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文檔簡介
10.2直方圖一、新課導(dǎo)入.導(dǎo)入課題:我們學(xué)習(xí)了用條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法,這節(jié)課,再來學(xué)習(xí)另一種常用的描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖——直方圖(板書課題)..學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)了解頻數(shù)及頻數(shù)分布,掌握劃記法,會用表格整理數(shù)據(jù)表示頻數(shù)分布.(2)認識直方圖,能畫直方圖,能利用直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息..學(xué)習(xí)重難點:重點:畫直方圖,利用直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息.難點:決定組距和組數(shù).二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí).自學(xué)指導(dǎo):(1)自學(xué)內(nèi)容:課本P145至P147的內(nèi)容(2)自學(xué)時間:10分鐘.(3)自學(xué)要求:認真閱讀課文,了解畫直方圖的四個步驟,體會如何確定組距和組數(shù),會觀察分析直方圖,從中獲取相關(guān)信息.(4)自學(xué)參考提綱:①在課本“問題”中,要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽,就必須對數(shù)據(jù)進行整理,從中了解數(shù)據(jù)的分布情況(即身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生多,哪個范圍內(nèi)的學(xué)生少).②畫直方圖,通常按以下四個步驟進行:a.計算最大值與最小值的差.b.決定組距和組數(shù).每個小組的兩個端點之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距.通常情況下都作等距分組,當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時,按照數(shù)據(jù)的多少,常分成5~12組.課本中,是先確定組距為3cm,再確定組數(shù)為J;如果先確定組數(shù)是8,能否確定組距呢?
c,列頻數(shù)分布表.各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫頻數(shù),請同學(xué)們相互協(xié)作完成下面的頻數(shù)分布表:身高分組劃記頻數(shù)T2152^^<155正一6lEnfT12<16J正1E1EIF1617<1M止正10I64W1<Jb7正下S7F4170Wi<173T2根據(jù)表中數(shù)據(jù),學(xué)校應(yīng)該從身高在哪個范圍的學(xué)生中挑選出參加比賽的同學(xué)呢?d.畫頻數(shù)分布直方圖中,橫軸表示身高,縱軸表示頻數(shù)
組距以d.畫頻數(shù)分布直方圖中,橫軸表示身高,縱軸表示頻數(shù)
組距以小長方形的面積來反映頻數(shù)的大?。ㄈ鐖D所示).因為等距分組時,各小長方形的面積與高的比是常數(shù)(即頻數(shù)頻數(shù)頻數(shù)頻數(shù)/組距=組距),畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時,為了畫圖與看圖的方便、通過頻數(shù)分布直方圖,你能分析出數(shù)據(jù)分布有什么規(guī)律嗎?③對“問題”中的數(shù)據(jù),如果取組距為2cm,那么數(shù)據(jù)應(yīng)分成幾組?如何選出需要的40名同學(xué)?如果取組距為4cm呢?結(jié)合5種不同分組選出需要的40名同學(xué)的情況,說明哪種分組最合適..自學(xué):同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行學(xué)習(xí)..助學(xué):(1)師助生:①明了學(xué)情:教師巡視課堂,了解學(xué)生的自學(xué)情況(自學(xué)進度和存在的問題:是否知道如何確定組距和組數(shù);列頻數(shù)分布表劃記是否仔細、準(zhǔn)確;會不會看直方圖,從中讀取相應(yīng)的信息).②差異指導(dǎo):根據(jù)學(xué)情進行相應(yīng)指導(dǎo).(2)生助生:小組內(nèi)同學(xué)間相互交流、協(xié)作、互助解決疑難..強化:(1)畫頻數(shù)分布直方圖的步驟.(2)如何確定組距和組數(shù),這常常有一個嘗試的過程,如自學(xué)參考提綱的第③題.(3)如何觀察分布直方圖.(關(guān)注縱軸所表示的量)(4)做課本P149練習(xí).第二層次學(xué)習(xí).自學(xué)指導(dǎo):(1)自學(xué)內(nèi)容:課本P148至P149的例題.(2)自學(xué)時間:8分鐘.(3)自學(xué)要求:先不看課本例題的解答過程,按你所掌握的畫直方圖的方法,小組合作解答本例題,然后再與課本相對照,比較優(yōu)劣,弄清楚所出現(xiàn)的問題.(4)自學(xué)參考提綱:按畫直方圖的四個步驟小組合作解答課本P148例題..自學(xué):各小組相互協(xié)作共同完成提綱中的問題..助學(xué):(1)師助生:
