攤銷、房屋和設(shè)備的租金、利息、保險(xiǎn)金、養(yǎng)老金等通常都采取年金的形式。年金年金一般是指每期期末系列的、相等金額的收款或付款(即后付年金)。年金(3)年金終值年金終值系數(shù),查附表3

例3

有一俏皮女孩每年得壓歲錢3000元，其母逗她：錢先幫她攢著，留她上大學(xué)用。正常上大學(xué)時(shí)年滿18歲，如該期間投資報(bào)酬率為5%，而大學(xué)期間總支出10萬元。上大學(xué)時(shí)該女孩向其父母索要，試問其父母應(yīng)補(bǔ)她多少錢？FVAn=A×FVIFAi，n

=3000×FVIFA5%，18

=3000×28.132=84396(元)上大學(xué)時(shí)該女孩的父母還要補(bǔ)她15604元。(4)年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù),查附表4

例4

某企業(yè)計(jì)劃租用一設(shè)備，租期為6年，合同規(guī)定每年年末支付租金1000元，年利率為5%，試計(jì)算6年租金的現(xiàn)值是多少？如果該設(shè)備的購買價(jià)格5000元，請(qǐng)做出最優(yōu)決策。

PVAn=A×PVIFAi，n

=1000×PVIFA5%，6=1000×5.076=5076（元）

例5

某企業(yè)于年初向銀行借款50萬元購買設(shè)備，第1年年末開始還款，每年還款一次，等額償還，分5年還清，銀行借款利率為12％。要求：試計(jì)算每年應(yīng)還款多少?PVAn=A·PVIFAi,n500000=A·PVIFA12%,5A=500000/PVIFA12%,5=500000/3.605=138696(元)由以上計(jì)算可知，每年應(yīng)還款138696元。

請(qǐng)思考:房貸中的等額本金法和等額本息法的區(qū)別,并分析這兩種方法的應(yīng)用條件。例4如要求按月歸還,怎么辦?

【思考】某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，數(shù)額為2000萬元，為此設(shè)置償債基金，年利率為10%，到期一次還清借款。則每年年末應(yīng)存入的金額應(yīng)為？

資金時(shí)間價(jià)值的靈活應(yīng)用是指對(duì)上述四個(gè)公式在不同環(huán)境下的計(jì)算和使用。（5）延期年金現(xiàn)值

例6

老王將于5年后退休，為使晚年幸福,計(jì)劃從退休起的30年間,每年拿出24萬元用于補(bǔ)充社會(huì)養(yǎng)老金帳戶。如未來期間平均收益率每年6%，則老王現(xiàn)在應(yīng)有多少錢才能滿足?

Pn=A×PVIFAi，n×PVIFi，m

=24×PVIFA6%，30×PVIF6%，5

=24×13.765×0.747=246.78(萬元)（6）先付年金

先付年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。先付年金與后付年金的差別，僅在于收付款的時(shí)間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的后付年金編制的，在利用這種后付年金系數(shù)表計(jì)算先付年金的終值和現(xiàn)值時(shí)，可在計(jì)算后付年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)調(diào)整。先付年金終值Vn=A×FVIFAi,n+1-A

例7張先生每年年初存入銀行2000元，年利率7%，則5年后本利和應(yīng)為：

先付年金現(xiàn)值V0=A×PVIFAi,n-1+A例8租入B設(shè)備，若每年年初支付租金4000元，年利率為8%，則5年中租金的現(xiàn)值應(yīng)為：（7）不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值

不等額系列收付款的現(xiàn)值計(jì)算實(shí)際就是在若干一次收付款復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算的基礎(chǔ)上，求其代數(shù)和的過程。年t現(xiàn)金流量Ut1234510002000300020001000例95年年末的現(xiàn)金流量如下表所示。

若貼現(xiàn)率為10%，則此項(xiàng)不等額系列付款的現(xiàn)值為：如果遇有年金與不等額系列收付款混合的情況，則可分段計(jì)算其年金現(xiàn)值與復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。（8）計(jì)息期短于一年的計(jì)算和折現(xiàn)率、期數(shù)的推算

