平移（2個(gè)知識(shí)點(diǎn)+4類熱點(diǎn)題型練）（解析版）-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第06講平移課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①平移及其性質(zhì)②平移作圖掌握平移的概念及其性質(zhì)，能夠熟練判斷生活中的平移現(xiàn)象以及利用平移的性質(zhì)解決題目。掌握平移作圖的步驟，能夠熟練的進(jìn)行平移作圖。知識(shí)點(diǎn)01平移的概念平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做圖形的平移變換，簡(jiǎn)稱平移。平移前后的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移前后的角叫做對(duì)應(yīng)角，平移前后的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。平移的要素：平移方向與平移距離為平移要素?！炯磳W(xué)即練1】1．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．蕩秋千的小朋友 B．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片 C．正在上升的電梯 D．行駛的自行車后輪【分析】利用平移的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．蕩秋千的小朋友是旋轉(zhuǎn)，不符合題意；B．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片是旋轉(zhuǎn)，不符合題意；C．正在上升的電梯是平移，符合題意；D．行駛的自行車后輪是旋轉(zhuǎn)，不符合題意．故選：C．【即學(xué)即練2】2．下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的一組是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、左圖與右圖的形狀不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、左圖與右圖的大小不同，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、左圖通過(guò)翻折得到右圖，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、左圖通過(guò)平移可得到右圖，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．知識(shí)點(diǎn)02平移的性質(zhì)平移的性質(zhì)：①平移前后圖形的形狀大小不變。②對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊平行且相等。③連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。【即學(xué)即練1】3．如圖，△ABC沿射線BC方向平移到△DEF（點(diǎn)E在線段BC上）．若BF＝10cm，EC＝4cm，則平移距離為（）A．3cm B．4cm C．6cm D．10cm【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)有：△ABC≌△DEF，則有BC＝EF，即有BE＝CF，根據(jù)，問(wèn)題得解．【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)有：△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC﹣EC＝EF﹣EC，∴BE＝CF，∵BF＝10cm，EC＝4cm，∴，∴則平移距離為3cm，故選：A．【即學(xué)即練2】4．如圖，將△ABC沿AB方向平移后，到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°【分析】利用平移的性質(zhì)求出∠EBD，再利用平角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【解答】解：由平移的性質(zhì)可知∠EBD＝∠CAB＝50°，∵∠ABC+∠CBE+∠EBD＝180°，∴∠CBE＝180°﹣50°﹣100°＝30°，故選：A．知識(shí)點(diǎn)03平移的作圖平移的作圖步驟：①確定平移條件。即平移方向與平移距離。②找出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)按照平移條件進(jìn)行平移，得到平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。③將平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按照原圖形進(jìn)行連接。【即學(xué)即練1】5．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，△A1B1C1再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2．（圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．在圖中畫出平移后的△A1B1C1以及△A2B2C2；【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．【解答】解：如圖，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求．題型01判斷生活中的平移現(xiàn)象【典例1】在下列實(shí)例中，屬于平移過(guò)程的有（）①時(shí)針運(yùn)行的過(guò)程；②電梯上升的過(guò)程；③地球自轉(zhuǎn)的過(guò)程；④小汽車在平直的公路行駛．