①明了學(xué)情:教師巡視課堂,了解學(xué)生自學(xué)的情況(學(xué)習(xí)的進度、合作的好壞及存在的問題等).②差異指導(dǎo):根據(jù)學(xué)情進行相應(yīng)指導(dǎo).(2)生助生:小組內(nèi)各學(xué)生積極參與明確分工,協(xié)同解決問題..強化:交流展示各小組的學(xué)習(xí)成果.三、評價.學(xué)生的自我評價:學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達成情況及學(xué)習(xí)感受等..教師對學(xué)生的評價:(1)表現(xiàn)性評價:教師對學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)(態(tài)度、方法、效率、效果等方面)進行總結(jié)和點評.(2)紙筆評價:課堂評價檢測..教師的自我評價(教學(xué)反思):本課在教學(xué)時,總體感覺很順暢,學(xué)生思維活躍,踐行了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念,著眼學(xué)生可持續(xù)發(fā)展,注重教學(xué)目標(biāo)多元化,在價值目標(biāo)上不僅僅讓學(xué)生獲取知識和技能、親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程,更重要的是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,增強應(yīng)用意識,掌握數(shù)學(xué)基本思想,了解數(shù)學(xué)價值.教學(xué)中應(yīng)注意所學(xué)的內(nèi)容與現(xiàn)實生活相聯(lián)系,讓學(xué)生在情感態(tài)度價值觀等方面都得到充分發(fā)展.評價作業(yè)(時間:12分鐘滿分:100分)一、基礎(chǔ)鞏固(60分).(10分)對某中學(xué)同年齡段的70名女學(xué)生的身高進行測量,得到一組數(shù)據(jù),其中最大值是170cm,最小值是147cm,對這組數(shù)據(jù)進行整理時,打算把它分成8組,則組距是3cm..(10分)一個樣本容量為80的樣本數(shù)據(jù)組中,樣本的最大值是143,最小值是50,取組距為10,那么可分成(A)A.10組A.10組B.9組 C.8組 D.7組.(15分)如圖是某單位職工年齡(取正整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)含最小值,不含最大值),根據(jù)圖形直接回答下列問題:(1)該單位共有職工52人;
(2)40?42歲年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的23.1%;年齡不小于38歲,但小于44歲的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的61.5%;(結(jié)果均精確到0.1%)(3)如果42歲的職工有4人,則年齡在42歲以上的職工有16人.2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270.(25分)從蔬菜大棚中收集到50株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù):2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270請按組距為10將數(shù)據(jù)分組,列出頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖,分析數(shù)據(jù)分布情況.解:頻數(shù)分布表如下表,頻數(shù)分布直方圖如下圖:個數(shù)劃記個數(shù)劃記頻數(shù)1Xw.i<30正530W.i<40正一6IET75。石「<60正止正15MX<70IEiFg7(J—<SOTF4用)W.iyVOT290宅.<J001二、綜合運用(20分).體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并列出下面的頻數(shù)分布表:次數(shù)"J 二胤J-00I00^x<120LZO^,v<14()L40^x<J60l6C^x<ISO180^a<200頻散24211341(1)全班有多少學(xué)生?(2)組距是多少?組數(shù)是多少?(3)跳繩次數(shù)x在100Wx<140范圍內(nèi)的學(xué)生有多少?占全班學(xué)生的百分之幾?(4)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的信息.(5)你怎樣評價這個班的跳繩成績?解:(1)2+4+21+13+8+4+1=53(人)答:全班有53人.(2)組距為20,組數(shù)為7.(3)21+13=34(人).34?53X100%'64.2%答:跳繩次數(shù)x在100Wx<140范圍的學(xué)生有34人,約占全班學(xué)生的64.2%.的人數(shù)最少.三、拓展延伸(20分)6.一個面粉批發(fā)商統(tǒng)計了前48個星期的銷售量(單位:t)24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4請將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組,列出頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖,并分析這個
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