在經(jīng)濟(jì)生活中，往往有計(jì)算期短于一年，或者需要根據(jù)已知條件確定折現(xiàn)率和計(jì)息期數(shù)的情況。

按國際慣例，如果未作特別說明，i就是指年利率。大多數(shù)國家規(guī)定的利率是年利率。當(dāng)計(jì)息期短于一年，而運(yùn)用的利率又是年利率時(shí)，則期利率和計(jì)息期數(shù)應(yīng)加以換算，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式也要做適當(dāng)調(diào)整。

計(jì)息短于一年時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

計(jì)息期短于一年時(shí)，期利率和計(jì)息期數(shù)的換算公式如下：式中，r為期利率，i為年利率；m為每年的計(jì)息期數(shù)；n為年數(shù)，t為換算后的計(jì)息期數(shù)。例10北方公司向銀行借款1000元，年利率為16%。按季復(fù)利計(jì)算，兩年后應(yīng)向銀行償付本利多少？例11

某助學(xué)基金會(huì)準(zhǔn)備在第5年底獲得20000元，年利率為12%，每季計(jì)息一次。現(xiàn)在應(yīng)存入多少款項(xiàng)？

在計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值時(shí)，如果已知現(xiàn)值、終值、年金和期數(shù)，而要求i，就要利用已有的計(jì)算公式加以推算。

折現(xiàn)率的推算

根據(jù)前述各項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式進(jìn)行移項(xiàng)，可得出下列各種系數(shù)：

求出換算系數(shù)后，可從有關(guān)系數(shù)表的n期各系數(shù)中找到最接近的系數(shù)。這個(gè)最接近的系數(shù)所屬的i，就是要求的折現(xiàn)率的近似值?，F(xiàn)以普通年金為例（1）計(jì)算出的值，假設(shè)。（2）查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著n所在的那一行橫向查找，若恰好找到表中某一系數(shù)值等于α，則該系數(shù)所在的列的利率，便是所要求的i值。

（3）如果無法找到恰好等于α的系數(shù)值，就要在表中n行上找出與α最接近的兩個(gè)上下臨界系數(shù)值，取其中與α更接近的一個(gè)系數(shù)值作為要選用的i。

（4）如果要求折現(xiàn)率計(jì)算準(zhǔn)確一些，則可用插值法來進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)在表行上找出與α最接近的兩個(gè)臨界系數(shù)值為，查出與，對(duì)應(yīng)的臨界利率，，則可用插值法計(jì)算i。計(jì)算公式如下：例12

現(xiàn)在向銀行存入5000元，問年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后10年中每年得到750元利息。

從年金現(xiàn)值表中可以看到，在n=10的各系數(shù)中，i為8%時(shí)，系數(shù)是6.710；i為9%時(shí)，系數(shù)是6.418?？梢姡蕬?yīng)在8%至9%之間。假設(shè)x為超過8%的百分?jǐn)?shù)，則可用插值法計(jì)算x的值如下：利息率年金現(xiàn)值系數(shù)

（9）計(jì)息期長(zhǎng)于附表所列期數(shù)的計(jì)算

在時(shí)間價(jià)值的計(jì)算中，會(huì)遇到計(jì)息期長(zhǎng)于附表所列期數(shù)（30期）的情況，這時(shí)比照遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算進(jìn)行一定的技術(shù)處理即可。例13老李計(jì)劃貸款200萬改善居住條件，預(yù)計(jì)貸款期為5年，合同規(guī)定年利率為12%，按月支付利息（即采取等額本息法），則老李每個(gè)月應(yīng)多少錢?這時(shí)，n=5×12=60i=12%/12=1%2000000=A×PVIFA1%,30×PVIF1%,30+A×PVIFA1%,30=A×25.808×0.742+A×25.808=44.9575AA=2000000/44.9575=44486.46(元)（10）特定經(jīng)濟(jì)意義下的計(jì)算

在時(shí)間價(jià)值的計(jì)算中，會(huì)遇到特定經(jīng)濟(jì)意義下的計(jì)算，這時(shí)需根據(jù)具體情況進(jìn)行處理即可。例14

5年前發(fā)行的一種第20年末一次還本100元的債券，債券票面