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【解答】解：①時(shí)針運(yùn)行的過(guò)程是旋轉(zhuǎn)；②電梯上升的過(guò)程是平移；③地球自轉(zhuǎn)的過(guò)程是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；④小汽車在平直的公路行駛是平移．故屬于平移的有2個(gè)．故選：B．【變式1】下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A．下雨天雨刮刮車玻璃 B．每天早上打開(kāi)教室門 C．每天早上打開(kāi)教室窗戶 D．蕩秋千【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置解答即可．【解答】解：A．下雨天雨刮刮車玻璃是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故不符合題意；B．每天早上打開(kāi)教室門是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故不符合題意；C．每天早上打開(kāi)教室窗戶是平移現(xiàn)象，符合題意；D．蕩秋千是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故不符合題意．故選：C．【變式2】2022年第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在中國(guó)舉辦，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜愛(ài)，由圖1平移得到的圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)平移的定義，以及平移的性質(zhì)即可求解．【解答】解：根據(jù)平移的定義：是指在同一個(gè)平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，那么這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移，平移不會(huì)改變圖形的形狀和大小，圖形經(jīng)過(guò)平移以后，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也相等，則通過(guò)平移吉祥物“冰墩墩”得到的圖形為：，故選：B．【變式3】下列各組圖形，可由一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析即可得到答案．【解答】解：A、圖形由軸對(duì)稱所得到，不屬于平移，故本選項(xiàng)不符合題意；B、圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故本選項(xiàng)符合題意；C、圖形由旋轉(zhuǎn)所得到，不屬于平移，故本選項(xiàng)不符合題意；D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．題型02利用平移的性質(zhì)求線段長(zhǎng)度和角度【典例1】如圖，三角形ABC沿射線BC方向平移到三角形DEF（點(diǎn)E在線段BC上），如果BC＝10cm，EC＝6cm，那么平移距離為（）A．4cm B．6cm C．10cm D．16cm【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離＝BE＝10﹣6＝4cm，進(jìn)而可得答案．【解答】解：由題意平移的距離為BE＝BC﹣EC＝10﹣6＝4（cm）．故選：A．【變式1】如圖，將直角△ABC沿邊AC的方向平移到△DEF的位置，連結(jié)BE，若CD＝6，AF＝14，則BE的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．12【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE＝AD，DF＝AC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【解答】解：由平移的性質(zhì)可知，BE＝AD，DF＝AC，則DF﹣DC＝AC﹣DC，即CF＝AD，∴AD＝（AF﹣CD）＝（14﹣6）＝4，∴BE＝4，故選：A．【變式2】如圖，△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，如果AD＝2CE，那么BC的長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C．8 D．9【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，∴AD＝BE＝2×2＝4（cm），∵AD＝2CE，∴CE＝2cm，∴BC＝BE+CE＝6（cm），故選：B．【變式3】如圖，將周長(zhǎng)為16個(gè)單位長(zhǎng)度的△ABC沿BC方向向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．20個(gè)單位長(zhǎng)度 B．22個(gè)單位長(zhǎng)度 C．28個(gè)單位長(zhǎng)度 D．32個(gè)單位長(zhǎng)度【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AC、AD＝CF＝2，然后求出四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)與AD、CF的和，再求解即可．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF＝16+3+3＝22（個(gè)單位長(zhǎng)度）．故選：B．【典例1】如圖，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△DEF，DE分別交BC，AC于點(diǎn)G，H，若∠B＝97°，∠C＝40°，則∠GHC的度數(shù)為（）A．147° B．40° C．97° D．43°【分析】求出∠D＝43°，判斷出AB∥DE，利用平行線的性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵∠B＝97°，∠C＝40°，∴∠A＝180°﹣97°﹣40°＝43°，由平移的性質(zhì)可知∠D＝∠A＝43°，AC∥DF，∴∠GHC＝∠D＝43°，故選：D．【變式1】如圖，∠1＝70°，∠2＝160°直線a平移后得到直線b，則∠3＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：如圖：∵直線a平移后得到直線b，∴a∥b，∴∠CDA＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，∵∠2＝∠CDA+∠FAD，∴∠FAD＝50°，∴∠3＝∠FAD＝50°，故選：D．【變式2】如圖，點(diǎn)B，C在直線l上，直線l外有一點(diǎn)A，連接AB，AC，∠BAC＝45°，∠ACB是鈍角，將三角形ABC沿著直線l向右平移得到三角形A1B1C1，連接AB1，在平移過(guò)程中，當(dāng)∠AB1A1＝2∠CAB1時(shí)，∠CAB1的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．15°或45° D．30°或45°【分析】分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)B1在線段BC上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B1在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別求解．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)B1在線段BC上時(shí)，∵AB∥A1B1，∴∠AB1A1＝∠BAB1，∵∠AB1A1＝2∠CAB1，∴∠B1AC＝∠BAC＝15°．當(dāng)點(diǎn)B1在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵AB∥A1B1，∴∠AB1A1＝∠BAB1，∵∠AB1A1＝2∠CAB1，∴∠CAB1＝45°．故選：C．題型03利用平移求面積【典例1】如圖，將Rt△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，平移距離為7，AB＝13，DO＝6，則圖中陰影部分的面積為（）A．70 B．48 C．84 D．96【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到S△DEF＝S△ABC，得到S陰影部分＝S梯形ABEO，根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算，得到答案．【解答】解：由平移的性質(zhì)可知：DE＝AB＝7，BE＝CF＝7，S△DEF＝S△ABC，∴OE＝DE﹣DO＝13﹣6＝7，S△DEF﹣S△OEC＝S△ABC﹣S△OEC，∴S陰影部分＝S梯形ABEO＝×（7+13）×7＝70，故選：A．【變式1】如圖，直徑為4cm的圓O1向右平移5cm得到圓O2，則圖中陰影部分面積為（）A．20cm2 B．10cm2 C．25cm2 D．16cm2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)、矩形的面積公式計(jì)算，得到答案．【解答】解：由平移的性質(zhì)可知：圖中陰影部分面積為：4×5＝20（cm2），故選：A．【變式2】如圖，三角形ABC的邊BC長(zhǎng)為4cm，將三角形ABC向上平移2cm得到三角形A′B′C′，且BB′⊥BC，則陰影部分的面積為（）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形BB′C′C的面積解答即可．【解答】解：由平移可知，三角形A′B′C′的面積＝三角形ABC的面積，∴陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形BB′C′C的面積＝BC×BB'＝4×2＝8（cm2）．故選：B．【變式3】如圖，長(zhǎng)為50m，寬為30m的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路，寬均為1m，其它部分均種植草坪，則種植草坪的面積為（）A．1344m2 B．1421m2 C．1431m2 D．1341m2【分析】可以根據(jù)平移的性質(zhì)，此小路相當(dāng)于一條橫向長(zhǎng)為50米與一條縱向長(zhǎng)為30米的小路，種植草坪的面積＝長(zhǎng)（50﹣1）米寬（30﹣1）米的長(zhǎng)方形面積，依此計(jì)算即可求解．【解答】解：根據(jù)題意，小路的面積相當(dāng)于橫向與縱向的兩條小路，種植花草的面積＝（50﹣1）×（30﹣1）＝49×29＝1421（m2）．答：種植草坪的面積是1421m2．故選：B．【變式4】如圖在一塊長(zhǎng)為12m，寬為6m的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是2m），則空白部分表示的草地面積是（）A．70m2 B．60m2 C．48m2 D．18m2【分析】根據(jù)矩形面積公式可求矩形的面積；因?yàn)榘赜托÷返娜魏蔚胤降乃綄挾榷际?，其面積與同寬的矩形面積相等，故可求草地面積．【解答】解：草地面積＝矩形面積﹣小路面積＝12×6﹣2×6＝60（m2）．故選：B．題型04平移作圖【典例1】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫圖．（1）畫出△A′B′C′；（2）直接寫出三角形ABC的面積．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′得到平移規(guī)律作圖即可得到答案；（2）把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個(gè)三角形面積即可．【解答】解：（1）由圖象可得，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′向下平移1個(gè)單位，向右平移6個(gè)單位，故△A′B′C′圖象如圖所示，；（2）；【變式1】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在每格為1個(gè)單位長(zhǎng)度的格點(diǎn)上，請(qǐng)將△ABC先向下平移三個(gè)單位長(zhǎng)度后再向右平移四個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1．（1）畫出平移后的圖形；（2）在（1）的條件下，連接BB1、CB1，直接寫出三角形BCB1的面積為．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（2）利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）三角形BCB1的面積為＝．故答案為：．【變式2】如圖，三角形ABC的位置如圖所示．（1）將三角形ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形A1B1C1；（2）三角形A1B1C1的面積為平方單位．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（2）利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．【解答】解：（1）如圖，三角形A1B1C1即為所求.（2）三角形A1B1C1的面積為＝（平方單位）．故答案為：．【變式3】如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（2）將△ABC先向上平移3格，再向右平移4格，畫出平移后的△A′B′C′；（3）在圖中畫出一個(gè)銳角格點(diǎn)三角形ABP，使得其面積等于△ABC的面積，并回答滿足條件的點(diǎn)P有多少個(gè)．【分析】（1）利用鈍角三角形高的作法得出答案即可；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再順次連接即可得到答案；（3）利用銳角三角形的定義結(jié)合三角形面積即可得出答案．【解答】解：（1）如圖，CD即為所求，；（2）如圖，△A′B′C′即為所求，；（3）如圖，△ABP即為所求，，由圖可得：滿足條件的點(diǎn)P有4個(gè)．1．如圖所示，下列四個(gè)圖形中，能由原圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：下列四個(gè)圖形中，能由原圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是B，故選：A．2．下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．滾動(dòng)的足球 B．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片 C．正在上升的電梯 D．正在行駛的汽車后輪【分析】利用平移的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．滾動(dòng)的足球是旋轉(zhuǎn)，故不符合題意；B．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片是旋轉(zhuǎn)，故不符合題意；C．正在上升的電梯是平移，故符合題意；D．正在行駛的汽車后輪是旋轉(zhuǎn)，故不符合題意；故選：C．3．如圖，△ABC沿射線BC方向平移到△DEF（點(diǎn)E在線段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距離為（）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離＝BE＝8﹣5＝3，進(jìn)而可得答案．【解答】解：由題意平移的距離為BE＝BC﹣EC＝8﹣5＝3（cm），故選：A．4．如圖，△DEF經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 B．把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C．把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D．把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位【分析】觀察圖象，找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．【解答】解：觀察圖象可得．E、B，D、A，F(xiàn)、C分別對(duì)應(yīng)，且E、B、D、A在同一條直線上，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得沿射線BD的方向移動(dòng)DA長(zhǎng)，可由△DEF得到△ABC；故選：C．5．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AC，然后求出四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)與AD、CF的和，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故選：B．6．如圖所示是某酒店門前的臺(tái)階，現(xiàn)該酒店經(jīng)理要在臺(tái)階上鋪上一塊紅地毯，問(wèn)這塊紅地毯至少需要（）A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積即可．【解答】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為10米，8米，故地毯的長(zhǎng)度為8+10＝18（米），則這塊紅地毯面積為：18×5＝90（m2）．故選：B．7．如圖，某園林內(nèi)，在一塊長(zhǎng)33m，寬21m的長(zhǎng)方形土地上，有兩條斜交叉的小路，其余地方種植花卉進(jìn)行綠化．已知小路的出路口均為1.5m，則綠化地的面積為（）A．693 B．614.25 C．78.75 D．589【分析】利用平移的性質(zhì)來(lái)計(jì)算綠化地的面積．【解答】解：根據(jù)平移得綠化地的長(zhǎng)為（33﹣1.5）m，寬為（21﹣1.5）m，∴栽種鮮花的面積為（33﹣1.5）×（21﹣1.5）＝614.25（m2）．故選：B．8．如圖，在一塊長(zhǎng)14m、寬6m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，有一條彎曲的道路，其余的部分為綠化區(qū)，道路的左邊線向右平移3m就是它的右邊線，則綠化區(qū)的面積是（）A．56m2 B．66m2 C．72m2 D．96m2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，綠化部分可看作是長(zhǎng)為（14﹣3）米，寬為6米的矩形，然后根據(jù)矩形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：（14﹣3）×6＝11×6＝66（平方米），∴綠化區(qū)的面積是66平方米，故選：B．9．如圖所示，由△ABC平移得到的三角形的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．15 C．8 D．6【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形直接求得結(jié)果．【解答】解：平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向，因此由△ABC平移得到的三角形有5個(gè)．故選：A．10．如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，將三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，其中AB＝7，BE＝3，DM＝2，則陰影部分的面積是（）A．15 B．18 C．21 D．不確定【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AD＝BE＝CF＝3，再根據(jù)S陰影部分＝S平行四邊形ACFD﹣S△ADM進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：如圖，連接AD，由平移的性質(zhì)可知，AD＝BE＝CF＝3，∴S陰影部分＝S平行四邊形ACFD﹣S△ADM＝3×7﹣×2×3＝18，故選：B．11．如圖，將△BDE沿直線BA向左平移后，到達(dá)△ABC的位置，若∠EBD＝55°，∠ADE＝95°，則∠CBE＝30°．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出△ACB≌△BED，進(jìn)而得出∠ABC＝∠ADE＝95°，進(jìn)而得出∠CBE的度數(shù)．【解答】解：∵將△BDE沿直線BA向左平移后，到達(dá)△ABC的位置，∴△ACB≌△BED，∴∠ABC＝∠ADE＝95°，則∠CBE的度數(shù)為：180°﹣95°﹣55°＝30°．故答案為：30°．12．如圖，在一塊長(zhǎng)8米，寬6米的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1米就是它的右邊線，則這塊草地的綠地面積為42米2．【分析】根據(jù)平移可知，綠地部分拼成的圖形長(zhǎng)為（8﹣1）米，寬為6米，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由題意得：（8﹣1）×6＝7×6＝42（平方米），所以：這塊草地的綠地面積為42平方米，故答案為：42．13．如圖，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，將△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，連接AD，則陰影部分的周長(zhǎng)為11cm．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到DE＝AB＝4cm，AD＝BE＝acm，根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．【解答】解：由平移的性質(zhì)可知：DE＝AB＝4cm，AD＝BE＝acm，∴EC＝（5﹣a）cm，∴陰影部分的周長(zhǎng)＝AD+EC+AC+DE＝a+（5﹣a）+2+4＝11（cm），故答案為：11．14．如圖，在△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB是銳角，將△ABC沿著射線BC方向平移得到△DEF（平移后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)），連接CD，若在整個(gè)平移過(guò)程中，∠ACD和∠CDE的度數(shù)之間存在2倍關(guān)系，則∠ACD＝15°或30°或90°．【分析】根據(jù)△ABC的平移過(guò)程，分為了點(diǎn)E在BC上和點(diǎn)E在BC外兩種情況，根據(jù)平移的性質(zhì)得到AB∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD和∠CDE和∠BAC之間的等量關(guān)系，列出方程求解即可．【解答】解：第一種情況：如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，∵△DEF由△ABC平移得到，∴AB∥DE，∵CG∥AB，AB∥DE，∴CG∥DE，①當(dāng)∠ACD＝2∠CDE時(shí)，∴設(shè)∠CDE＝x，則∠ACD＝2x，∴∠ACG＝∠BAC＝45°，∠DCG＝∠CDE＝x，∵∠ACD＝∠ACD+∠DCG，∴2x+x＝45°，解得：x＝15°，∴∠ACD＝2x＝30°，②當(dāng)∠CDE＝2∠ACD時(shí)，∴設(shè)∠CDE＝x，則∠ACD＝x，∴∠ACG＝∠BAC＝45°，∠DCG＝∠CDE＝x，∵∠ACD＝∠ACD+∠DCG，∴2x+x＝45°，解得：x＝30°，∴∠ACD＝x＝15°，第二種情況：當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB∵△DEF由△ABC平移得到，∴AB∥DE，∵CG∥AB，AB∥DE，∴CG∥DE，①當(dāng)∠ACD＝2∠CDE時(shí)，設(shè)∠CDE＝x，則∠ACD＝2x，∴∠ACG＝∠BAC＝45°，∠DCG＝∠CDE＝x，∵∠ACD＝∠ACG+∠DCG，∴2x＝x+45°，解得：x＝45°，∴∠ACD＝2x＝90°，②當(dāng)∠CDE＝2∠ACD時(shí)，由圖可知，∠CDE＜∠ACD，故不存在這種情況，故答案為：15°或30°或90°．15．如圖，直線MN∥PQ，將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，固定△ABC的位置不變，將△DEF沿AC方向平移至點(diǎn)F正好落在直線MN上，再將△DEF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?0°的速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EF與直線MN首次重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，線段DE與△ABC的一條邊平行，則t的值3或7.5或12．【分析】分三種情形，分別構(gòu)建方程求解即可．【解答】解：共分三種情況：情況1：D′E′∥BC時(shí)，10t＝30，∴t＝3，情況2：D′E′∥AB時(shí)，10t＝75，∴t＝7.5情況3：D′E′∥AC時(shí)，10t＝120，∴t＝12，綜上，t的值為3或7.5或12．故答案為：3或7.5或12．16．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC與△DEF重疊部分（圖中陰影部分）的面積是△ABC的一半．已知BC＝2，求△ABC平移的距離．【分析】移動(dòng)的距離可以視為FC或BE的長(zhǎng)度，根據(jù)題意可知△ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為2：1，所以BC：EC＝：1，推出EC＝，所以BE＝2﹣．【解答】解：∵△ABC沿BC邊平移到△DEF的位置，∴AB∥EG，∴△ABC∽△GEC，∴＝（）2＝，∴BC：EC＝：1，∵BC＝2，∴EC＝，∴△ABC平移的距離為：BE＝2﹣．17．將△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．（1）若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度數(shù)；（2）若△ABC的周長(zhǎng)為12，BF＝5.5cm，EC＝3.5cm，連結(jié)AD，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為14cm．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)求出∠ACB＝∠F，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解；（2）先求出BE，再根據(jù)平移的性質(zhì)和四邊形的周長(zhǎng)解答即可．【解答】解：（1）由圖形平移的特征可知△ABC和△DEF的形狀與大小相同，即△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F＝26°，∵∠B＝74°，∴∠A＝180°﹣（∠ACB+∠B）＝180°﹣（26°+74°）＝80°；（2）∵BF＝5.5cm，EC＝3.5cm，∴BE+CF＝BF﹣EC＝5.5﹣3.5＝2cm，∴BE＝CF＝AD＝1cm，∵△ABC的周長(zhǎng)為12，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB+BE+EC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+CF+AD＝12+1+1＝14（cm），故答案為：14．18．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，點(diǎn)D在格點(diǎn)上，并使得AD∥BC且DC⊥BC，連接AD；（2）平移△ABC，使點(diǎn)B平移到點(diǎn)D，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，畫出平移后的圖形△EDF；（3）連接AE，請(qǐng)直接寫出三角形ADE的面積．【分析】（1）根據(jù)平移和垂直的定義作圖即可．（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（3）利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)D即為所求．（2）如圖，△EDF即為所求．（3）三角形ADE的面積為＝3．19．如圖，在一次演出中，△ABC位置上重合著兩個(gè)三角形道具，演員把其中一個(gè)沿直角ABC的BC邊所在的直線向右推動(dòng)，使之平移到△DEF位置．（1）若BE＝3，EF＝8，求EC的長(zhǎng)．（2）除了∠ABC＝90°，還能求出哪些角的度數(shù)？求出這些角的度數(shù)．（3）你還能得出哪些關(guān)于線段位置關(guān)系的結(jié)論？寫出一個(gè)，并加以證明．【分析】（1）由平移的性質(zhì)得出BE＝CF＝3，進(jìn)而求出EC即可；（2）由平移前后的對(duì)應(yīng)角相等可得∠DEF＝∠ABC＝90°，再根據(jù)平角的定義得出∠BED＝180°﹣90°＝90°，進(jìn)而得到∠DEF＝∠DEB＝90°；（3）由平移前后的對(duì)應(yīng)線段平行且相等可得結(jié)論．【解答】解：（1）由平移的性質(zhì)可知，BE＝CF＝3，∴EC＝EF﹣CF＝8﹣3＝5，（2）由平移的性質(zhì)可知，∠DEF＝∠ABC＝90°，∴∠BED＝180°﹣90°＝90°，∴∠DEF＝∠DEB＝90°；（3）AB∥DE，AC∥DF，證明：∵將△ABC沿著直角ABC的BC邊所在的直線向右平移到△DEF位置，∴AB∥DE，AC∥DF．20．已知射線AB⊥射線AC于點(diǎn)A，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在射線AB，AC上，過(guò)點(diǎn)D，F(xiàn)作射線DE，F(xiàn)G，使∠BDE+∠AFG＝90°，如圖1所示．（1）試判斷直線DE與直線FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）如